第23章 旋轉(zhuǎn) 拓視野·真題備選(含答案).doc

第23章 旋轉(zhuǎn)拓視野真題備選一、選擇題：1.(2013婁底中考)下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2.(2013萊蕪中考)下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()等邊三角形;矩形;等腰梯形;菱形;正八邊形;圓.A.2 B.3 C.4D.53.(2013寧波中考)下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo),是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()4.(2013龍東中考)下列汽車(chē)標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()5.(2013天津中考)下列標(biāo)志中,可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()6.(2013河南中考)下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()7.(2013泰州中考)下列標(biāo)志圖中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()二、填空題8.(2013西寧中考)如圖,是兩塊完全一樣的含30角的三角板,分別記作ABC和A1B1C1,現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起,設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上.A=30,AC=10時(shí),則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C,C1的距離是.三、解答題9.(2013福州中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.(1)AOC沿x軸向右平移得到OBD,則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度;AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸是 ;AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角可以是度.(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求AEO的度數(shù).10.(2013西雙版納中考)在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的位置如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)解答下列問(wèn)題: (1)將ABC向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1,作出平移后的A1B1C1.(2)作出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).11.(2013襄陽(yáng)中考)如圖(1),點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn),ABD和ACE都是等邊三角形.(1)連接BE,CD,求證:BE=CD.(2)如圖(2),將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為度時(shí),邊AD落在邊AE上;在的條件下,延長(zhǎng)DD交CE于點(diǎn)P,連接BD,CD.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),BDD與CPD全等?并給予證明.第23章 旋轉(zhuǎn)拓視野真題備選答案一、選擇題：1.(2013婁底中考)下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解析】選B.選項(xiàng)A里面的等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;選項(xiàng)B里面的矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意;選項(xiàng)C里面的等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;選項(xiàng)D里面的正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意.2.(2013萊蕪中考)下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()等邊三角形;矩形;等腰梯形;菱形;正八邊形;圓.A.2B.3C.4D.5【解析】選C.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是:,共4個(gè).3.(2013寧波中考)下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo),是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解析】選D.根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知,選項(xiàng)D是中心對(duì)稱(chēng)圖形.4.(2013龍東中考)下列汽車(chē)標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解析】選D.觀察圖形,只有A,D是軸對(duì)稱(chēng)圖形.而在這兩個(gè)選項(xiàng)中,只有選項(xiàng)D滿足既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形這一條件.故選D.5.(2013天津中考)下列標(biāo)志中,可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解析】選D.根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知選項(xiàng)D符合題意.6.(2013河南中考)下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解析】選D.軸對(duì)稱(chēng)圖形有選項(xiàng)B,D;中心對(duì)稱(chēng)圖形有選項(xiàng)C,D,所以選D.7.(2013泰州中考)下列標(biāo)志圖中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解析】選B.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷,選項(xiàng)A是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;選項(xiàng)B既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形;選項(xiàng)C是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.二、填空題8.(2013西寧中考)如圖,是兩塊完全一樣的含30角的三角板,分別記作ABC和A1B1C1,現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起,設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上.A=30,AC=10時(shí),則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C,C1的距離是.【解析】連接CC1, M是A1C1的中點(diǎn),M也是AC的中點(diǎn),CM=12AC=C1M=A1M,A1=MCA1=30,CMC1=A1+MCA1=60,CMC1是等邊三角形,CC1=12AC=5.答案:5三、解答題9.(2013福州中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.(1)AOC沿x軸向右平移得到OBD,則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度;AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸是 ;AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角可以是度.(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求AEO的度數(shù).【解析】(1)平移的距離為OA的長(zhǎng)度,即2個(gè)單位長(zhǎng)度;AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸是y軸;AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角可以為AOD或COB,即AOD=AOC+COD=120.(2)由旋轉(zhuǎn)得OA=OD,AOD=120, AOC是等邊三角形,AOC=60,COD=AODAOC=60,COD=AOC,又OA=OD,OCAD,AEO=90.10.(2013西雙版納中考)在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的位置如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)將ABC向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1,作出平移后的A1B1C1.(2)作出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).【解析】(1)如圖所示.(2)如圖所示,點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(1,2).11.(2013襄陽(yáng)中考)如圖(1),點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn),ABD和ACE都是等邊三角形.(1)連接BE,CD,求證:BE=CD.(2)如圖(2),將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為度時(shí),邊AD落在邊AE上;在的條件下,延長(zhǎng)DD交CE于點(diǎn)P,連接BD,CD.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),BDD與CPD全等?并給予證明.【解析】(1)ACE,ABD都是等邊三角形,AB=AD,AE=AC,BAD=CAE=60,BAD+DAE=CAE+DAE,即BAE=DAC.BAEDAC,BE=CD.(2)60當(dāng)AC=2AB時(shí),BDD與CPD全等.證明:由旋轉(zhuǎn)可知AB與AD重合,AB=BD=DD=AD,四邊形ABD