三類運(yùn)動(dòng)圖像的比較專題 豎直上拋.doc

三類運(yùn)動(dòng)圖像的比較專題1位移時(shí)間(xt)圖像(1)位移時(shí)間圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖像并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)位移時(shí)間圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰茣r(shí)間圖像只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向；如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫不出位移時(shí)間圖像。(3)位移時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。示例1如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時(shí)間(xt)圖線。由圖可知() A在時(shí)刻t1，a車追上b車B在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的位移比a車的大D在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大2位置坐標(biāo)(xy)圖像表示物體位置的坐標(biāo)圖，圖線表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路線，在坐標(biāo)圖上能表示出物體運(yùn)動(dòng)的位移。示例2(多選)圖為甲、乙、丙三個(gè)軍事小分隊(duì)進(jìn)行軍事行動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是() A甲、丙兩個(gè)分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線B甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的位移相等C甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的平均速度相等D甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的路程相等3速度時(shí)間(vt)圖像(1)速度時(shí)間圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，它也只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)速度時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的加速度。(3)速度時(shí)間圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。示例3甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時(shí)間內(nèi)，它們的v t圖像如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)() A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大要點(diǎn)二圖像問(wèn)題的解題思路用圖像來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法。是一種直觀且形象的語(yǔ)言和工具。它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律。運(yùn)用圖像解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面：1讀圖即從圖像中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖像所反映的物理過(guò)程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個(gè)層面：第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)(1)確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么。(2)注意橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是否從零刻度開(kāi)始。(3)坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視。第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義(1)圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量(如速度)的大小、方向及變化情況。(2)面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量，如vt圖像中的面積，表示位移，但要注意時(shí)間軸下方的面積為負(fù)，說(shuō)明這段位移與正方向相反。 (3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距。第三層：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)(1)交點(diǎn)：往往是解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。(2)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用。2作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖像來(lái)研究和處理問(wèn)題。典例一汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過(guò)程的是() 針對(duì)訓(xùn)練1一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。取物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像正確的是() 2)某同學(xué)以校門口為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)，記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位移時(shí)間(xt)圖線，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是() A在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度為零，乙的速度不為零B在t2時(shí)刻，甲、乙速度可能相同C在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)相遇D在t3時(shí)刻，乙的速度為零、加速度不為零對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：三類運(yùn)動(dòng)圖像1(多選)下列給出的四組圖像中，能夠反映同一直線運(yùn)動(dòng)的是()2.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，該圖線的斜率為k，圖中斜線部分面積為S，下列說(shuō)法正確的是() A斜率k表示速度變化的快慢B斜率k表示速度變化的大小C面積S表示t1t2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量D面積S表示t1t2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移3一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)位于x5 m處，開(kāi)始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為()Ax3 mBx8 m Cx9 m Dx14 m4利用傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)做出物體運(yùn)動(dòng)的圖像。