用“份數(shù)法”巧解應(yīng)用題.docVIP

用份數(shù)法巧解應(yīng)用題1、 考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧有些應(yīng)用題含有幾個(gè)量，并且?guī)讉€(gè)量之間成倍數(shù)關(guān)系，在解題時(shí)先確定一倍的量，將一倍的量看做“一份”，將幾倍的量看做“幾份”，然后再根據(jù)其他其他條件列式解答，求出最后的問題，我們就把這種解應(yīng)用題的方法叫做份數(shù)法。用份數(shù)法解題的關(guān)鍵是先要確定出幾個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，確定出一倍的量及幾倍的量，將一倍的量看做一份，將幾倍的量看做幾份，有些復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，從份數(shù)入手可以巧妙的求解，不但可以簡(jiǎn)化思路，而且獨(dú)辟蹊徑，令人耳目一新。1、 用“份數(shù)法”解答工程問題有些工程問題，可以根據(jù)題中的已知條件，將工作總量，幾個(gè)工隊(duì)的工作量或每個(gè)工隊(duì)單位時(shí)間的工作量看做“份數(shù)”，利用份數(shù)關(guān)系解答，數(shù)量關(guān)系會(huì)更加簡(jiǎn)明清楚。2、 用“份數(shù)法”解答比的應(yīng)用題在行程問題中，兩個(gè)數(shù)的比往往表現(xiàn)為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體速度的比或運(yùn)動(dòng)路程的比，在工程問題中，兩個(gè)數(shù)的比往往表現(xiàn)為兩隊(duì)工作效率的比或兩隊(duì)工作量的比如果知道兩個(gè)數(shù)的比，可以將兩個(gè)數(shù)分別看做“份數(shù)”，將兩個(gè)數(shù)的比的關(guān)系轉(zhuǎn)化為份數(shù)關(guān)系。3、 用“份數(shù)法”解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題往往可以轉(zhuǎn)化成“份數(shù)”進(jìn)行解答，而且解答方法更加巧妙、簡(jiǎn)便。4、 用“份數(shù)法”解答其他應(yīng)用題2、 典型例題例1、甲管注水速度是乙管的一半，同時(shí)開放甲乙兩個(gè)水管向池中注水，16小時(shí)可以注滿，現(xiàn)在先開甲管向池中注水若干小時(shí)，剩下的由乙管注10個(gè)小時(shí)將水池注滿，問：甲管先注水多少小時(shí)？例2、甲、乙、丙三名搬運(yùn)工同時(shí)分別在三個(gè)條件和工作量完全相同的倉(cāng)庫(kù)工作，搬完貨物甲用8小時(shí)，乙用10小時(shí)，丙用12小時(shí)，第二天三人又到兩個(gè)較大的倉(cāng)庫(kù)搬運(yùn)貨物，這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作量也相同，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)，丙先幫甲后幫乙，結(jié)果干了20小時(shí)后同時(shí)搬運(yùn)完畢，問：丙在A倉(cāng)庫(kù)做了多長(zhǎng)時(shí)間？例3、一種銅和鋁的合金重150千克，而銅和鋁的質(zhì)量比是2:3，問：這種合金重銅比鋁少多少千克？例4、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲、乙兩車的速度比是5:4，相遇后甲車的速度減少20%，乙車的速度增加20%，這樣當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車離A地還有10千米，A、B兩地相距多少千米？例5、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，兩車的速度比是3:2，兩車相遇后甲車的速度提高了20%，乙車的速度提高了30%，這樣當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車離A地還有56千米，A、B兩地相距多少千米？例6、小林買了一支圓珠筆和一支鋼筆共用去12元，圓珠筆的單價(jià)是鋼筆1/5，圓珠筆和鋼筆單價(jià)各是多少元？例7、甲、乙兩箱蘋果，每箱裝2004個(gè)，現(xiàn)在從乙箱中拿出若干個(gè)蘋果放入甲箱后，甲箱的蘋果數(shù)恰好比乙箱多40%，從乙箱放到甲箱的蘋果有多少個(gè)？例8、一個(gè)數(shù)增加它的2/5后是4.9，這個(gè)數(shù)是多少？例9、某汽車廠去年計(jì)劃生產(chǎn)汽車12600輛，結(jié)果上半年完成全年計(jì)劃的5/9，下半年完成全年計(jì)劃的3/5，去年超產(chǎn)汽車多少輛？例10、水果店昨天賣出水果36千克，比前天多賣出1/8，水果店前天賣出水果多少千克？3、 課堂練習(xí)1、 遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，問：每層各有幾盞燈？