2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一).doc

菁優(yōu)網(wǎng)2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共l2個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（2分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD3（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3b=5abB（ab）（ba）=b2a2Ca6a2=a3D（a2b）2=a4b24（2分）小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1 00個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）A調(diào)查的方式是普查B本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙C樣本是15個(gè)吸煙的成年人D本地區(qū)約有15%的成年人吸煙5（2分）如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為（）A24cm2B25cm2C26cm2D27cm26（2分）（2004寧波）已a(bǔ)，b為實(shí)數(shù)，ab=1，M=，N=，則M，N的大小關(guān)系是（）AMNBM=NCMND無(wú)法確定7（2分）為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)“政策，某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬(wàn)元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A4900x2=6400B4900（1+x）2=6400C4900（1+x%）2=6400D4900（1+x）+4900（1+x）2=64008（2分）（2010濟(jì)寧）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）A6cmBcmC8cmDcm9（2分）如圖所示，矩形紙片ABCD，AB=2，ADB=30，沿對(duì)角線BD折疊（使EBD和ABD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距離為（）A3B2CD10（2分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c，OA=OC，下列關(guān)系中正確的是（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD+1=c11（2分）（2008咸寧）如圖，在RtABC中，AB=ACD，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正確的是（）ABCD12（2分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如：取n=26，則：若n=15，則第15次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A5B10C15D20二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）13（3分）（2004佛山）分解因式：xy2x=_14（3分）若a、b互為相反數(shù)，則3a+3b2的值為_(kāi)15（3分）（2003昆明）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60，那么它的邊數(shù)是_16（3分）（2007德州）從1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是_17（3分）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=6cm，寬AD=3cmO是AB的中點(diǎn)，OPAB，兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_cm218（3分）如圖，某公園入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=，則AC的長(zhǎng)度是_cm三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（8分）計(jì)算：（3.14）0（1）2010+（）2|2|+2cos3020（8分）如圖，CD是O的直徑，BE切O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線交直線BE于點(diǎn)A，點(diǎn)F在O上，CD=4cm，AC=2cm（1）求A，CFB的度數(shù)；（2）求BD的長(zhǎng)21（9分）某中學(xué)開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，舉辦了跳繩、踢毽子、立定跳遠(yuǎn)、摸高、單足跳、健身操六項(xiàng)比賽（每個(gè)同學(xué)限報(bào)一項(xiàng)）學(xué)生參賽情況如兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所示：認(rèn)真觀察上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖后，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次參加比賽的總?cè)藬?shù)是_；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“立定跳遠(yuǎn)”所在扇形的圓心角度數(shù)是_；（3）若僅用扇形統(tǒng)計(jì)圖，能否求出本次參加比賽的總?cè)藬?shù)？為什么？（4）摸高與健身操兩項(xiàng)比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)分別是6人和3人，哪一個(gè)獲獎(jiǎng)的概率高？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由22（9分）若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A（a，2），另有一點(diǎn)B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（10分）已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF觀察計(jì)算：（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為_(kāi)；（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為_(kāi)；（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為_(kāi)；探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；綜合應(yīng)用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置24（10分）（1）如圖1，ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AE=AC，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交AD于點(diǎn)F求證：ADEADC；四邊形CDEF是菱形；（2）如圖2，ABC中，ABAC，AD平分ABC的外角EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在AB的反向延長(zhǎng)線上截取AE=AC，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交AD的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)F四邊形CDEF還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，四邊形CDEF能是正方形嗎？