中心對(duì)稱(chēng)圖形.doc

中心對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)設(shè)計(jì)新課標(biāo)中指出：“教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。”作為教師我們就應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)寬松、民主、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中，能夠在教師的引領(lǐng)下，與同學(xué)共同合作一起體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的喜怒哀樂(lè)。一起感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的本質(zhì)。在23.2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形的教學(xué)過(guò)程中，我運(yùn)用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)和探究，并參與了學(xué)生的探究，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。一、教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)數(shù)學(xué)幾何美的展示，使學(xué)生感受生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形，并能掌握與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)。2會(huì)利用實(shí)驗(yàn)、操作、驗(yàn)證的方法檢驗(yàn)一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形，能識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形。3通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作和探索等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程和方法；通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的美感，提高審美觀。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義、性質(zhì)。難點(diǎn)：利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)驗(yàn)證平行四邊形的性質(zhì)；中心對(duì)稱(chēng)圖形在生活中的應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一類(lèi)漂亮的幾何圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形。（板書(shū)課題）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察屏幕上的四幅美麗的圖案都有哪些特征。（風(fēng)車(chē)、雪花、太陽(yáng)、六邊形、）學(xué)生仔細(xì)觀察，暢所欲言，課堂氣氛被很快調(diào)動(dòng)起來(lái)。生1：這些圖形是由幾個(gè)基本圖形組成的。生2：它們都可以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后和原圖形重合。師：我們先來(lái)看第1幅圖，你能具體說(shuō)一下原圖是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合？生2：將它繞中間這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后，就與原圖形重合。（到屏幕前指出旋轉(zhuǎn)中心）師：（點(diǎn)擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，學(xué)生觀察）師：很好，那么除了90，轉(zhuǎn)過(guò)其它的角度，行嗎？生3：180、270、，只要是90的整數(shù)倍就行。師：肯定、鼓勵(lì)，并演示當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)180后重合的情況。分別探索歸納其余3幅圖的特征生：第2幅圖是轉(zhuǎn)過(guò)180的整數(shù)倍后能與原圖形重合；第3幅圖是轉(zhuǎn)過(guò)45的整數(shù)倍后能與原圖形重合；第4幅圖是轉(zhuǎn)過(guò)60的整數(shù)倍后能與原圖形重合。學(xué)生總結(jié)結(jié)論：這些圖形都可由某個(gè)基本圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合。師：多媒體展示，4幅圖旋轉(zhuǎn)180后與自身重合。2觀察探究，總結(jié)結(jié)論師：像這樣的圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，哪個(gè)同學(xué)能用自己的語(yǔ)言概括出中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義？生：歸納出定義。師：課件展示定義。如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn). 師：實(shí)物展示音響上的音亮開(kāi)關(guān)旋紐180。這是不是中心對(duì)稱(chēng)？是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？生1：是中心對(duì)稱(chēng)。旋紐繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合。生2：不是，中心對(duì)稱(chēng)的要點(diǎn)是：兩個(gè)圖形，繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后重合。生3：是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它是一個(gè)圖形，繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后重合。師：大家回答的很好，旋紐可以看成是一條線段，繞著中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重合。那么，我們熟悉的幾何圖形中，有哪些圖形也具有類(lèi)似的特點(diǎn)呢？生：紛紛發(fā)言，有圓，有長(zhǎng)方形，有正方形，菱形，直線，平行四邊形，等腰梯形，等腰三角形，等邊三角形等等，眾說(shuō)紛紜。師：很好，中心對(duì)稱(chēng)圖形的要點(diǎn)是：一個(gè)圖形，繞一點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重合。我們先來(lái)考慮一下，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？生：在練習(xí)本上畫(huà)圖，猜想。生1：我的方法是在本上剪下平行四邊形ABCD，然后旋轉(zhuǎn)180，能與原來(lái)的圖形重合。師：我把該同學(xué)的方法在電腦上演示給大家。師：平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心在哪里？生2：平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O就是對(duì)稱(chēng)中心。師：很好。你能驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？同學(xué)們來(lái)看，原圖形上的點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)以后與哪個(gè)點(diǎn)重合??？生：點(diǎn)C師：那么你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心O存在什么關(guān)系嗎？（例如點(diǎn)A、點(diǎn)C與對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)O）？生：點(diǎn)C是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，線段AO也與線段CO重合，所以AO=CO.即點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)。（再練習(xí)點(diǎn)B、點(diǎn)D與對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)O存在的關(guān)系，旨在使學(xué)生通過(guò)觀察、論證，能更好地找出中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。）師：同學(xué)們，你用一句簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言概括這一性質(zhì)嗎？生：中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。師: 根據(jù)以上結(jié)論，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？生:討論,總結(jié),歸納.平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分.師：請(qǐng)同學(xué)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)前后的特征，來(lái)判斷哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并說(shuō)明理由生眾：線段，圓，平行四邊形，矩形，菱形，正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。但等腰梯形，等腰三角形，等邊三角形，射線不是。師：大家答得很好，的確，數(shù)學(xué)中有很多圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，而中心對(duì)稱(chēng)圖形具有“對(duì)稱(chēng)美”，并且生活中有廣泛的應(yīng)用。下面請(qǐng)同學(xué)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義來(lái)判斷26個(gè)英文大寫(xiě)字母中哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（課件展示）生：觀察、動(dòng)手畫(huà)找出7個(gè)字母（H、I、N、O、S、X、Z）。師：同學(xué)們找得非常好作業(yè)：回家找一下漢字中的中心對(duì)稱(chēng)圖形。3聯(lián)系生活，運(yùn)用提高師：現(xiàn)在請(qǐng)你舉一些在生活中看到的哪些圖案可以看成是中心對(duì)稱(chēng)圖形？生：有六花瓣，生：奧迪汽車(chē)標(biāo)志，生：現(xiàn)代汽車(chē)標(biāo)志，生：工商銀行標(biāo)志，生：聯(lián)通標(biāo)志，生：風(fēng)車(chē)生；窗花剪紙。師：多媒體展示收集的中心對(duì)稱(chēng)圖形圖片，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美。師：魔術(shù)表演你師取出若干張非中心對(duì)稱(chēng)的撲克牌和一張是中心對(duì)稱(chēng)的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好，然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180度后再插入，再請(qǐng)這位同學(xué)洗幾下，展開(kāi)撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。師重復(fù)以上活動(dòng)2次后提問(wèn)： （1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)? （2）你能說(shuō)明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)180度 嗎？生：（通過(guò)動(dòng)手分析上述撲克牌牌面、獨(dú)立思考、探究、合作交流等活動(dòng)，得到答案）（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來(lái)牌面一樣。 （2）其余撲克牌顛倒后和原來(lái)牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180 后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。多媒體展示揭秘。四、課堂小結(jié)：談收獲心得五、課后作業(yè)：1、P74 習(xí)題23。2第2、5題。 2、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并說(shuō)明圖案的含義。六、課后反思：通過(guò)本節(jié)教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于不好講解或?qū)W生不易理解的知識(shí)，運(yùn)用多媒體教學(xué)要比教師直接講授效果好的多。對(duì)于這節(jié)課只需要幾分鐘的課件演示，學(xué)生就可以對(duì)知識(shí)理解的很透徹，并且記憶深刻。通過(guò)本節(jié)課學(xué)生對(duì)生活中的中心