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到運(yùn)動(dòng)小車的速度時(shí)間圖像如圖4所示，由此圖像可知()A18 s時(shí)的加速度大于13 s時(shí)的加速度B小車做曲線運(yùn)動(dòng)C13 s末小車距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D小車前10 s內(nèi)的平均速度比后10 s內(nèi)的大5質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)()A 在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零 D第3秒末和第5秒末的位置相同6一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系圖像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)的xt關(guān)系圖像可大致表示為下圖中的() 1.7習(xí)題課：自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、自由落體運(yùn)動(dòng)1條件：物體只受 ，從 開(kāi)始下落。2運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度v00，加速度為重力加速度 的 運(yùn)動(dòng)。3基本規(guī)律(1)速度公式： (2)位移公式：位移與時(shí)間的關(guān)系式： 速度位移關(guān)系式： 平均速度求位移： 知識(shí)點(diǎn)二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1基本概念將物體以一定的初速度沿 方向向上拋出,物體只在 作用下的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：物體的初速度v0豎直向上，加速度為g豎直向下，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)是 直線運(yùn)動(dòng)3運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取v0的方向?yàn)檎较?，拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ag，其運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為速度公式v 位移公式xv0tgt2 位移、速度關(guān)系式 4處理方法(1)分段法：上升過(guò)程是加速度ag，末速度v0的 直線運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)(2)全程法：將上升和下降過(guò)程統(tǒng)一看成是初速度v0 ，加速度g 的 直線運(yùn)動(dòng)，vv0gt， hv0tgt2.若v0，則物體在 ；v0，則物體在拋出點(diǎn) 方若h0，則物體在拋出點(diǎn) 方5重要推論(1)物體上升到最高點(diǎn)所需時(shí)間為t上 ，上升的最大高度為H (2)對(duì)稱性特點(diǎn)：上升過(guò)程與下降過(guò)程具有對(duì)稱性 時(shí)間對(duì)稱：物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與從最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間 ； 速度對(duì)稱：物體在上升和下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)， 大小相等、方向相反【例1】一個(gè)氫氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末氣球中掉下一重物，此重物從氫氣球中掉下后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回到地面？(忽略空氣阻力，g取10 m/s2)對(duì)點(diǎn)檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)一對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解1(多選)物體以20 m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s2，則()A物體上升的最大高度為40 mB經(jīng)2 s物體上升到最高點(diǎn)C物體上升階段的平均速度為10 m/sD拋出后1 s末物體位于拋出點(diǎn)和最高點(diǎn)的中間位置知識(shí)點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的對(duì)比2一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2)()A在A點(diǎn)上方，速度方向向下 B在A點(diǎn)下方，速度方向向下C在A點(diǎn)上方，速度方向向上 D在A點(diǎn)下方，速度方向向上3(多選)俄羅斯“能源”火箭航天集團(tuán)專家稱，人類能在20年后飛往火星若將一物體從火星表面豎直向上拋出(不計(jì)氣體阻力)時(shí)的xt圖像如圖所示，則()A該火星表面的重力加速度為1.6 m/s2 B該物體上升的時(shí)間為10 sC該物體被拋出時(shí)的初速度為8 m/s D該物體落到火星表面時(shí)的速度為16 m/s4(多選)在某一高度以v020 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)()A小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上B小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下C小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m5小球從空中某處從靜止開(kāi)始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度處，此過(guò)程中小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則()A在下落和上升兩個(gè)過(guò)程中，小球的加速度不同B小球開(kāi)始下落處離地面的高度為0.8 mC整個(gè)過(guò)程中小球的位移為1.0 mD整個(gè)過(guò)程中小球的平均速度大小為2 m/s6(多選)將一物體以20 m/s的初速度豎直上拋(設(shè)向上為正方向，其加速度為重力加速度g，g取10 m/s2)，則在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的3 s內(nèi)物體的()A路程為25 m B位移為15 mC速度改變量為30 m/s D平均速度為15 m/s7從地面豎直上拋物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度大小均為v，則下列說(shuō)法正確的是()A兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等BA上升的最大高度大于B開(kāi)始下落時(shí)的高度CA上拋的初速度與B落地時(shí)速度大小相等，都是2vD兩物體在空中同時(shí)達(dá)到的同一高度處一定是B開(kāi)始下落時(shí)高度的中點(diǎn) 綜合拓展8某同學(xué)身高1.8 m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8 m高的橫桿(如圖所示)據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(G取10 m/s2)()A2 m/sB4 m/s C6 m/s D8 m/s9一個(gè)小石子從某一樓房頂部由靜止自由落下，某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該攝影愛(ài)好者用直尺量出軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度，如圖所示已知拍攝時(shí)所用照相機(jī)的曝光時(shí)間為0.001 s，則A點(diǎn)離樓房頂部約為()A6.5 cm B10 m C20 m D45 m10(多選)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則5 s內(nèi)物體的()A路程為65 m B位移大小為25 m，方向向上C速度改變量的大小為10 m/s D平均速度大小為13 m/s，方向向上11某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子不考慮空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)物體上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是多少？(2)石子拋出后落到拋出點(diǎn)下方20 m處所需的時(shí)間是多少？三類運(yùn)動(dòng)圖像的比較專題答案示例1答案B 示例2答案AB 示例3答案A典例解析汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x，故vx圖線為以x軸為對(duì)稱軸、開(kāi)口向右的拋物線的一部分；若某一時(shí)刻開(kāi)始減速，設(shè)加速度大小為a1，開(kāi)始減速時(shí)的速度為v0，汽車的位移為x0，則xx0，那么vx圖線為以x軸為對(duì)稱軸、開(kāi)口向左的拋物線的一部分，選項(xiàng)A正確。