人教2011版小學數(shù)學四年級數(shù)學廣角——《雞兔同籠》 (2).ppt

打鼓坪學校 陳勝明 數(shù)學廣角 雞兔同籠 大約一千五百年前 我國古代數(shù)學名著 孫子算經(jīng) 中記載了一道數(shù)學趣題 雞兔同籠 問題 今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 故事引入 現(xiàn)在有雞和兔子被關在同一個籠子里 雞兔同籠詳解 從籠子上面看一共有35個頭 問這個籠子里有幾只雞和幾只兔子 從籠子下面看一共有94只腳 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 雞兔同籠詳解 雞兔同籠詳解 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 一只雞2只腳 一只兔4只腳 雞兔同籠詳解 我們用列表法 會是什么情況呢 雞兔同籠詳解 8 4 5 6 7 3 2 1 0 0 4 3 2 1 5 6 7 8 16 24 22 20 18 26 28 30 32 少一只雞 就會多一只兔子 多2只腳 因為一只兔子比一只雞多2只腿 那么 假設有8只雞 0只兔子 共有16只腳 7只雞 1只兔子 共有18只腳 6只雞 2只兔子 共有20只腳 雞兔同籠詳解 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 假設8只全是雞 8x2 16 只 26 16 10 只 如果8只全是雞 則還剩10只腳 說明8個頭里有雞也有兔 10只腳既然不是雞的 必定是兔子的腳 1只兔子比1只雞多2只腳 4 2 2兔子 10 2 5 只 雞 8 5 3 只 雞兔同籠詳解 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 假設8只全是兔子 8x4 32 只 32 26 6 只 如果8只全是兔子 那么久多了6只腳 說明8個頭里有兔也有雞 6只腳既然不是兔子的 必定是雞的腳 1只雞比1只兔子少2只腳 4 2 2雞 6 2 3 只 兔子 8 3 5 只 雞兔同籠詳解 小總結(jié) 2 假設法 1 假設全部是雞或者兔子 計算出有多少只腳 2 然后計算比已知腳多 或少 的數(shù)量 再除以1只雞與1只兔腳的只數(shù) 商即為未假設的動物 3 將已知的頭數(shù)減去該商 差就是假設的動物 雞兔同籠詳解 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 假設法 35x2 70 只 腳的數(shù)量 94 70 24 只 與已知94只腳的差 4 2 2 只 1只雞比1只兔少2只腳 兔子 24 2 12 只 雞 35 12 23 只 答 雞有23只 兔有12只 解 假設35只雞 練一練 1 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 解 假設40只龜 40 x4 160 條 腿的數(shù)量 160 112 48 條 與已知112只腿的差 4 2 2 1只鶴比1只龜少2條腿 鶴 48 2 24 只 龜 40 24 16 只 答 龜有16只 鶴有24只 練一練 2 新星小學 環(huán)保衛(wèi)士 小分隊12人參加植樹活動 男生每人栽了3棵樹 女生每人栽了2棵樹 一共栽了32棵樹 男 女生各有幾人 解 假設12人都是男生 12x3 36 棵 男生植樹的棵數(shù) 36 32 4 棵 與已知32棵的差 3 2 1 棵 1名女生比1名男生少植1棵樹 女生 4 1