幾種特殊類型的方程.doc

精品文檔周 次第 14 周，第 1 次課編寫時間2016-04-26章節(jié)名稱 幾種特殊類型的代數(shù)方程的解法授課方式課堂講授（ ），實踐課（ ）教學時數(shù)2時間分配授課要點教學重點和難點重點： 倒數(shù)方程的解法及不定方程的整數(shù)解的求法難點： 運用適當方法求解不定方程的整數(shù)解教學內(nèi)容三、倒數(shù)方程1、倒數(shù)方程及其分類定義 如果復數(shù)是整式方程的根，則也是這個方程的根，那么就叫做倒數(shù)方程。定義說明：倒數(shù)方程不可能有零根。如果則稱為第一類倒數(shù)方程；如果則稱為第二類倒數(shù)方程；第一類偶次倒數(shù)方程：第一類奇次倒數(shù)方程：第二類奇次倒數(shù)方程：第二類偶次倒數(shù)方程：注意：第二類偶次倒數(shù)方程正中間一項系數(shù)為0.第一類偶次倒數(shù)方程也稱為標準型倒數(shù)方程。授課要點教學內(nèi)容（1）第一類奇次倒數(shù)方程，滿足，有，而為標準型倒數(shù)方程。如：（2）第二類奇次倒數(shù)方程，滿足，有，而為標準型倒數(shù)方程。如：（3）第二類奇次倒數(shù)方程，滿足及，有，而為標準型倒數(shù)方程。如：2.倒數(shù)方程的解法定理 標準型倒數(shù)方程可化為一個k次方程。例1 解方程.解：略例2 解方程解：略四、二項方程和三項方程定義 形如的方程叫做二項方程。相當于求數(shù)a的n次方根，可用復數(shù)的三角形式計算。定義 形如的方程叫做三項方程?？苫癁?，令，可化為，即可解。例3 解方程.解：略授課要點教學內(nèi)容六、二元一次不定方程定義 形如的方程叫做二元一次不定方程。定理 二元一次不定方程有整數(shù)解的充要條件是。定理 設方程且有一整數(shù)解：，則它的一切整數(shù)解可以表示為（t為任意整數(shù)）例 （百雞問題）雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。百錢買百雞。問雞翁母雛各幾何？解 略練習：247頁14、19題本次課程采用的教學手段（啟發(fā)式、討論式、研究式等教學方法及教學儀器設備）采用多媒體、幻燈片等手段，結(jié)合教材和參考資料針對具體內(nèi)容使用啟發(fā)式或討論式教學方法。思考題或作 業(yè)247頁15題；248頁20題參考文獻1齊運方等編：中學數(shù)學教學法，北京：高等教育出版社，2001年2張奠宙 宋乃慶主編：數(shù)學教育概論，北京：高等教育出版社，2004年3 .李長明 周煥山編初等數(shù)學研究，北京：高等教育出版社，2014年歡迎您的下載，資料