答案A針對(duì)訓(xùn)練1解析：選C根據(jù)加速度隨時(shí)間變化的圖像可得，01 s為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度vatt，速度為正方向，答案D錯(cuò)。第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度變?yōu)樨?fù)值，而速度為正方向，因此為減速，v1 m/sa(t1)，當(dāng)?shù)诙肽?，速度減小為0，答案B錯(cuò)。23 s，加速度為正方向，初速度為0，物體為正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)va(t2)t2，即從第二秒開(kāi)始又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，圖像如C，選項(xiàng)C對(duì)A錯(cuò)。2解析：選C因?yàn)閤t圖線的斜率等于物體的速度，所以在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度不為零，乙的速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)位移相同，所以兩同學(xué)相遇，選項(xiàng)C正確；在t3時(shí)刻，乙的位移為零、速度不為零，加速度無(wú)法判斷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：三類運(yùn)動(dòng)圖像1解析：選BC由A、B選項(xiàng)中的vt圖像可知，03 s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，35 s內(nèi)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；由C、D選項(xiàng)中的xt圖像可知，03 s內(nèi)，物體靜止不動(dòng)，v0，a0；35 s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，v2 m/s，a0，故C正確，D錯(cuò)誤。2.解析：選C斜率k表示加速度變化的快慢，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；面積S表示t1t2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。3解析：選B在vt圖像中，圖線與坐標(biāo)軸圍成面積的大小等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移大小，則x08(42)2 m(42)1 m3 m，故t8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置坐標(biāo)x85 m3 m8 m，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4解析：選A由v t圖像的斜率大小表示小車的加速度大小可知，18 s時(shí)小車的加速度大于13 s時(shí)小車的加速度，A正確；vt圖像只表示直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；小車在020 s內(nèi)速度方向不變，故t20 s時(shí)小車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C錯(cuò)誤；由x前10 sx后10 s，可知D錯(cuò)誤。5解析：選D02 s內(nèi)速度都為正，因此第1 s末的速度方向沒(méi)有發(fā)生改變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；圖像的斜率表示加速度，13 s內(nèi)圖像的斜率一定，加速度不變，因此第2 s末加速度方向沒(méi)有發(fā)生變化，B項(xiàng)錯(cuò)誤；前2 s內(nèi)的位移為圖線與時(shí)間軸所圍的面積，即位移x22 m2 m，C項(xiàng)錯(cuò)誤；第3 s末和第5 s末的位移都為x12 m1 m，因此這兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于同一位置，D項(xiàng)正確。6解析：選B根據(jù)位移圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點(diǎn)的xt關(guān)系圖像可大致表示為B圖。例1.【精講精析】向上加速階段：H1at4102 m200 m，v1at1410 m/s40 m/s.求豎直上拋段采取兩種方法法一：分段法豎直上拋上升階段：H280 m，t24 s.自由下落階段：H1H2gt，得t3 s7.48 s.重物從掉下到落地的總時(shí)間tt2t311.48 s.法二：全程法設(shè)重物離開(kāi)氣球到落地用時(shí)t將hH1200 m，v0v140 m/s代入hv0tgt2得：20040t10t2解得1BC解析 物體上拋運(yùn)動(dòng)的最大位移h20 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2 s，選項(xiàng)B正確；物體上升階段的平均速度v10 m/s，選項(xiàng)C正確；上拋運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，上拋運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻物體位于中間位置上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2C解析 做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)上升和下降兩個(gè)階段，若1 s后物體處在下降階段，則速度方向向下，速度大小為10 m/s，那么1 s前的速度大小為零，與題中“以一定的初速度豎直向上拋出”不符，所以1 s后物體只能處在上升階段，此時(shí)物體在A點(diǎn)上方，速度方向向上，選項(xiàng)C正確3AC解析 由圖可知物體上升的最大高度為h20 m，上升和下落時(shí)間均為t5 s，由自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移hg火t2，解得g火1.6 m/s2，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；落到火星表面時(shí)的速度vgt8 m/s，故v08 m/s，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤4ACD解析 小球豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度與瞬時(shí)速度之間的關(guān)系v求解，規(guī)定向上為正方向，當(dāng)小球的末速度為向上的10 m/s時(shí)，v10 m/s，則v15 m/s，方向向上，選項(xiàng)A正確；當(dāng)小球的末速度為向下的10 m/s時(shí)，v10 m/s，則v5 m/s，方向向上，選項(xiàng)C正確；由于末速度大小為10 m/s時(shí)，球的位置一定，位移x15 m，選項(xiàng)D正確5B解析 上升和下降過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)的vt圖像斜率相同，即加速度相同，所以選項(xiàng)A不正確；00.4 s內(nèi)為自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)的位移x1t10.8 m，即高度為0.8 m，選項(xiàng)B正確；前0.4 s自由下落0.8 m，后0.2 s反彈向上運(yùn)動(dòng)的位移大小為x2t2 0.2 m，所以整個(gè)過(guò)程小球位移xx1x20.6 m，選項(xiàng)C不正確；整個(gè)過(guò)程小球的平均速度v1 m/s，選項(xiàng)D不正確6ABC解析 物體上拋到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間t12 s，位移x1t120 m，方向向上；自由落體運(yùn)動(dòng)1 s末的速度vgt210 m/s，方向豎直向下，1 s內(nèi)的位移x2t25 m，方向豎直向下所以3 s內(nèi)物體的路程為sx125 m，位移為xx1x215 m，速度改變量vvv030 m/s，平均速度v5 m/s.選項(xiàng)A、B、C正確7C解析 根據(jù)豎直上拋與自由落體運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，A物體上拋到最高點(diǎn)返回到A、B相遇點(diǎn)時(shí)的速度大小也為v，即B物體的運(yùn)動(dòng)與A物體的自由落體運(yùn)動(dòng)相同，所以A上升的最大高度與B開(kāi)始下落