－粵教版必修1 1.6 用圖象描述直線運(yùn)動 課件（33張）.ppt

第六節(jié)用圖象描述直線運(yùn)動 過原點(diǎn)的直線 圖象的斜率 1 勻速直線運(yùn)動的s t圖象是一條 速度的大小在數(shù)值上等于 2 如圖所示 該圖是物體的 圖象 1 oa段物體做 直線運(yùn)動 ab段物體處于 狀態(tài) bc段物體做 直線運(yùn)動 2 物體在前2s內(nèi)的位移是 m 前6s內(nèi)的位移是 m 第4s內(nèi)的位移是 m 后4s內(nèi)的位移是 m 位移 時間 勻速 靜止 勻速 8 8 0 8 3 如圖1 6 2所示為一物體做直線運(yùn)動的v t圖象 則在 0 t1和t1 t2時間內(nèi) a 速度方向相同 加速度方向相同b 速度方向相同 加速度方向相反c 速度方向相反 加速度方向相同 d 速度方向相反 加速度方向相反 圖1 6 2 解析 由于0 t1和t1 t2時間內(nèi)的速度都在t軸上方 即都為正值 表明與規(guī)定的正方向相同 即速度方向相同 由圖象可知 加速度等于直線的斜率 所以0 t1時間內(nèi)加速度為正 t1 t2時間內(nèi)加速度為負(fù) 即方向相反 故b正確 a c d均錯 答案 b 4 如圖1 6 3所示是甲 乙 丙三個物體做直線運(yùn)動的位移 圖象 在0 t1時間內(nèi) 下列說法正確的是 a 甲的平均速度最大b 乙的平均速度最小c 三者的平均速度相同 d 乙的平均速度最大 圖1 6 3 解析 由題圖可知 甲 乙 丙三個物體在時間t1內(nèi)的位移 答案 c 知識點(diǎn)1勻速直線運(yùn)動的位移圖象 龜兔賽跑 這則寓言故事早已婦孺皆知了 兔子先快跑了一段 然后看到烏龜沒有追上來 就躺在樹下睡起了大覺 此時 烏龜一直在努力向前跑 兔子醒來一看 烏龜此時已經(jīng)快到終點(diǎn)了 它便快速跑到終點(diǎn) 但最后還是烏龜勝利了 討論 1 某同學(xué)根據(jù) 龜兔賽跑 的故事用圖象描述了兔子和烏龜?shù)闹本€運(yùn)動過程 如圖1 6 4所示 則該圖象描述的是兔 位移 時間 子和烏龜 隨 變化的圖象 圖1 6 4 2 從圖可知 時刻烏龜出發(fā) 做 運(yùn)動 時刻兔子出發(fā) 先做 運(yùn)動 到 時刻 兔子睡了一大覺 位移沒有發(fā)生變化 時刻 烏龜最 先達(dá)到終點(diǎn)sm o 勻速直線 t1 勻速直線 3 在一個直角坐標(biāo)系中 用橫坐標(biāo)表示 用縱坐標(biāo)表示物體的 再將物體做勻速直線運(yùn)動時的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn) 由這些點(diǎn)所得到的圖象表示物體位移與時間的關(guān) 系 稱為位移 時間圖象 s t圖象 時間 位移 4 位移圖象描述物體運(yùn)動的 的規(guī)律 不是物體的運(yùn)動軌跡 物體做直線運(yùn)動 其位移圖象可能是曲線 t2 t3 t4 位移隨時間變化 1 s t圖中直線的斜率表示勻速直線運(yùn)動的速度 斜率為正 速度方向?yàn)檎?斜率為負(fù) 速度方向?yàn)樨?fù) 如果斜率為零 即圖線與t軸平行 表明物體速度為零 2 如果兩條圖線相交 交點(diǎn)表明此時兩物體的位置是一樣的 即相遇 3 s t圖中圖線位于t軸上方 表明物體正處于參考點(diǎn)的正方向上 圖線位于t軸下方 表明物體正處于參考點(diǎn)的負(fù)方向上 4 s軸上的截距表示出發(fā)點(diǎn)的位置 t軸上的截距表示出發(fā)的時刻 例1 雙選 質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動 其位移 時間圖象如圖 1 6 5所示 關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動 下列說法中錯誤的是 a 2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零 前2s內(nèi)位移為 后2s內(nèi)位移為 所以2s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動方向b 2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零 該時刻質(zhì)點(diǎn) 的速度為零 圖1 6 5 c 