2015上海第13屆走美杯三年級(jí)初賽試題答案.pdf

小學(xué)三年級(jí)試卷小學(xué)三年級(jí)試卷 注意事項(xiàng) 1 考生要按要求在密封線內(nèi)填好考生的有關(guān)信息 2 不允許使用計(jì)算器 3 為方便決賽通知 務(wù)必填寫聯(lián)系電話 電話 一 填空題 每小題一 填空題 每小題8分 共分 共40分 1 分 1 135797992014 分析 分析 486 考點(diǎn) 等差數(shù)列計(jì)算 原式 考點(diǎn) 等差數(shù)列計(jì)算 原式 2 50201425002014486 2 在右圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字 使得乘法豎式成立 那么 這個(gè)算式的乘積是 2 在右圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字 使得乘法豎式成立 那么 這個(gè)算式的乘積是 1 3 7 分析 分析 407或或777 考點(diǎn) 乘法數(shù)字謎 由乘積個(gè)位是 考點(diǎn) 乘法數(shù)字謎 由乘積個(gè)位是7可知乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的乘積是可知乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的乘積是37 進(jìn)而得到被乘數(shù)即為 進(jìn)而得到被乘數(shù)即為37 如圖所示 如圖所示 37 1 37 7 由于乘數(shù)的十位與由于乘數(shù)的十位與37相乘所得結(jié)果為兩位數(shù) 因此該位置可能是相乘所得結(jié)果為兩位數(shù) 因此該位置可能是1或或2 如果乘數(shù)的十位填入 如果乘數(shù)的十位填入1 結(jié)果如下圖所示 如果乘數(shù)的十位填入 結(jié)果如下圖所示 如果乘數(shù)的十位填入2 結(jié)果如下圖所示 結(jié)果如下圖所示 37 11 37 37 407 37 21 37 74 777 因此這個(gè)算式的乘積是因此這個(gè)算式的乘積是407或或777 3 有一堆紅球與白球 球的總數(shù)不超過3 有一堆紅球與白球 球的總數(shù)不超過50 已知紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的 已知紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍 那么 紅球最多有倍 那么 紅球最多有個(gè) 分析 個(gè) 分析 36個(gè) 考點(diǎn) 和差倍問題 由于紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的 個(gè) 考點(diǎn) 和差倍問題 由于紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍 因此球的總數(shù)應(yīng)為白球個(gè)數(shù)的倍 因此球的總數(shù)應(yīng)為白球個(gè)數(shù)的4倍 可得球的總數(shù)一定是倍 可得球的總數(shù)一定是4的倍數(shù) 紅球最多的情況即對(duì)應(yīng)了球的總數(shù)最多的情況 而不超過 的倍數(shù) 紅球最多的情況即對(duì)應(yīng)了球的總數(shù)最多的情況 而不超過50的最大的的最大的4的倍數(shù)為的倍數(shù)為48 因此球的總數(shù)最多有 因此球的總數(shù)最多有48個(gè) 此時(shí)紅球最多有個(gè) 此時(shí)紅球最多有484336 個(gè) 4 一袋奶糖分給幾位小朋友 如果每人得 個(gè) 4 一袋奶糖分給幾位小朋友 如果每人得8顆 還剩顆 還剩4顆 如果每人得顆 如果每人得11顆 就有一位小朋友拿不到 一 共有 顆 就有一位小朋友拿不到 一 共有位小朋友 分析 位小朋友 分析 5位 考點(diǎn) 盈虧問題 如果每人得 位 考點(diǎn) 盈虧問題 如果每人得11顆 就有一位小朋友拿不到 意味著此時(shí)奶糖少了顆 就有一位小朋友拿不到 意味著此時(shí)奶糖少了11顆 因此此題為 盈虧 