數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.2.1三角形內(nèi)角.docx

11.2.1三角形內(nèi)角導(dǎo)學(xué)案一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用該定理解決實際問題。2. 過程與方法：通過動手測量、撕拼、作圖推導(dǎo)等方法，掌握定理探究過程，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)探究的一般方法和思想。3. 情感態(tài)度與價值觀：通過分組提高團(tuán)隊合作的同時，享受自主探究得出結(jié)論的喜悅感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、 學(xué)習(xí)重點：探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律，學(xué)會實際運(yùn)用知識。三、 學(xué)習(xí)難點：理解內(nèi)角和的規(guī)律，掌握實際操作驗證過程。四、 學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、量角器五、 學(xué)前準(zhǔn)備1. （ ）的角叫做銳角，（ ）的角叫做鈍角，（ ）度的角叫做平角。兩直線平行，內(nèi)錯角（ ）。2. 三角形按角的大小不同如何分類？分別是哪幾種？(一) 激趣引入：認(rèn)識三角形內(nèi)角我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？(提示：頂點、邊、角)_觀察以上三角形有幾個角？三角形的_，就叫做三角形的三個內(nèi)角。三角形_叫做三角形的內(nèi)角和。那三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律呢，是等于多少呢 _為什么?是不是所有三角形內(nèi)角和都等于180度？接下來我們就一起來猜想驗證一下這個問題。(二) 1.猜想驗證：三角形三個內(nèi)角的和等于180。我們可以用什么方法來驗證三角形的三個內(nèi)角是180呢？同學(xué)們可以運(yùn)用手中哪些數(shù)學(xué)工具來解決問題？（量角器測量，撕拼三個角）接下來我們就來看一下同學(xué)們的討論結(jié)果：通過用量角器分別測量三種三角形的三個內(nèi)角，計算三角和。填寫下表并觀察數(shù)據(jù)，三角形形狀角一度數(shù)角二度數(shù)角三度數(shù)內(nèi)角和銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 結(jié)論：_為什么不是180，和我們的猜想不同。理由：_那我們換個方法 撕拼將學(xué)生進(jìn)行分組，討論一下怎么用我們剛才想出的辦法來驗證猜想。（適當(dāng)參與并指導(dǎo)）前面我們復(fù)習(xí)一個結(jié)論：一個平角是180，我們通過撕開三角形三個角，拼到一起，觀察。通過撕拼，我們得出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角可以拼接為一個平角。歸納：同學(xué)們的實驗可以得出三角形內(nèi)角和等于180這個結(jié)論。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們通過實驗來驗證猜想，但實驗會存在誤差，接下來我們能不能用推理論證的方法來證明結(jié)論。證明：（備用圖）總 結(jié)：_2. 直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形兩個銳角_；直角三角形可以用符號_表示，直角三角形ABC可以寫成_。如圖，在3. 結(jié)論：直角三角形的性質(zhì)_直角三角形的判定_鞏固練習(xí)，解決問題講解課本例一，讓學(xué)生做隨堂練習(xí)。（課件出示例題）例題：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 你還能想出其它解法嗎？1. 在一個三角形中1=1403=25求2的度數(shù)。（18014025=15）2. 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個角是70，它的頂角是多少度？（提問學(xué)生，觀察學(xué)生反應(yīng)，是否已理解和學(xué)會運(yùn)用。）當(dāng)堂檢測：練習(xí)：1、ABC中：（1）若A=38，B=62，則C=_；（2）若A=40，B=C，則C=_；(3) 若A=40，B-C=20，則C=_； (4) 若A+B=100，C=2B，則C=_；（5）若ABC=123，A=_，B=_；（6）若A=B=C，則A=_，B=_；（7）若A=2B=3C，則A=_，B=_；（8）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則其他兩個角的度數(shù)是_。2、判斷對錯：（1）三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3） 一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）(五) 總結(jié)全堂，引導(dǎo)反思。今天你學(xué)到了哪些