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動 速度大小為0 1m s 方向與規(guī)定的正方向相同d 質(zhì)點(diǎn)在4s時間內(nèi)的位移大小為0 4m 位移的方向與規(guī)定的正方向相同 解析 由所給圖象可知 質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)負(fù)方向0 2m處 沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動 經(jīng)4s運(yùn)動到正方向0 2m處 在s t圖象中 號表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)正方向一側(cè) 號表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)負(fù)方向一側(cè) 與質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動方向無關(guān) 位移由 變?yōu)?并不表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向改變 由圖象的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度大小為0 1m s 綜上所述 選項(xiàng)a b是錯誤的 答案 ab 觸類旁通 1 雙選 如圖1 6 6所示是a b兩物體沿同一直線運(yùn)動的位移圖線 在ts內(nèi)a b的位移大小分別為xa與xb 通過的路 程分別為xa 與xb 則其大小關(guān)系是 a xa xbb xa xbc xa xb d xa xb 圖1 6 6 解析 a b兩物體在0 t時間內(nèi)的初 末位置分別相同 由位移的定義可知xa xb a對 b錯 由圖象知 a物體在0 t時間內(nèi) 一直沿正方向做勻速直線運(yùn)動 而b物體先沿正方向運(yùn)動較大距離 然后靜止一段時間 最后再沿負(fù)方向運(yùn)動 故xa xb c錯 d對 答案 ad 知識點(diǎn)2勻速直線運(yùn)動的速度圖象1 勻速直線運(yùn)動v t圖象是一條 的直線 2 從勻速直線運(yùn)動的速度圖象中可以得知速度的大小與方 向 如圖1 6 7所示 平行于橫軸 圖1 6 7 由圖可以看出 在任意時刻 物體b的速度均為vb 方向與規(guī)定的正方向 物體沿與規(guī)定的正方向 的方向運(yùn)動 物體a的速度均為va 方向與規(guī)定的正方向 物體沿與規(guī)定的正方向 的方向運(yùn)動 10m s 相反 相反 15m s 相同 相同 3 從勻速直線運(yùn)動的v t圖象可求出任意一段時間內(nèi)物體發(fā)生的位移 勻速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移s vt 在速度圖象中 就對應(yīng)著邊長分別為v和t的一塊矩形的 如圖1 6 8所示陰影部分 面積 60m 圖1 6 8由圖可以求出在4s內(nèi)物體的位移s 1 從v t圖象上可以直觀地看出速度隨時間的變化情況 勻速直線運(yùn)動的v t圖象是一條平行于橫軸的一條直線 說明速度的大小和方向不隨時間變化 2 用正 負(fù)號表示速度的方向 設(shè)某一運(yùn)動方向?yàn)檎较?則直線在時間軸的上方速度為正 即與規(guī)定的正方向相同 在時間軸下方速度為負(fù) 即與規(guī)定的正方向相反 3 求位移和路程 v t圖線與時間軸所夾正 負(fù) 面積 的代數(shù)和為位移 正 負(fù) 面積 的絕對值之和為路程 注意 陰影面積在時間軸上方為正 在時間軸下方為負(fù) 例2 一小球以2m s的速度勻速下落 3s后觸地又以1m s的速度反彈 勻速運(yùn)動了2s 試畫出小球在這5s內(nèi)的v t圖象 并求出小球在5s內(nèi)的位移 解 以向下為正方向 圖象如圖1 6 9所示 圖1 6 9 用面積來計(jì)算位移 前3s物體的位移是6m 后2s的位 移是 2m 總位移為6m 2m 4m 觸類旁通 2 小華以一定速度去同學(xué)家送一本書 停留一會兒后 又以相同速率沿原路返回家中 則下列選項(xiàng)中的速度圖象可以表 示他的運(yùn)動情況的是 a b c d 解析 