數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)特殊四邊形之正方形習(xí)題課學(xué)案.doc

特殊四邊形之正方形習(xí)題課學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)；1、會(huì)用特殊四邊形的基本性質(zhì)解決習(xí)題中的綜合練習(xí)。2、會(huì)利用學(xué)過(guò)的基本圖形分析復(fù)雜的綜合性問(wèn)題；二、知識(shí)回顧；1菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)： 邊的性質(zhì)：四邊相等 對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線互相 且每條對(duì)角線 對(duì)角 對(duì)稱性：菱形既是 對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形 菱形的面積；等于底乘以高、等于對(duì)角線乘積的一半點(diǎn)評(píng)：其實(shí)只要四邊形的對(duì)角線互相垂直，其面積就等于對(duì)角線乘積的一半2菱形的判定；：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形：四邊相等的四邊形是菱形3矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)： 角的性質(zhì)：四個(gè)角都是 對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線 對(duì)稱性：矩形既是 對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形4矩形的判定；：有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形：對(duì)角線 的平行四邊形是矩形：三個(gè)角是 的四邊形是矩形5、正方形的性質(zhì)：正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，具有菱形和矩形的所有性質(zhì)：6、正方形的判定：從矩形角度_ _;從菱形角度_ _. 對(duì)稱性：正方形既是 對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形三、知識(shí)鋪墊（基本圖形再現(xiàn)）鋪墊1、已知；如圖， AB=AC,BAC=900, 且ADBC,（1） 若ABC的面積為S1，DBC的面積為S2,請(qǐng)說(shuō)明S1、S2的大小關(guān)系；（2）若AEB的面積為S3，DEC的面積為S4,請(qǐng)說(shuō)明S3、S4的大小關(guān)系；四、問(wèn)題解決問(wèn)題1如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H在CD的延長(zhǎng)線上，四邊形CEFH也為正方形，則DBF的面積為 M問(wèn)題2、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示,點(diǎn)G在線段DK上,正方形BEFG邊長(zhǎng)為4，則DEK的面積為 鋪墊2、已知；如圖，正方形ABCD、過(guò)ABCD的對(duì)稱中心O作OEOF交BC、CD于E、F。（1）求證；OE=OF, （2）若OC=4，求CE+CF的長(zhǎng)；五、問(wèn)題解決問(wèn)題3、（2012深圳中考16題）如圖，RtABC中，C= 900，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 問(wèn)題4、圖，已知ABCD是正方形，E是BC的中點(diǎn)，CFDE于G，交AB于F,（1） 求證；GF+GE=BG (2) 求BGE的度數(shù)拓展練習(xí)； 如圖，以RTABC的斜邊BC為一邊在ABC同側(cè)作正方形BCDE，對(duì)角線BD和CE交于O，連AO，若AB = 4,AO = 2,求；AC的長(zhǎng)學(xué)以致用1、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）2、如圖，正方形ABCD，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（G不與C、D重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE、BG，并延長(zhǎng)BG交DE于點(diǎn)H（l）求證： BHDE（2）點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形DGEF是平行四邊形，并加以證明（3）當(dāng)BH=13，DH=5時(shí)，求AH的長(zhǎng)。3、如圖，在ABC中，450，CP、BO分別是AB、AC邊上的高，且BC=2、PB=3,求；線段PO的長(zhǎng)。圖14