如果能，直接寫(xiě)出此時(shí)ABC中BAC與B的關(guān)系；如果不能，請(qǐng)直接回答問(wèn)題，不必說(shuō)明理由25（12分）音樂(lè)噴泉的某一個(gè)噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=x2+bx+2但控制進(jìn)水速度，可改變噴出的水流達(dá)到的最大高度，及落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=_；（2）落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離為2個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，求水流拋物線的解析式；（3）求出（2）中的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（4）對(duì)于水流拋物線y=x2+bx+2當(dāng)b=b1時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0），當(dāng)b=b2時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為N（n，0），點(diǎn)M與點(diǎn)N都在x軸的正半軸，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，試比較b1與b2的大小26（12分）在平面直角坐標(biāo)中，RtOAB的兩頂點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)其中點(diǎn)A（0，3），B（4，0），OC是RtOAB的高，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在線段OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（與端點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)P作PDAP交AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）若AOE的面積為，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求證：AOEPBD；（3）PBD能否是等腰三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)t=3時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的值2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共l2個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：相反數(shù)1215836分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案解答：解：2的相反數(shù)是2，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（2分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍1215836專題：計(jì)算題分析：函數(shù)y=有意義，則分母必須滿足，解得出x的取值范圍，在數(shù)軸上表示出即可；解答：解：函數(shù)y=有意義，分母必須滿足，解得，x1；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)）在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示3（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3b=5abB（ab）（ba）=b2a2Ca6a2=a3D（a2b）2=a4b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；平方差公式1215836分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答：解：A、錯(cuò)誤，2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并；B、錯(cuò)誤，應(yīng)為（ab）（ba）=b2+a2；C、錯(cuò)誤，應(yīng)為a6a2=a62=a4；D、（a2b）2=a4b2，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并4（2分）小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1 00個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）A調(diào)查的方式是普查B本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙C樣本是15個(gè)吸煙的成年人D本地區(qū)約有15%的成年人吸煙考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1215836分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查100個(gè)成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個(gè)人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙，樣本是100個(gè)成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對(duì)的故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5（2分）如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為（）A24cm2B25cm2C26cm2D27cm2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；解分式方程；平移的性質(zhì)1215836分析：根據(jù)已知可得到BACEHC，從而可得到相似比，根據(jù)相似比求得BC的長(zhǎng)，從而根據(jù)SABCSEHC求得陰影部分的面積解答：解：法1：B=E=90ABEHBACEHCAB=8cm，BE=4cm，DH=3cmEH=DEDH=5cm相似比為設(shè)BC=x，則：=x=SABC=8=cm2=（）2=SEHC=cm2圖中陰影部分面積=26 cm2；法2：由平移可得ABCDEF，SABC=SDEF，SABCSHEC=SDEFSHEC，即S陰影=S梯形ABEH，又S梯形ABEH=BE（HE+AB）=4（8+83）=26cm2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等6（2分）（2004寧波）已a(bǔ)，b為實(shí)數(shù)，ab=1，M=，N=，則M，N的大小關(guān)系是（）AMNBM=NCMND無(wú)法確定考點(diǎn)：分式的加減法1215836專題：計(jì)算題分析：對(duì)M、N分別求解計(jì)算，進(jìn)行異分母分式加減，然后把a(bǔ)b=1代入計(jì)算后直接選取答案解答：解：M=，ab=1，=1N=，ab=1，=1，M=N故選B點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是先把所求代數(shù)式化簡(jiǎn)再把已知代入計(jì)算出最后結(jié)果后再比較大小即可7（2分）為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)“政策，某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬(wàn)元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A4900x2=6400B4900（1+x）2=6400C4900（1+x%）2=6400D4900（1+x）+4900（1+x）2=6400考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程1215836專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題分析：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬(wàn)元可列方程解答：解：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，4900（1+x）2=6400故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中增長(zhǎng)率問(wèn)題，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b8（2分）（2010濟(jì)寧）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）A6