型 小朋友人數(shù) 顆 因此此題為 盈虧 型 小朋友人數(shù) 4111185 位 5 數(shù)一數(shù) 圖中共有 位 5 數(shù)一數(shù) 圖中共有個(gè)三角形 個(gè)三角形 分析 分析 12個(gè) 考點(diǎn) 圖形計(jì)數(shù) 如果首先去掉三角形右側(cè)內(nèi)部的斜線 得到如下圖形 個(gè) 考點(diǎn) 圖形計(jì)數(shù) 如果首先去掉三角形右側(cè)內(nèi)部的斜線 得到如下圖形 此時(shí)應(yīng)有此時(shí)應(yīng)有 21228 個(gè)三角形 之后加上被去掉的線 此時(shí)會(huì)增加 個(gè)三角形 之后加上被去掉的線 此時(shí)會(huì)增加4個(gè)三角形 如下圖所示 個(gè)三角形 如下圖所示 因此原圖中一共有因此原圖中一共有8412 個(gè)三角形 個(gè)三角形 二 填空題 每小題二 填空題 每小題10分 共分 共50分 6 某小學(xué)三年級(jí)的部分學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心正方形方陣 最外面 分 6 某小學(xué)三年級(jí)的部分學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心正方形方陣 最外面3層有學(xué)生層有學(xué)生72人 這個(gè)方陣共有學(xué) 生 人 這個(gè)方陣共有學(xué) 生人 分析 人 分析 81人 考點(diǎn) 間隔與方陣 次外層的人數(shù) 人 考點(diǎn) 間隔與方陣 次外層的人數(shù) 72324 人 最外層的人數(shù) 人 最外層的人數(shù) 24832 人 最外層每邊的人數(shù) 人 最外層每邊的人數(shù) 32419 人 方陣總?cè)藬?shù) 人 方陣總?cè)藬?shù) 9981 人 7 把 人 7 把48粒棋子放入粒棋子放入9個(gè)盒子中 每個(gè)盒子至少放個(gè)盒子中 每個(gè)盒子至少放1粒 每盒棋子數(shù)都不一樣 棋子最多的盒子里最多可 以放 粒 每盒棋子數(shù)都不一樣 棋子最多的盒子里最多可 以放粒棋子 分析 粒棋子 分析 12粒 考點(diǎn) 最值問題 當(dāng)棋子總數(shù)一定時(shí) 要使棋子最多的盒子里棋子盡可能的多 另外 粒 考點(diǎn) 最值問題 當(dāng)棋子總數(shù)一定時(shí) 要使棋子最多的盒子里棋子盡可能的多 另外8個(gè)盒子的棋子總數(shù)就要盡可能的少 而由于每盒棋子數(shù)都不一樣 這 個(gè)盒子的棋子總數(shù)就要盡可能的少 而由于每盒棋子數(shù)都不一樣 這8個(gè)盒子的棋子總數(shù)最少為 個(gè)盒子的棋子總數(shù)最少為 1234567836 粒 因此棋子最多的盒子里最多可以放 粒 因此棋子最多的盒子里最多可以放483612 粒棋子 8 粒棋子 8 A B兩地相距兩地相距1000米 甲從米 甲從A地出發(fā) 地出發(fā) 1小時(shí)后到達(dá)小時(shí)后到達(dá)B地 乙在甲出發(fā)后地 乙在甲出發(fā)后20分鐘從分鐘從B地出發(fā) 地出發(fā) 40分 鐘到達(dá) 分 鐘到達(dá)A地 甲 乙二人相遇點(diǎn)距地 甲 乙二人相遇點(diǎn)距A地地米 分析 米 分析 600米 考點(diǎn) 行程問題 相遇 由乙 米 考點(diǎn) 行程問題 相遇 由乙40分鐘可走分鐘可走1000米 得到乙的速度為米 得到乙的速度為10004025 米 分鐘 甲 米 分鐘 甲60分鐘可走分鐘可走1000米 而乙米 而乙60分鐘可走分鐘可走25601500 米 由 米 由1000與與1500的關(guān)系不難看出 相同時(shí)間內(nèi)若甲走的關(guān)系不難看出 相同時(shí)間內(nèi)若甲走2份路程 則乙可走份路程 則乙可走3份 現(xiàn)在甲比乙早出發(fā) 份 現(xiàn)在甲比乙早出發(fā)20分鐘 即為乙比甲晚出發(fā)分鐘 即為乙比甲晚出發(fā)20分鐘 可構(gòu)造一種情形 乙先向后退 分鐘 可構(gòu)造一種情形 乙先向后退20分鐘甲再出發(fā) 即為乙后退分鐘甲再出發(fā) 即為乙后退2520500 