小華去同學(xué)家和返回家中的兩個過程中 速度等大反向 小華在同學(xué)家停留時 速度v 0 故可以表示他運(yùn)動情況的是選項(xiàng)d 答案 d 知識點(diǎn)3勻變速直線運(yùn)動的速度圖象 某物體做勻變速直線運(yùn)動 其速度隨時間的變化如下表所 示 討論 1 在圖1 6 10中已經(jīng)建立了坐標(biāo)軸 橫軸表示 縱軸表示 速度 時間 圖1 6 10 2 請利用上表的數(shù)據(jù) 把時間和速度一一對應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)在坐 標(biāo)圖上 并把這些點(diǎn)用一光滑的曲線連起來 答案 如圖d1所示 圖d1 3 描出來的圖象是一條 形象地表示了該物體的 隨 變化的關(guān)系 直線 速度 4 利用圖象可以直接讀出物體在1 5s時的速度為 4 3s時的速度為 圖象與縱軸的截距表示物體的 大小為 該直線的斜率表示物體的 大小為 5m s 10 6m s 5 該圖象的函數(shù)表達(dá)式為 2m s 加速度 2m s2 v 2 2t 初速度 時間 1 速度與時間的關(guān)系 2 圖象特點(diǎn) 1 與y kx b對比 勻變速直線運(yùn)動的v t圖象是vt v0 at的反映 2 通過v t圖 可以讀出物體在任意時刻運(yùn)動的速度 大小 方向 算出任意時間內(nèi)速度的變化量 v vt v0 3 圖線位于t軸上方 表明物體速度為正 圖線位于t軸下方 表明物體速度為負(fù) 4 直線的斜率表示勻變速直線運(yùn)動的加速度 斜率為正 表明加速度為正 斜率為負(fù) 表明加速度為負(fù) 方向與所選正方向相反 如果斜率為零 即圖線與t軸平行 表明物體加速度為零 為勻速直線運(yùn)動 5 圖線靠近t軸表明物體減速 反之加速 6 如果兩圖線相交 表明兩物體此時的速度相等 而不是兩物體相遇 7 無論是s t圖象還是v t圖象 描述的都是直線運(yùn)動 圖象并不是物體的運(yùn)動軌跡 3 平均速度公式由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得 做勻變速直線運(yùn)動的物體 其平均速度等于始 末速度的平均值 即 例3 做直線運(yùn)動的物體 其v t圖象如圖1 6 11所示 試根據(jù)v t圖象判斷 1 第1s內(nèi) 物體的加速度為多大 2 第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度是否相同 3 在第4s內(nèi) 物體做什么運(yùn)動 圖1 6 11 可見 第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度相同 3 在第4s內(nèi) 物體的速度變大 方向沿負(fù)方向 且圖象為直線 故做沿負(fù)方向的勻加速直線運(yùn)動 觸類旁通 3 2014年中原名校測試 全國摩托車越野錦標(biāo)賽 六盤水站 于2013年8月24日激情上演 淮北車手王克獲青少年組第一名 某段時間他和另一名車手在兩條平行的直車道上行駛 t 0時兩車都在同一計(jì)時線處 它們在四次比賽中的v t圖如圖所 示 下列說法正確的是 a b c d a a圖對應(yīng)的比賽中 10s時刻b車追上a車 b b圖對應(yīng)的比賽中 b車和a車之間的距離一直不變c c圖對應(yīng)的比賽中 兩車出發(fā)后相遇兩次 d d圖對應(yīng)的比賽中 兩車出發(fā)后a車追不上b車 解析 a圖對應(yīng)的比賽中 10s時刻兩車速度相等 b車沒有追上a車 選項(xiàng)a錯誤 b圖對應(yīng)的比賽中b車和a車之間的距離一直增大 選項(xiàng)b錯誤 c圖對應(yīng)的比賽中 兩車出發(fā)后在20s時刻相遇 相遇一次 選項(xiàng)c錯誤 d圖對應(yīng)的比賽中 兩車出發(fā)后a車追不上b車 選項(xiàng)d正確 答案 d s t圖象和v t圖象的比較 例4 雙選 一立方體木塊從高處自由下落到深水中 忽略空氣和水的粘滯阻力 取豎直向下為正方向 其速度 時間 圖象如圖所示 由圖象可知 a o a段木塊的加速度大于a b段的加速度b b時刻木塊達(dá)到最深處c c時刻木塊達(dá)到最深處d d時刻木塊達(dá)到最深處 解析 斜率大則加速度大 易知a正確 c時刻以前速度均為正 說明木塊一直在向下運(yùn)動 c時刻后速度為負(fù) 說