大冶市第一中學2019-2020學年高一10月月考數(shù)學試題 Word版含解析

新教材2019-2020學年上學期高一第二次月考精編仿真金卷數(shù)學注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1函數(shù)的定義域為（ ）ABCD2不等式的解集為（ ）ABC或D3設，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）ABCD5若，則（ ）ABCD6已知，則（ ）ABCD7設函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（ ）ABCD8函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）ABCD9若和都是奇函數(shù)，且在上有最大值，則在上，有（ ）A最小值B最大值C最小值D最小值10在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做的上確界若，且，則的上確界為（ ）ABC D11已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）ABCD12如圖所示，點從點處出發(fā)，按逆時針方向沿邊長為的正三角形運動一周，為的中心，設點走過的路程為，的面積為（當，三點共線時，記面積為），則函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則 14已知奇函數(shù)，則方程的解 15函數(shù)的圖象恒過定點，且點在冪函數(shù)的圖象上，則 16若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）計算：（1）；（2）18（12分）已知“，使等式成立”是真命題（1）求實數(shù)的取值集合；（2）設不等式的解集為，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍19（12分）已知函數(shù)對于任意的，且，都滿足（1）求，的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性20（12分）（1）已知，均為正實數(shù)，且，求的最小值；（2）已知，都為正實數(shù)且求證：21（12分）已知函數(shù)恒有零點（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，且其倒數(shù)之和為，求實數(shù)的值22（12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)（1）求的值；（2）若方程有實數(shù)根，求的取值范圍新教材2019-2020學年上學期高一第二次月考精編仿真金卷數(shù)學答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】A【解析】由題意得，解得，所以所求函數(shù)的定義域為2【答案】A【解析】原不等式等價于，即，整理得，不等式等價于，解得3【答案】A【解析】，因為是的真子集，所以“”是“”的充分不必要條件4【答案】D【解析】解，得或，所以又，所以滿足的集合可能為， ，共個5【答案】C【解析】法一：不妨設，則，可驗證A、B、D錯誤，只有C正確法二：由，得，但不一定成立，則不一定成立，故A不一定成立因為在上是增函數(shù)，當時，故B不成立因為在上是增函數(shù)，當時，即，故C成立因為當，時，但，所以D不一定成立6【答案】B【解析】因為，所以7【答案】D【解析】當時，由，得，即，當時，由，得，即，綜上，滿足的的取值范圍是8【答案】C【解析】當時，令，得，當時，令，得，所以函數(shù)有兩個零點9【答案】D【解析】和都是奇函數(shù)，也是奇函數(shù)又在上有最大值，在上有最大值，在上有最小值，在上有最小值10【答案】D【解析】，且，當且僅當時等號成立，的上確界為11【答案】D【解析】當時，由圖象關于原點對稱，；當時，12【答案】A【解析】由三角形的面積公式知，當時，故在上的圖象為線段，故排除B；當時，故在上的圖象為線段，故排除C、D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】由已知得，又函數(shù)是奇函數(shù)，所以14【答案】【解析】由是奇函數(shù)知，即，化簡得，解得，因此，依題意得，即，解得故的解15【答案】【解析】由題意得定點為，設，則，16【答案】【解析】由，得在同一平面直角坐標系中畫出與的圖象，如圖所示，則當時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，從而函數(shù)有有兩個零點三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）0【解析】（1）（2）18【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由題意，知，由，得，故（2）由是的必要條件，知當，即時，則，解得當，即時，則，解得當，即時，不滿足綜上可得，實數(shù)的取值范圍為或19【答案】（1），；（2）為偶函數(shù)【解析】（1）因為對于任意的，且，都滿足，所以令，得，所以，令，得，所以（2）由題意可知，函數(shù)的定義域為，關于原點對稱，令，得，因為，所以，所以為偶函數(shù)20【答案】（1）；（2）證明見解析【解析】（1），又，當且僅當，即時，等號成立由，得，當，時，取得最小值（2）證明：，當且僅當時取等號，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）當時，函數(shù)為，顯然有零點；當時，由，得，當，且時，函數(shù)有零點綜上，實數(shù)的取值范圍為（2）由