甘肅省蘭州市2013屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三).doc

班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_-密-封-線- 中考模擬試卷(三)一、 選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分。1.我國(guó)以2011年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查，普查得到全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.（保留 3 個(gè)有效數(shù)字） A . 13.7 億 B. C . D . 2.將圖21圍成圖22的正方體，則圖21中的紅心“ ”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（ ）A面CDHE B面BCEF C面ABFG D面ADHG 3.如圖，從邊長(zhǎng)為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）.A B C D4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是Am=3，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=8ACDB5.如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是A矩形 B菱形C正方形D等腰梯形6.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )A. B。 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289剪去7.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（ ）A6cmBcm C8cmDcm8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 9.如圖，ABC中，cosB，sinC，則ABC的面積是（ ）A B12 C14 D2110.如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）A.600m B.500m C.400m D.300m ABCO11.如圖，O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC=90，OA=1，BC=6。則O的半徑為A6B13CD12.如圖，在等腰梯形站ABCD中，AB/CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，ABD=30，ACBC, AB = 8cm,則COD的面積為A. B. C. D. 13.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A、B、 C、D、14.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則xyOABCDk的值為( )A1B3C4D1或315.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC 繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分16.已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無意義，則a ，當(dāng)a6時(shí)，使分式無意義的x的值共有 個(gè)17.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為_18.從2、1、0、1、2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程 的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 19.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地出發(fā)，要到地的北偏東60方向的處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)地，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距 m. 20如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；第?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；則從第（）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是 . 三、運(yùn)算題：本大題共8小題，共70分。 21.（本題滿分5分）分解因式8(x22y2)x(7xy)xy22.（本題滿分6分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂噴泉M、位置(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)23.（本題滿分7分）根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如下（部分信息未給出）：第五次人口普查中某市常住人口學(xué)歷狀況扇形統(tǒng)計(jì)圖第六次人口普查中某市常住人口學(xué)歷狀況條形統(tǒng)計(jì)圖 解答下列問題：（1）計(jì)算第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長(zhǎng)的百分比是多少？24.（本題滿分7分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過橋費(fèi)見下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過橋費(fèi)100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a25.（本題滿分7分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率26（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.（1）= ，= ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；（3）過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.（本題滿分7分）如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. O的切線BF與弦AD的FMADOECOCB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cosBCD= .（1）求證：CDBF；（2）求O的半徑；（3）求弦CD的長(zhǎng). 28.（本題滿分7分）某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i1：3.7，橋下水深OP5米，水面寬度CD24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在直角頂點(diǎn)M、N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，） 29. （本題滿分7分）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)(1)求證：FOE DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值 30（本題滿分10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)A（，0），點(diǎn)C（0,3）點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)（位于點(diǎn)A右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)C。（1）求角ACB的度數(shù)；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點(diǎn)D，使BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 中考模擬試卷(三)一 選擇題：1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. B 8.B 9.A 10.B 11. C 12.A 13. A 14. D 15. C二.填空題: 16. 6，2 17. a4 18. 19. 200 20. 三.解答題:21. 8(x22y2)x(7xy)xy=8x216y27x2xyxy=x216y2=(x4y)(x4y) 22. 23. （1）450-36-55-180-49=130(萬人),條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如右圖所示:第六次人口普查中某市常住人口學(xué)歷狀況條形統(tǒng)計(jì)圖130(2)該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長(zhǎng)的百分比是37.5%24.解：（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，s4s4.5=10解得，s=360，所以舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為：360千米；（2）轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，根據(jù)表格和林老師的通行費(fèi)可知，y=295.4，x=3604836=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得，a=0.4，所以轎車的高速公路里程費(fèi)為：0.4元/千米25.解法1：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的“樹形圖”： 這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果（2）由（1）中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）5/9解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右） 以下同解法1（略）26. （1），16；（2）8x0或x4；（3）由（1）知，m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.CO=2，AD=OD=4. 即ODDE=4，DE=2.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.又點(diǎn)E在直線OP上，直線OP的解析式是.直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.27.（1）BF是O的切線 ABBF ABCD CDBF （2）連結(jié)BD AB是直徑 ADB=90 BCD=BAD cosBCD= cosBAD= 又AD=3 AB=4 O的半徑為2FADEOCB 第27題（3）cosDAE= AD=3AE= ED= CD=2ED=28. 解：連結(jié)OD、OE、OF，由垂徑定理知：PD 1 2 CD12（m）在RtOPD中，（m），OEOD13m tanEMO=i= 1： 3.7 ， 1：3.7 EMO15由切線性質(zhì)知OEM90EOM=75同理得NOF75EOF180-75230在RtOEM中，tan15EM3.71348.1（m）又EF的弧長(zhǎng)3013180 6.5（m）48.12+6.5102.7（m）即從M點(diǎn)上坡、過橋、再下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)為102.7米.29. (1)證明：E，F(xiàn)分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，EFAB，AB2EF，AB2CD，EFCD，ABCD，EFCD，OEFOCD，OFEODC，F(xiàn)OE DOC；， (2) 在ABC中，ABC90，EFAB，OEFCAB，