cmBcmC8cmDcm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；勾股定理1215836分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，則留下的扇形的弧長(zhǎng)=12，所以圓錐的底面半徑r=6cm，所以圓錐的高=3cm解答：解：從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧長(zhǎng)=12，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高=3cm故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解9（2分）如圖所示，矩形紙片ABCD，AB=2，ADB=30，沿對(duì)角線BD折疊（使EBD和ABD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距離為（）A3B2CD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）1215836分析：由矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)可證ABDEDB，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，可證四邊形ABDE為梯形，再根據(jù)角的關(guān)系證明ABE為等腰三角形即可解答：解：由矩形的性質(zhì)可知ABDCDB，由折疊的性質(zhì)可知CDBEDB，ABDEDB，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，可知AEBD，ADBC，CDBEDB，EBD=CBD=ADB=30，ABE=90EBDCBD=30，AEB=EBD=30，即ABE=AEB，AE=AB=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)線段、角相等10（2分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c，OA=OC，下列關(guān)系中正確的是（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD+1=c考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系1215836分析：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，即可得到答案解答：解：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），又因OC=OA，所以A（c，0），把它代入y=ax2+bx+c，即ac2bc+c=0，兩邊同時(shí)除以c，即得到acb+1=0，所以ac+1=b，故本題選A點(diǎn)評(píng)：根據(jù)拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)判斷交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，推理a，b，c之間的關(guān)系11（2分）（2008咸寧）如圖，在RtABC中，AB=ACD，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定；全等三角形的判定；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1215836專題：綜合題分析：由ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得AFB，可知ADCAFB，F(xiàn)AD=90，由DAE=45可判斷FAE=DAE，可證AEDAEF由已知條件可證BEF為直角三角形，則有BE2+DC2=DE2是正確的解答：解：ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得AFB，ADCAFB，F(xiàn)AD=90，AD=AF，DAE=45，F(xiàn)AE=90DAE=45，DAE=FAE，AE為AED和AEF的公共邊，AEDAEFED=FE在RtABC中，ABC+ACB=90，又ACB=ABF，ABC+ABF=90即FBE=90，在RtFBE中BE2+BF2=FE2，BE2+DC2=DE2顯然是不成立的故正確的有，不正確的有，不一定正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，由圖形的旋轉(zhuǎn)變換、圖形的全等、圖形的相似、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)判斷可知是正確的12（2分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如：取n=26，則：若n=15，則第15次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A5B10C15D20考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類1215836專題：新定義分析：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，從中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，得到答案解答：解：根據(jù)題意，得當(dāng)n=15時(shí)，第1次的計(jì)算結(jié)果是3n+5=50；第2次的計(jì)算結(jié)果是=25；第3次的計(jì)算結(jié)果是253+5=80；第4次是計(jì)算結(jié)果是=5；第5次的計(jì)算結(jié)果是53+5=20；第6次的計(jì)算結(jié)果是=5，開(kāi)始循環(huán)故第15次的計(jì)算結(jié)果是20故選D點(diǎn)評(píng)：此類題一定要理解規(guī)定的運(yùn)算法則，進(jìn)行正確計(jì)算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律后推而廣之二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）13（3分）（2004佛山）分解因式：xy2x=x（y1）（y+1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用1215836分析：先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：xy2x，=x（y21），=x（y1）（y+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14（3分）若a、b互為相反數(shù)，則3a+3b2的值為2考點(diǎn)：代數(shù)式求值；相反數(shù)1215836專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義得到a+b=0，再變形3a+3b2得到3（a+b）2，然后把a(bǔ)+b=0整體代入計(jì)算即可解答：解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，3a+3b2=3（a+b）2=302=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算也考查了相反數(shù)15（3分）（2003昆明）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60，那么它的邊數(shù)是6考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角1215836專題：計(jì)算題分析：利用多邊形的外角和等于360度即可解決問(wèn)題解答：解：由題意可得：正多邊形的邊數(shù)為36060=6點(diǎn)評(píng)：本題需利用多邊形的外角和來(lái)解決問(wèn)題16（3分）（2007德州）從1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是考點(diǎn)：概率公式；一次函數(shù)的性質(zhì)1215836分析：從三個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)的可能有6種要使圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則k0，b0，由此可找出滿足條件的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可解答：解：共有32=6種情況，滿足條件的為k0，b0，即k=1，b=2或k=2，b=1兩種情況，概率為點