米 此時(shí)甲 乙二人的實(shí)際距離為 米 此時(shí)甲 乙二人的實(shí)際距離為10005001500 米 甲 乙二人相遇點(diǎn)與 米 甲 乙二人相遇點(diǎn)與A地的距離即為相遇時(shí)甲所走的路程 在二人的路程和 地的距離即為相遇時(shí)甲所走的路程 在二人的路程和1500米當(dāng)中 甲所走的路程為米當(dāng)中 甲所走的路程為 1500232600 米 所以甲 乙二人相遇點(diǎn)距 米 所以甲 乙二人相遇點(diǎn)距A地地600米 9 小明說 我媽媽比我大 米 9 小明說 我媽媽比我大24歲 兩年前媽媽的年齡是我的歲 兩年前媽媽的年齡是我的4倍 小明今年倍 小明今年歲 分析 歲 分析 10歲 考點(diǎn) 年齡問題 由于 歲 考點(diǎn) 年齡問題 由于2個(gè)人年齡差不變 兩年前媽媽也比小明大個(gè)人年齡差不變 兩年前媽媽也比小明大24歲 因此兩年前小明的年齡是 歲 因此兩年前小明的年齡是 24418 歲 所以小明今年的年齡是 歲 所以小明今年的年齡是 8210 歲 歲 10 將數(shù)字10 將數(shù)字1 9放入圖中的小方格中 每格一個(gè)數(shù) 可得到四條線上三個(gè)數(shù)的和都相等 請(qǐng)問放入圖中的小方格中 每格一個(gè)數(shù) 可得到四條線上三個(gè)數(shù)的和都相等 請(qǐng)問 應(yīng)該 是 應(yīng)該 是 2 4 1 分析 分析 8 考點(diǎn) 數(shù)陣圖 由于在圖中只有 考點(diǎn) 數(shù)陣圖 由于在圖中只有1 4 2這三個(gè)數(shù)字位于其中的兩條線上 各被重復(fù)計(jì)算過一次 因此圖中四條線的總和是 這三個(gè)數(shù)字位于其中的兩條線上 各被重復(fù)計(jì)算過一次 因此圖中四條線的總和是 12345678914252 得到每條線上三個(gè)數(shù)的和應(yīng)為 得到每條線上三個(gè)數(shù)的和應(yīng)為 52413 由 由 所在的線可得 所在的線可得 13 148 三 填空題 每小題 三 填空題 每小題12分 共分 共60分 11 右圖是可以一筆畫出的 一共有 分 11 右圖是可以一筆畫出的 一共有種不同的一筆畫法 起點(diǎn) 終點(diǎn)或順序只要有一樣不同 就 算不同的畫法 種不同的一筆畫法 起點(diǎn) 終點(diǎn)或順序只要有一樣不同 就 算不同的畫法 分析 分析 12種 考點(diǎn) 一筆畫 首先將圖中各點(diǎn)命名如下 種 考點(diǎn) 一筆畫 首先將圖中各點(diǎn)命名如下 A DB C 由于由于 A B兩點(diǎn)均為奇點(diǎn) 因此畫法必定是從兩點(diǎn)均為奇點(diǎn) 因此畫法必定是從A開始到開始到B結(jié)束 或是從結(jié)束 或是從B開始到開始到A結(jié)束 且不難想到這兩 種畫法的種類數(shù)相同 下面以從 結(jié)束 且不難想到這兩 種畫法的種類數(shù)相同 下面以從A開始到開始到B結(jié)束為例 如果先從 結(jié)束為例 如果先從A畫到畫到B 則接下來剩余的正方形只有順時(shí)針和逆時(shí)針 則接下來剩余的正方形只有順時(shí)針和逆時(shí)針2種畫法 即種畫法 即ABCADB和和ABDACB 如果先從 如果先從A畫到畫到C 那么接下來必定畫到 那么接下來必定畫到B 之后會(huì)有 之后會(huì)有2種選擇 一是先直接畫到 種選擇 一是先直接畫到A 再?gòu)?再?gòu)腄畫到畫到B 即 即ACBADB 二是經(jīng)過 二是經(jīng)過D畫到畫到A 再?gòu)?再?gòu)腁畫到畫到B 即 即ACBDAB 如果先從 如果先從A畫到畫到D 根據(jù)圖形的對(duì)稱性其種類數(shù)應(yīng)與先從 根據(jù)圖形的對(duì)稱性其種類數(shù)應(yīng)與先從A畫到畫到C相同 也是相同 也是2種 綜上所述 從 種 綜上所述 從A開始到開始到B結(jié)束的畫法一共有結(jié)束的畫法一共有2226 種 類似的從種 類似的從B開始到開始到A結(jié)束的畫法也有結(jié)束的畫法也有6種 因此該圖形一共有 種 因此該圖形一共有6612 種不同的一筆畫法 種不同的一筆畫法 12 有五個(gè)互不相等的非零自然數(shù) 