寧遠縣實驗小學教學設計(雞兔同籠).doc

“四環(huán)節(jié)”教學設計教案課題：雞兔同籠問題單 位：寧遠縣實驗小學設 計 者：何妮英教學內容：六年級上冊教材113、114頁教學目標： 1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用列表法、畫圖、假設、列方程等策略解決“雞兔同籠問題。讓學生認識、理解，運用假設法。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡，假設等數學思想和方法。 3、在學習過程中，感受古代數學問題的趣味性，體會本問題在生活中的應用，提高學習數學的興趣。）重點難點：嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題教學準備：課件教學過程： 一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。1、老師拋硬幣，讓學生猜正、反面的游戲，激發(fā)學生猜的欲望，活躍課堂。2、出示課件，談話引出“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學生解釋詞義。3、板書課題：雞兔同籠問題二、自主學習，合作探究。1、課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？齊讀。師：如何解決這個問題呢？來看看自學提示如何引導我們分析問題。出示自學提示（一）：1、題中的已知條件是什么？問題是什么？“8個頭”說明什么？“26只腳”說明什么？2、完成學案（一）一只雞有（ ）個頭，（ ）只腳； 一只兔有（ ）個頭，（ ）只腳； 一只雞和一只兔共有（ ）個頭，（ ）只腳。猜一猜，如果雞和兔共有8個頭，當雞有（ ）只時，兔就有（ ）只。將自己的猜測填入下表，并計算出腳共有的只數。雞（只）8765兔（只）01腳（只）16表中哪個信息能解答我們的問題？3、如果數字很大時，這種猜測列表法可行嗎？2、學生獨立思考，完成后再與小組內的同學交流自己的想法，提出自己的疑點，小組內解決。教師巡視指導。3、全班匯報、交流，評議學習情況。找出題中的已知條件及問題，讓學生明白“8個頭”指雞和兔一共的只數，“26只腳”指雞和兔一共的腳的只數。已知雞和兔一共的只數和一共的腳數，求雞和兔各有的只數。學案（一）的第小題讓學生對雞和兔的特征有更清晰的印象。學生在猜測時有的會隨意猜，再給出他們表格后，可引導學生按順序逐一排列，避免遺漏，可發(fā)現每少一只雞，增加一只兔時，腳的總數則多2只，但也讓學生發(fā)現，數字較大時，列表法雖可解決問題，但太麻煩，太浪費時間。4、過渡：當數字較大時，用猜測列表法很難解決問題，我們應選擇更好的方法。出示自學提示（二）：自學113、114頁的內容。完成學案（二）我們來進行一下假設：（1）這8個頭全是雞頭，有多少只腳？列式： （2）這樣實際比假設多出多少只腳？列式： （3）這些多出的腳是因為我們把（ ）當成（ ）來算了，少算了（ ）的腳。（4）每只兔比每只雞應多幾只腳？列式： （5）這樣，兔有多少只？列式： 雞有多少只？列式： （6）想想：為什么假設的全是雞，而先算出兔的只數，再算出雞的只數？你能畫畫圖來證明自己的假設呢？如果假設全是兔又會出現怎樣的結果呢？你還有其他的方法解決本題嗎？小組內交流一下。5、學生先自學，完成學案（二），再與小組內同學交流自己想法。6、全班匯報學習情況。學案（二）的內容是為了讓學生理解“假設全是雞”的解題思路，讓學生明白每個算式的含義，層層深入。（6）則是重點讓學生明確“少算的10只腳里因為少算了兔子的腳，每只兔還應再添兩只腳，10里面有幾個2？就給幾只兔子添了腳?！边M一步引導學生用簡筆畫一畫，更形象直觀地解答本題。有了“假設全是雞”的解題思路，學生也會舉一反三“假設全是兔”，可指名學生板演過程，并解說自己的解題過程。用其他的方法解答可讓學生說一說，優(yōu)等生也許能迅速想到方程，本課中可提一提，根據學生的學習情況調整知識，要想差生進一步掌握可放到下一課時。7、小結歸納，優(yōu)化方法。三、鞏固練習，拓展延伸。1、運用自己優(yōu)化的方法，解決孫子算經中的雞兔同籠問題（可讓學生上臺板演，解說）2、小組競賽闖關：第一關：學校車棚里有摩托車和小轎車共15輛，共有輪子40個，摩托車和小轎車多少輛？第二關：四年級一班的同學做手工，共做了90個三角形和五角星，共有350個角，他們各做了多少個五角星和三角形？第三關：商店有鋼筆和鉛筆共25盒，每盒鋼筆是15枝，每盒鉛筆是10枝，