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則k0，b017（3分）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=6cm，寬AD=3cmO是AB的中點(diǎn)，OPAB，兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是cm2考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題1215836分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性易知陰影部分的面積實(shí)際是一個(gè)半圓的面積，且半圓的半徑為OA（或OB）的一半，AB的四分之一，由此可求出陰影部分的面積解答：解：由題意，得：S陰影=S半圓=（）2=（cm2）點(diǎn)評(píng)：此題并不難，能夠發(fā)現(xiàn)陰影部分與半圓面積之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵18（3分）如圖，某公園入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=，則AC的長(zhǎng)度是240cm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題1215836分析：過(guò)B作AC的垂線，根據(jù)坡面BC的坡度和鉛直高度，可求出坡面BC的水平寬，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)解答：解：過(guò)B作BDAC于D，則AD=30+30=60RtBCD中，tanBCD=i=，BD=60CD=BDi=300，AC=CDAD=240（cm）點(diǎn)評(píng)：在坡度坡角問(wèn)題中，需注意的是坡度是坡角的正切值，是坡面鉛直高度和水平寬度的比三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（8分）計(jì)算：（3.14）0（1）2010+（）2|2|+2cos30考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1215836分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、特殊角的銳角三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=11+92+=8+2點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算20（8分）如圖，CD是O的直徑，BE切O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線交直線BE于點(diǎn)A，點(diǎn)F在O上，CD=4cm，AC=2cm（1）求A，CFB的度數(shù)；（2）求BD的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；解直角三角形1215836分析：（1）連接OB，則OBAE在RtAOB中，運(yùn)用三角函數(shù)定義求A、AOB根據(jù)圓周角定理求CFB；（2）可證A=D，得AB=BD在RtAOB中運(yùn)用勾股定理求AB得解解答：解：（1）連接OBBE切O于點(diǎn)B，OBABCD是O的直徑，CD=4cm，AC=2cm，AO=4cm，BO=2cm在RtABO中，sinA=，A=30，則AOB=6OOB=OD，D=OBD=30（2）在RtABO中，AO=4cm，BO=2cm，AB=2cmD=A=30BD=AB=2cm點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，難度偏上21（9分）某中學(xué)開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，舉辦了跳繩、踢毽子、立定跳遠(yuǎn)、摸高、單足跳、健身操六項(xiàng)比賽（每個(gè)同學(xué)限報(bào)一項(xiàng)）學(xué)生參賽情況如兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所示：認(rèn)真觀察上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖后，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次參加比賽的總?cè)藬?shù)是300；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“立定跳遠(yuǎn)”所在扇形的圓心角度數(shù)是108；（3）若僅用扇形統(tǒng)計(jì)圖，能否求出本次參加比賽的總?cè)藬?shù)？為什么？（4）摸高與健身操兩項(xiàng)比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)分別是6人和3人，哪一個(gè)獲獎(jiǎng)的概率高？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖1215836專題：圖表型分析：（1）根據(jù)跳繩36人占總體的12%求得總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步求得踢毽子和單足跳的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)跳繩36人占總體的12%求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)所占的圓心角等于所占的百分比360進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行回答；（4）分別求得其概率，進(jìn)一步比較其大小解答：解：（1）踢毽子人數(shù)：3612%25%=75，單足跳人數(shù)：3612%5%=15（2）3612%=300，90300360=108；（3）不能，扇形統(tǒng)計(jì)圖只能看出各參賽項(xiàng)目所占的百分比；（4）健身操獲獎(jiǎng)的概率高因?yàn)槊攉@獎(jiǎng)的概率為10%，健身操獲獎(jiǎng)的概率為20%點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小比較可能性的大小即比較概率的大小22（9分）若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A（a，2），另有一點(diǎn)B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題1215836專題：綜合題；待定系數(shù)法分析：（1）把y=2代入反比例函數(shù)y=可得x=3，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)A（3，2）、點(diǎn)B（2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)與x軸平行的直線的特點(diǎn)線，可求得此直線為y=2，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，則此直線為y=2x，從而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）解答：解：（1）把y=2代入反比例函數(shù)y=，得：x=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）；（2）點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得；一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=2x4；（3）過(guò)點(diǎn)A（3，2）作x軸的平行線，則此直線為y=2，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，則此直線為y=2x；兩線交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、坐標(biāo)軸中的平行線等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力本題中要知道與x軸平行的直線的特點(diǎn)是縱坐標(biāo)是個(gè)定值23（10分）已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF觀察計(jì)算：（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為16；（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為16；（