最小的一個(gè)數(shù)是12 有五個(gè)互不相等的非零自然數(shù) 最小的一個(gè)數(shù)是7 如果其中一個(gè)減少 如果其中一個(gè)減少20 另外四個(gè)數(shù)都加 另外四個(gè)數(shù)都加5 那么 得到的仍然是這五個(gè)數(shù) 這五個(gè)數(shù)的和是 那么 得到的仍然是這五個(gè)數(shù) 這五個(gè)數(shù)的和是 分析 分析 85 考點(diǎn) 等差數(shù)列 由于 考點(diǎn) 等差數(shù)列 由于7不可能是減少不可能是減少20的數(shù) 因此這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定有的數(shù) 因此這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定有7512 同理這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定還有 同理這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定還有12517 和和17522 如果減少 如果減少20的數(shù)是的數(shù)是22 那么這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定有 那么這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定有22202 但 但27 不滿足條件 因此這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定還有 不滿足條件 因此這五個(gè)數(shù)當(dāng)中一定還有22527 此時(shí) 此時(shí)27205 滿足條件 即這五個(gè)數(shù)是 滿足條件 即這五個(gè)數(shù)是7 12 17 22 27 它們的和是 它們的和是71217222785 13 一個(gè)正方體的 13 一個(gè)正方體的6個(gè)面分別標(biāo)著個(gè)面分別標(biāo)著 A B C D E F六個(gè)字母 從六個(gè)字母 從3個(gè)不同角度看正方體如圖所示 字母?jìng)€(gè)不同角度看正方體如圖所示 字母C的 對(duì)面是字母 的 對(duì)面是字母 A B C F A D B D E 分析 分析 D 考點(diǎn) 圖形規(guī)律 由圖 考點(diǎn) 圖形規(guī)律 由圖1和圖和圖2可得字母可得字母D與字母與字母 A B E F均為鄰面 因此其對(duì)面為字母均為鄰面 因此其對(duì)面為字母C 另 類似可得字母 另 類似可得字母A的對(duì)面是字母的對(duì)面是字母E 字母 字母B的對(duì)面是字母的對(duì)面是字母F 14 14 24點(diǎn)游戲 用加 減 乘 除 括號(hào)等運(yùn)算符號(hào)把點(diǎn)游戲 用加 減 乘 除 括號(hào)等運(yùn)算符號(hào)把4 4 10 10這四個(gè)數(shù)連起來 使結(jié)果等于這四個(gè)數(shù)連起來 使結(jié)果等于24 分析 分析 10 104424 考點(diǎn) 考點(diǎn) 24點(diǎn)計(jì)算 過程略 點(diǎn)計(jì)算 過程略 15 在15 在1 5 的方格表內(nèi)有四個(gè)籌碼 這些籌碼一面為白色另一面為黑色 每一次操作可以任選一個(gè)籌碼跳 過一個(gè) 二個(gè)或三個(gè)籌碼到空位上 但不可以用走動(dòng)的 被跳過的籌碼都必須翻面 但跳的籌碼不翻面 現(xiàn) 欲經(jīng)過六次的操作 將下左圖的情況變成下右圖的情況 如果依次將跳動(dòng)的籌碼跳動(dòng)前所在位置的號(hào)碼記 錄下來 就可以得到一個(gè)六位數(shù) 請(qǐng)給出可能完成任務(wù)的一個(gè)六位數(shù) 的方格表內(nèi)有四個(gè)籌碼 這些籌碼一面為白色另一面為黑色 每一次操作可以任選一個(gè)籌碼跳 過一個(gè) 二個(gè)或三個(gè)籌碼到空位上 但不可以用走動(dòng)的 被跳過的籌碼都必須翻面 但跳的籌碼不翻面 現(xiàn) 欲經(jīng)過六