甘肅省蘭州市2013屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三).doc

班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_-密-封-線- 中考模擬試卷(三)一、 選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分。1.我國(guó)以2011年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查，普查得到全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.（保留 3 個(gè)有效數(shù)字） A . 13.7 億 B. C . D . 2.將圖21圍成圖22的正方體，則圖21中的紅心“ ”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（ ）A面CDHE B面BCEF C面ABFG D面ADHG 3.如圖，從邊長(zhǎng)為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）.A B C D4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是Am=3，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=8ACDB5.如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是A矩形 B菱形C正方形D等腰梯形6.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )A. B。 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289剪去7.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（ ）A6cmBcm C8cmDcm8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 9.如圖，ABC中，cosB，sinC，則ABC的面積是（ ）A B12 C14 D2110.如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）A.600m B.500m C.400m D.300m ABCO11.如圖，O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC=90，OA=1，BC=6。則O的半徑為A6B13CD12.如圖，在等腰梯形站ABCD中，AB/CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，ABD=30，ACBC, AB = 8cm,則COD的面積為A. B. C. D. 13.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A、B、 C、D、14.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則xyOABCDk的值為( )A1B3C4D1或315.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC 繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分16.已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無(wú)意義，則a ，當(dāng)a6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有 個(gè)17.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為_(kāi)18.從2、1、0、1、2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程 的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 19.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地出發(fā)，要到地的北偏東60方向的處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)地，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距 m. 20如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；第?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨?；則從第（）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是 . 三、運(yùn)算題：本大題共8小題，共70分。 21.（本題滿分5分）分解因式8(x22y2)x(7xy)xy22.（本題滿分6分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂(lè)噴泉M、位置(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)23.（本題滿分7分）根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如下（部分信息未給出）：第五次人口普查中某市常住人口學(xué)歷狀況扇形統(tǒng)計(jì)圖第六次人口普查中某市常住人口學(xué)歷狀況條形統(tǒng)計(jì)圖 解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長(zhǎng)的百分比是多少？24.（本題滿分7分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），b（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a25.（本題滿分7分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口（1）試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率26（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.（1）= ，= ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；（3）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.（本題滿分7分）如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. O的切線BF與弦AD的FMADOECOCB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cosBCD= .（1）求證：CDBF；（2）求O的半徑；（3）求弦CD的長(zhǎng). 28.（本題滿分7分）某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i1：3.7，橋下水深OP5米，水面寬度CD24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在直角頂點(diǎn)M、N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，） 29. （本題滿分7分）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)(1)求證：FOE DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值 30（本題滿分10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)A（，0），點(diǎn)C（0,3）點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)（位于點(diǎn)A右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。（1）求角ACB的度數(shù)；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點(diǎn)D，使BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 中考模擬試卷(三)一 選擇題：1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. B 8.B 9.A 10.B 11. C 12.A 13. A 14. D 15. C二.填空題: 16. 6，2 17. a4 18. 19. 200 20. 三.解答題:21. 8(x22y2)x(7xy)xy=8x216y27x2xyxy=x216y2=(x4y)(x4y) 22. 23. （1）450-36-55-180-49=130(萬(wàn)人),條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如右圖所示:第六次人口普查中某市常住人口學(xué)歷狀況條形統(tǒng)計(jì)圖130(2)該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長(zhǎng)的百分比是37.5%24.解：（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，s4s4.5=10解得，s=360，所以舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為：360千米；（2）轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，根據(jù)表格和林老師的通行費(fèi)可知，y=295.4，x=3604836=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得，a=0.4，所以轎車的高速公路里程費(fèi)為：0.4元/千米25.解法1：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的“樹(shù)形圖”： 這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果（2）由（1）中“樹(shù)形圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）5/9解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右） 以下同解法1（略）26. （1），16；（2）8x0或x4；（3）由（1）知，m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.CO=2，AD=OD=4. 即ODDE=4，DE=2.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.又點(diǎn)E在直線OP上，直線OP的解析式是.直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.27.（1）BF是O的切線 ABBF ABCD CDBF （2）連結(jié)BD AB是直徑 ADB=90 BCD=BAD cosBCD= cosBAD= 又AD=3 AB=4 O的半徑為2FADEOCB 第27題（3）cosDAE= AD=3AE= ED= CD=2ED=28. 解：連結(jié)OD、OE、OF，由垂徑定理知：PD 1 2 CD12（m）在RtOPD中，（m），OEOD13m tanEMO=i= 1： 3.7 ， 1：3.7 EMO15由切線性質(zhì)知OEM90EOM=75同理得NOF75EOF180-75230在RtOEM中，tan15EM3.71348.1（m）又EF的弧長(zhǎng)3013180 6.5（m）48.12+6.5102.7（m）即從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、再下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)為102.7米.29. (1)證明：E，F(xiàn)分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，EFAB，AB2EF，AB2CD，EFCD，ABCD，EFCD，OEFOCD，OFEODC，F(xiàn)OE DOC；， (2) 在ABC中，ABC90，EFAB，OEFCAB，