中心對稱圖形.doc

中心對稱圖形教學(xué)設(shè)計新課標(biāo)中指出：“教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者?！弊鳛榻處熚覀兙蛻?yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造一個寬松、民主、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在教學(xué)活動中，能夠在教師的引領(lǐng)下，與同學(xué)共同合作一起體驗數(shù)學(xué)活動的喜怒哀樂。一起感受數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的本質(zhì)。在23.2.2中心對稱圖形的教學(xué)過程中，我運用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，組織學(xué)生進(jìn)行活動和探究，并參與了學(xué)生的探究，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。一、教學(xué)目標(biāo)：1通過數(shù)學(xué)幾何美的展示，使學(xué)生感受生活中的中心對稱圖形，并能掌握與旋轉(zhuǎn)對稱和軸對稱。2會利用實驗、操作、驗證的方法檢驗一個圖形是否是中心對稱圖形，能識別中心對稱圖形。3通過實驗、操作和探索等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷和體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和方法；通過對中心對稱和中心對稱圖形的學(xué)習(xí)和認(rèn)識，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的美感，提高審美觀。二、教學(xué)重難點：重點：中心對稱圖形的定義、性質(zhì)。難點：利用中心對稱圖形的知識驗證平行四邊形的性質(zhì)；中心對稱圖形在生活中的應(yīng)用。三、教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一類漂亮的幾何圖形中心對稱圖形。（板書課題）師：請同學(xué)們觀察屏幕上的四幅美麗的圖案都有哪些特征。（風(fēng)車、雪花、太陽、六邊形、）學(xué)生仔細(xì)觀察，暢所欲言，課堂氣氛被很快調(diào)動起來。生1：這些圖形是由幾個基本圖形組成的。生2：它們都可以繞某個點旋轉(zhuǎn)一定的角度后和原圖形重合。師：我們先來看第1幅圖，你能具體說一下原圖是繞哪個點旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合？生2：將它繞中間這個點旋轉(zhuǎn)90后，就與原圖形重合。（到屏幕前指出旋轉(zhuǎn)中心）師：（點擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，學(xué)生觀察）師：很好，那么除了90，轉(zhuǎn)過其它的角度，行嗎？生3：180、270、，只要是90的整數(shù)倍就行。師：肯定、鼓勵，并演示當(dāng)轉(zhuǎn)過180后重合的情況。分別探索歸納其余3幅圖的特征生：第2幅圖是轉(zhuǎn)過180的整數(shù)倍后能與原圖形重合；第3幅圖是轉(zhuǎn)過45的整數(shù)倍后能與原圖形重合；第4幅圖是轉(zhuǎn)過60的整數(shù)倍后能與原圖形重合。學(xué)生總結(jié)結(jié)論：這些圖形都可由某個基本圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合。師：多媒體展示，4幅圖旋轉(zhuǎn)180后與自身重合。2觀察探究，總結(jié)結(jié)論師：像這樣的圖形叫做中心對稱圖形，哪個同學(xué)能用自己的語言概括出中心對稱圖形的定義？生：歸納出定義。師：課件展示定義。如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點. 師：實物展示音響上的音亮開關(guān)旋紐180。這是不是中心對稱？是不是中心對稱圖形？生1：是中心對稱。旋紐繞中心點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合。生2：不是，中心對稱的要點是：兩個圖形，繞一個點旋轉(zhuǎn)180后重合。生3：是中心對稱圖形，它是一個圖形，繞一個點旋轉(zhuǎn)180后重合。師：大家回答的很好，旋紐可以看成是一條線段，繞著中點旋轉(zhuǎn)180后與自身重合。那么，我們熟悉的幾何圖形中，有哪些圖形也具有類似的特點呢？生：紛紛發(fā)言，有圓，有長方形，有正方形，菱形，直線，平行四邊形，等腰梯形，等腰三角形，等邊三角形等等，眾說紛紜。師：很好，中心對稱圖形的要點是：一個圖形，繞一點點旋轉(zhuǎn)180后與自身重合。我們先來考慮一下，平行四邊形是中心對稱圖形嗎？生：在練習(xí)本上畫圖，猜想。生1：我的方法是在本上剪下平行四邊形ABCD，然后旋轉(zhuǎn)180，能與原來的圖形重合。師：我把該同學(xué)的方法在電腦上演示給大家。師：平行四邊形的對稱中心在哪里？生2：平行四邊形ABCD對角線的交點O就是對稱中心。師：很好。你能驗證你的結(jié)論嗎？同學(xué)們來看，原圖形上的點A旋轉(zhuǎn)以后與哪個點重合啊？生：點C師：那么你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點與對稱中心O存在什么關(guān)系嗎？（例如點A、點C與對稱中心點O）？生：點C是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180后得到的，點A與點C重合，線段AO也與線段CO重合，所以AO=CO.即點O是線段AC的中點。（再練習(xí)點B、點D與對稱中心點O存在的關(guān)系，旨在使學(xué)生通過觀察、論證，能更好地找出中心對稱圖形的性質(zhì)。）師：同學(xué)們，你用一句簡捷的語言概括這一性質(zhì)嗎？生：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。師: 根據(jù)以上結(jié)論，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？生:討論,總結(jié),歸納.平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分.師：請同學(xué)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)前后的特征，來判斷哪些是中心對稱圖形，并說明理由生眾：線段，圓，平行四邊形，矩形，菱形，正方形都是中心對稱圖形。但等腰梯形，等腰三角形，等邊三角形，射線不是。師：大家答得很好，的確，數(shù)學(xué)中有很多圖形都是中心對稱圖形，而中心對稱圖形具有“對稱美”，并且生活中有廣泛的應(yīng)用。下面請同學(xué)根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷26個英文大寫字母中哪些是中心對稱圖形？（課件展示）生：觀察、動手畫找出7個字母（H、I、N、O、S、X、Z）。師：同學(xué)們找得非常好作業(yè)：回家找一下漢字中的中心對稱圖形。3聯(lián)系生活，運用提高師：現(xiàn)在請你舉一些在生活中看到的哪些圖案可以看成是中心對稱圖形？生：有六花瓣，生：奧迪汽車標(biāo)志，生：現(xiàn)代汽車標(biāo)志，生：工商銀行標(biāo)志，生：聯(lián)通標(biāo)志，生：風(fēng)車生；窗花剪紙。師：多媒體展示收集的中心對稱圖形圖片，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美。師：魔術(shù)表演你師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好，然后請一位同學(xué)上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180度后再插入，再請這位同學(xué)洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。師重復(fù)以上活動2次后提問： （1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點? （2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)180度 嗎？生：（通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案）（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。 （2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180 后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。多媒體展示揭秘。四、課堂小結(jié)：談收獲心得五、課后作業(yè)：1、P74 習(xí)題23。2第2、5題。 2、請你設(shè)計一個中心對稱圖形，并說明圖案的含義。六、課后反思：通過本節(jié)教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)對于不好講解或?qū)W生不易理解的知識，運用多媒體教學(xué)要比教師直接講授效果好的多。對于這節(jié)課只需要幾分鐘的課件演示，學(xué)生就可以對知識理解的很透徹，并且記憶深刻。通過本節(jié)課學(xué)生對生活中的中心