圓的切線(xiàn)長(zhǎng)定理ppt.ppt

圓的切線(xiàn)長(zhǎng)定理 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 3 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)做圓的切線(xiàn) 這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng) 叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng) O P A 思考 切線(xiàn)和切線(xiàn)長(zhǎng)這兩個(gè)概念有何區(qū)別 O P A B 觀察與思考 PA PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系 PO與 APB又有怎樣的關(guān)系 O P A B PA PB PO平分 APB 切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn) 它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等 這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角 一 判斷 1 過(guò)任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線(xiàn) 2 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn) 它們的長(zhǎng)相等 練習(xí) 二 填空 如圖PA PB切圓于A B兩點(diǎn) 連結(jié)PO 則 APO 度 25 0 切線(xiàn)長(zhǎng)定理的基本圖形的研究 PA PB是 O的兩條切線(xiàn) A B為切點(diǎn) 直線(xiàn)OP交 O于點(diǎn)D E 交AB于C B A P O C E D 在圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論 李師傅在一家木料廠上班 工作之余想對(duì)廠里的三角形廢料進(jìn)行加工 裁下一塊圓形用料 且使圓的面積最大 下圖是他的幾種設(shè)計(jì) 請(qǐng)同學(xué)們幫他確定一下 思考 A B C C I B A D N M 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 A B C I D E F 三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形 三角形的內(nèi)心就是三角形的三個(gè)內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn) 三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等 問(wèn)題 如圖 ABC 要求畫(huà) ABC的內(nèi)切圓 如何畫(huà) 已知 ABC求作 和 ABC的各邊都相切的圓 B C A I D 作法 1 作 B C的平分線(xiàn)BM CN 交點(diǎn)為I2 過(guò)點(diǎn)I作ID BC 垂足為D3 以I為圓心 ID為半徑作 I I就是所求的圓 N M 例2已知 ABC的內(nèi)切圓 O與BC AC AB分別相切于點(diǎn)D E F BC 14cm AC 9cm AB 13cm 求AF BD和CE的長(zhǎng) 2020 3 10 13 可編輯 已知 如圖 O是Rt ABC的內(nèi)切圓 C是直角 三邊長(zhǎng)分別是a b c 求 O的半徑r A B C O D E F 練習(xí) 例2 圓的外切四邊形ABCD 四邊與圓的切點(diǎn)分別為E F G H 1 圖中有哪些相等的線(xiàn)段 2 猜想四邊形的兩組對(duì)邊怎樣的關(guān)系 B A C D H F G E O 已知 ABC中 ABC 50 ACB 70 點(diǎn)O是內(nèi)心 求 BOC的度數(shù) 1 四邊形ABCD外切于 O 1 若AB BC CD DA 2 3 n 4則n 2 若AB BC CD 5 4 7 周長(zhǎng)為48則最長(zhǎng)的邊為 2 圓內(nèi)接平行四邊形是矩形 圓外切平行四邊形是 練習(xí)二 A B C D O 3 圓內(nèi)接梯形為等腰梯形 4 1 已知圓外切等腰梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為3cm 則腰長(zhǎng)為 2 若圓外切等腰梯形 兩腰之比為9 11差為6cm 則中位線(xiàn)為 若S梯 150cm 則內(nèi)切圓的直徑為 練習(xí)一 已知 兩個(gè)同心圓PA PB是大圓的兩條切線(xiàn) PC PD是小圓的兩條切線(xiàn) A B C D為切點(diǎn) 求證 AC BD 想一想 如圖 用兩根帶有刻度的木條做一個(gè)夾角為60 的工具尺 你能用它量出一個(gè)圓的半徑嗎 若量出角的頂點(diǎn)到切點(diǎn)的距離為10cm 試求這個(gè)圓半徑的近似值 O 三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓 I D 典型例題 例 已知 P為 O外一點(diǎn) PA PB為 O的切線(xiàn) A B為切點(diǎn) BC是直徑 求證 AC OP D 練習(xí)如圖 從 O外一點(diǎn)P作 O的兩條切線(xiàn) 分別切 O于A B 在AB上任取一點(diǎn)C作 O的切線(xiàn)分別交PA PB于D E 1 若PA 2 則 PDE的周長(zhǎng)為 若PA a 則 PDE的周