2、 一個(gè)農(nóng)夫要到37.8千米遠(yuǎn)的地方去，開始走的很快，走多了腳疼難走，每相鄰兩天中，后一天走的路程是前一天的一半，走了6天才到達(dá)目的地，求這個(gè)農(nóng)夫每天各走多少千米？3、 歐幾里得是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，他著的幾何原本是世界上最早公理化的著作，歐幾里得曾經(jīng)編寫過這樣一道數(shù)學(xué)題：騾子和驢馱著谷物一起在路上走著，途中，騾子對(duì)驢說：“如果把你馱的谷物給我一包，我馱的包數(shù)就是你的二倍，如果把我馱的包數(shù)給你一包，我們倆馱的包數(shù)就相等?！蹦隳芮蟪鲵呑雍腕H各馱了多少包谷物么？4、 我國(guó)北魏數(shù)學(xué)家張丘建撰寫張丘建算經(jīng)一書中有這樣一道題：甲乙二人各有錢若干枚，如果乙給甲10枚錢，則甲比乙多的錢數(shù)是乙剩下錢的5倍，如果甲給乙10枚錢，則甲乙二人的錢數(shù)正好相等，問：甲乙二人原來各有多少枚錢？5、4個(gè)工人有相同數(shù)量的香煙，他們每個(gè)人抽掉6支后，剩下的全部香煙正好等于每個(gè)人原有的香煙數(shù)，問：4個(gè)人原來共有多少支香煙？6、 小明和小強(qiáng)都是集郵愛好者，小明的郵票數(shù)是小強(qiáng)的5倍，如果小明給小強(qiáng)60枚郵票，那么小明的郵票數(shù)就正好是小強(qiáng)的一半，小明和小強(qiáng)原來各有郵票多少?gòu)垼?、 有兩卷鐵絲，一卷鐵絲的長(zhǎng)度正好是另一卷的3倍，從短卷鐵絲上截下20米，從長(zhǎng)卷鐵絲上截下80米，兩卷鐵絲剩下的長(zhǎng)度正好相等，兩卷鐵絲截之前各有多長(zhǎng)？8、 甲乙兩個(gè)書柜里放著一樣多的書，甲柜的書借出去了120本，把原來的40本新書放進(jìn)乙柜，這時(shí)乙柜的書是甲柜剩下書的3倍，求原來每個(gè)書柜放了多少本書？9、 今年父親比兒子大24歲，6年后，父親的年齡是兒子的5/3倍，今年父親和兒子各多少歲？10、有兩條紙帶，一條長(zhǎng)21厘米，另一條長(zhǎng)13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長(zhǎng)的一段后，發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)紙帶剩下長(zhǎng)度的8/13，問，剪下的一段有多長(zhǎng)？4、 課后作業(yè)1、 一個(gè)水池有三個(gè)水管，其中兩個(gè)進(jìn)水管一個(gè)排水管，單開甲管，6小時(shí)可以注滿水池，單開乙管，3小時(shí)可以注滿水池，單開丙管，8小時(shí)可以把滿水池的水放完，三管一起開，多少小時(shí)可以注滿水池的4/5?2、 甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出1/4到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出1/4到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食相等，原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？3、 已知貨車的速度是客車速度的3/4，兩車同時(shí)分別由甲乙兩站相對(duì)開出，在離中點(diǎn)6千米處相遇，求兩站相距多少千米？4、 某農(nóng)場(chǎng)水田102公頃，旱田54公頃，現(xiàn)在計(jì)劃把部分的旱田變?yōu)樗?，使旱田與水田面積的比是1:5，問：要把多少公頃的旱田變?yōu)樗铮?、 A、B兩地間的鐵路長(zhǎng)372千米，甲乙兩列火車從兩地同時(shí)相向開出，2.4小時(shí)相遇，相遇時(shí)兩車所行的路程比是16:15，甲乙兩列火車每小時(shí)各行多少千米？6、 小明讀一本書，第一天讀了總頁數(shù)的1/3，第二天讀的頁數(shù)與第一天讀的頁數(shù)的比是6:5，還剩下64頁沒有讀，全書共有多少頁？7、 甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧食4200噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)入750噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出450噸后，甲乙兩倉(cāng)庫(kù)存糧的質(zhì)量比是8:7，甲乙兩倉(cāng)庫(kù)原來各存糧多少噸？8、 兩筐蘋果共130千克，如果將甲筐中蘋果的1/6裝入乙筐，則甲乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是7:6，甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？9、 甲乙兩人同時(shí)從A、B兩站出發(fā)，相向而行，甲行完全需要6小時(shí)，兩人相遇時(shí)所行的路程的比是3:2，這時(shí)甲