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為16；探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；綜合應(yīng)用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；三角形的面積；正方形的性質(zhì)1215836專題：探究型分析：四邊形ABFD的面積=梯形CDFE的面積+正方形ABCD的面積BFE的面積（1），（2），（3）直接把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（4）由（1），（2），（3）可推斷出一般結(jié)論：四邊形ABFD的面積=正方形ABCD的面積；利用同底等高的三角形的面積相等，可得SBCD=SBDF，那么可求得結(jié)論；（5）仿照前面得到的結(jié)論，利用正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)作出大正方形外部，小正方形一個(gè)內(nèi)角的平分線，與BE的交點(diǎn)即為點(diǎn)M解答：解：（1）44+（1+4）12152=16；（2）44+（2+4）22262=16；（3）44+（3+4）32372=16；（4）無(wú)論點(diǎn)P在CD邊上的什么位置，四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積相等，與正方形PCEF的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)證明：連接BD，CF，四邊形ABCD是正方形，DBC=45，同理FCE=45，BDCF，SBCD=SBDF，四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積相等；（5）如圖5，作BC的延長(zhǎng)線CN，作DCN的角平分線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則四邊形ABMD的面積與正方形ABCD的面積相等，點(diǎn)M即為所求點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：兩條平行線間的距離相等；同底等高的三角形的面積相等；由具體到一般再到應(yīng)用是數(shù)學(xué)真正的作用24（10分）（1）如圖1，ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AE=AC，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交AD于點(diǎn)F求證：ADEADC；四邊形CDEF是菱形；（2）如圖2，ABC中，ABAC，AD平分ABC的外角EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在AB的反向延長(zhǎng)線上截取AE=AC，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交AD的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)F四邊形CDEF還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，四邊形CDEF能是正方形嗎？如果能，直接寫(xiě)出此時(shí)ABC中BAC與B的關(guān)系；如果不能，請(qǐng)直接回答問(wèn)題，不必說(shuō)明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定；菱形的判定；正方形的判定1215836專題：證明題；探究型分析：（1）直接由SAS得出ADEADC；由ADEADC得出DE=DC，ADE=ADC再由SAS證明AFEAFC，得出EF=CF由EFBC得出EFD=ADC，從而EFD=ADE，根據(jù)等角對(duì)等邊得出DE=EF，從而DE=EF=CF=DC，由菱形的判定可知四邊形CDEF是菱形（2）首先由SAS證出ADEADC，AFEAFC，得出DE=DC，ADE=ADC，EF=CF然后由EFBC，得出EFD=ADC，從而EFD=ADE，根據(jù)等邊對(duì)等角得出DE=EF，則DE=EF=CF=DC，由菱形的判定可知四邊形CDEF是菱形（3）如果四邊形CDEF是正方形，由上問(wèn)可知四邊形CDEF是菱形，則只需FDC=45即可則B+BAC+CAD=180FDC=135，又CAD=EAD=CAE=（180BAC），推出2B+2BAC+2=270，BAC+2B=90解答：（1）證明：在ADE和ADC中，AE=AC，EAF=CAF，AD=AD，ADEADC；ADEADC，DE=DC，ADE=ADC同理AFEAFC，EF=CFEFBCEFD=ADC，EFD=ADE，DE=EF，DE=EF=CF=DC，四邊形CDEF是菱形（2）解：四邊形CDEF是菱形理由如下：AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，ADEADC，DE=DC，ADE=ADC同理AFEAFC，EF=CFEFBC，EFD=ADC，EFD=ADE，DE=EF，DE=EF=CF=DC，四邊形CDEF是菱形（3）解：四邊形CDEF能是正方形BAC+2B=90點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形、菱形的判定，平行線、正方形的性質(zhì)等知識(shí)難度中等25（12分）音樂(lè)噴泉的某一個(gè)噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=x2+bx+2但控制進(jìn)水速度，可改變噴出的水流達(dá)到的最大高度，及落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=1；（2）落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離為2個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，求水流拋物線的解析式；（3）求出（2）中的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（4）對(duì)于水流拋物線y=x2+bx+2當(dāng)b=b1時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0），當(dāng)b=b2時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為N（n，0），點(diǎn)M與點(diǎn)N都在x軸的正半軸，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，試比較b1與b2的大小考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用1215836分析：（1）兩個(gè)拋物線的形狀相同，則二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，再根據(jù)已知拋物線的開(kāi)口方向，即可判斷a的值；（2）落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離為2個(gè)單位長(zhǎng)，即拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），代入函數(shù)解析式即可求解；（3）利用配方法即可求解；（4）點(diǎn)M與點(diǎn)N都在x軸的正半軸，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，即mn0在拋物線y=x2+bx+2中令y=0，得到=x2+bx+2=0把坐標(biāo)M（m，0）代入得到0=m2+b1m+2，求得b1，同理可以求得b2，即可進(jìn)行比較解答：解：（1）a=1（2）落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離為2個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，即點(diǎn)（2，0）在拋物線y=x2+bx+2上得：0=4+2b+2有b=1拋物線的解析式為y=x2+x+2（3）y=x2+x+2=（x）2+拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），對(duì)稱軸為直線x=（4）點(diǎn)M與點(diǎn)N都在x軸的正半軸，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊mn0mn0，mn0當(dāng)b=b1時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0）0=m2+b1m+2b1=同理b2=b1b2=b1b20，b1b2點(diǎn)評(píng)：本