彈簧模型（動力學(xué)問題）.doc

模型組合講解彈簧模型（動力學(xué)問題）李濤模型概述彈簧模型是高考中出現(xiàn)最多的模型之一，在填空、實驗、計算包括壓軸題中都經(jīng)常出現(xiàn)，考查范圍很廣，變化較多，是考查學(xué)生推理、分析綜合能力的熱點模型。模型講解一. 正確理解彈簧的彈力例1. 如圖1所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上。中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用。中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動。中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有（ ） 圖1A. B. C. D. 解析：當(dāng)彈簧處于靜止（或勻速運動）時，彈簧兩端受力大小相等，產(chǎn)生的彈力也相等，用其中任意一端產(chǎn)生的彈力代入胡克定律即可求形變。當(dāng)彈簧處于加速運動狀態(tài)時，以彈簧為研究對象，由于其質(zhì)量為零，無論加速度a為多少，仍然可以得到彈簧兩端受力大小相等。由于彈簧彈力與施加在彈簧上的外力F是作用力與反作用的關(guān)系，因此，彈簧的彈力也處處相等，與靜止情況沒有區(qū)別。在題目所述四種情況中，由于彈簧的右端受到大小皆為F的拉力作用，且彈簧質(zhì)量都為零，根據(jù)作用力與反作用力關(guān)系，彈簧產(chǎn)生的彈力大小皆為F，又由四個彈簧完全相同，根據(jù)胡克定律，它們的伸長量皆相等，所以正確選項為D。二. 雙彈簧系統(tǒng)例2. （2004年蘇州調(diào)研）用如圖2所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度。該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦的滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出?，F(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10N（取）圖2（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時汽車的加速度大小和方向。（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零。解析：（1），a1的方向向右或向前。（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力時，右側(cè)彈簧的彈力代入數(shù)據(jù)得，方向向左或向后模型要點彈簧中的力學(xué)問題主要是圍繞胡克定律進(jìn)行的，彈力的大小為變力，因此它引起的物體的加速度、速度、動量、動能等變化不是簡單的單調(diào)關(guān)系，往往有臨界值，我們在處理變速問題時要注意分析物體的動態(tài)過程，為了快捷分析，我們可以采用極限方法，但要注意“彈簧可拉可壓”的特點而忽略中間突變過程，我們也可以利用彈簧模型的對稱性。模型演練（2005年成都考題）如圖3所示，一根輕彈簧上端固定在O點，下端系一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，吏球緩慢偏移。若外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向