透鏡組基點(diǎn)的測(cè)定.doc

透鏡組基點(diǎn)的測(cè)定 一、關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)概念：1. 透鏡組：兩個(gè)或者兩個(gè)以上的薄透鏡或厚透鏡組成的共軸球面系統(tǒng)。2. 基點(diǎn)：為了描述透鏡組物像之間的共軛關(guān)系的點(diǎn)就是基點(diǎn)，包括一對(duì)焦點(diǎn)，一對(duì)節(jié)點(diǎn)和一對(duì)主點(diǎn)。3. 焦點(diǎn)：透鏡組的焦點(diǎn)和焦面的的定義與薄透鏡的焦點(diǎn)和焦面相同，即與無窮遠(yuǎn)物平面共軛的為像方焦面，軸上的點(diǎn)就是像方焦點(diǎn)，與無窮遠(yuǎn)像平面共軛的為物方焦面，軸上的點(diǎn)就是物方焦點(diǎn)。主點(diǎn)和主平面：橫向放大率恒為1的一對(duì)共軛面，就是主平面，屬于物方的叫物方主面，屬于像方的叫做像方主面，其軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是物方主點(diǎn)和像方主點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面：當(dāng)系統(tǒng)入射的光線（或延長線）通過第一節(jié)點(diǎn)（物方節(jié)點(diǎn)）時(shí)，則系統(tǒng)出射的光線一定通過第二節(jié)點(diǎn)（像方節(jié)點(diǎn)），并與入射光線平行，即節(jié)點(diǎn)是角放大率為1的一對(duì)共軛點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)做垂直于光軸的平面就是節(jié)平面。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、加強(qiáng)對(duì)光具組基點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。2、了解焦距儀中各部分的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、用測(cè)節(jié)器法和焦距儀法測(cè)量透鏡組的基點(diǎn)和焦距。三、實(shí)驗(yàn)儀器：測(cè)節(jié)器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射鏡、透鏡組。四、實(shí)驗(yàn)原理：由于透鏡組兩邊的物質(zhì)都是空氣，所以物方和像方的媒質(zhì)上網(wǎng)折射率相等時(shí)，節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)相同。焦距儀測(cè)量透鏡組的基點(diǎn)：如圖一所示，設(shè)L為已知焦距等于f0的凸透鏡L0S0為待測(cè)透鏡組，其主點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）為H、H（N、N），焦點(diǎn)為F、F。當(dāng)AB（其長度已知）放在L的前焦點(diǎn)F0處時(shí)，它經(jīng)過L以及L0S0成像AB于L0S0的后焦面上。因?yàn)锳O/AN, AB/AB, OB/NB,所以AOBANB,即AB:f0=AB:f 設(shè)通過 R0M0看清某一物體a時(shí)，a與R0M0的距離為c，此時(shí)R0M0的位置讀數(shù)為X0，假設(shè)通過R0M0先后看清參考點(diǎn)Q和F時(shí)，R0M0的位置讀數(shù)分別為XQ和XF，則QF= XF-XQF的位置相對(duì)于Q點(diǎn)的位置確定，NF=f，此時(shí)就可以確定節(jié)點(diǎn)的位置測(cè)節(jié)氣法測(cè)量透鏡組的基點(diǎn)： 圖二 圖三 圖四 如圖二一束平行光從透鏡組左方入射時(shí)，光束中的任意一根光線，經(jīng)過透鏡組 L0S0后出射光線一般與入射管線的方向不平行。但是其中有一根特殊的光線，即經(jīng)過N點(diǎn)的光線 SN，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的定義，折射后的方向不變，即NS/SN。設(shè) NS和 LS的后焦面相較于F點(diǎn)。若入射光線SN改變?yōu)長0S0光軸的方向，則平行光束將于后焦點(diǎn)F重合。如圖三所示如果保持入射平行光束方向不變，將L0S0繞N點(diǎn)并垂直于光軸旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，則光束匯聚點(diǎn)的橫向位置將不會(huì)發(fā)生改變；這是由節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)所決定的，所以匯聚點(diǎn)的橫向位置不會(huì)改變。至于匯聚點(diǎn)的前后位置雖然有差別（主要是圖像的清晰度會(huì)有差別），但是影響不大。反之如果透鏡組繞N以外的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則F的位置會(huì)發(fā)生橫向移動(dòng)，如圖四。利用節(jié)點(diǎn)這一“轉(zhuǎn)動(dòng)不變”的特性，可以確定節(jié)點(diǎn)的位置。測(cè)量方法是：先設(shè)法確定節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)軸的位置（利用R0M0確定出O的相對(duì)位置）X0。再把節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)軸上，即X0=XN，定下此時(shí)（N處在轉(zhuǎn)軸上O上）F的位置XF,然后，定出參考點(diǎn)Q的位置XQ，于是QF= XF- XQ(F的位置就能確定)QN=XN-XQ=X0- XQ(N點(diǎn)的位置即確定)f=NF=XF-XN= XF- X0(f即得出)把透鏡組繞垂直軸旋轉(zhuǎn)180o，使光線由L2進(jìn)，由L1出，利用同樣的方法測(cè)量N點(diǎn)以及F點(diǎn)的位置。五、實(shí)驗(yàn)步驟：焦距儀法測(cè)量透鏡組基點(diǎn)：1. 由自準(zhǔn)法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。2. 將透鏡組L0S0固定在光具座上，并使透鏡組較接近透鏡L。3. 調(diào)節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組L0S0，讀數(shù)顯微鏡R0M0.整體等高，共軸。4. 測(cè)定f：在光具座上前后移動(dòng)讀數(shù)顯微鏡R0M0的位置，從而使通過R0M0可以清晰的看見毫米尺的像，并且與R0M0的叉絲沒有視差，讀下像的長度AB（做三遍取平均值），計(jì)算出f的數(shù)值。5. 測(cè)量QF：在上一步的基礎(chǔ)上，不動(dòng)L0S0的前提下，記錄讀數(shù)顯微鏡R0M0的位置XF，在不移動(dòng)L0S0的情況向橫向移動(dòng)R0M0少許，并在導(dǎo)軌上前后整體移動(dòng)R0M0，直到可以清晰的看見參考點(diǎn)Q的像為止，記錄此時(shí)R0M0在光具座上的讀數(shù)XQ，得出QF= XF-XQ。6. 測(cè)量f、PF。將待測(cè)光具組繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)180o，重復(fù)上述步驟就可以測(cè)出f、PF。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，按照一定比例畫出透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)的相對(duì)位置圖。測(cè)節(jié)氣法測(cè)量透鏡組基點(diǎn)：1. 由自準(zhǔn)法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。2. 調(diào)節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組L0S0，讀數(shù)顯微鏡R0M0.整體等高，共軸。3. 將讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦到F，此時(shí)可以清晰的看見毫米尺的像在視場(chǎng)的中央。4. 確定節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)軸O的位置。調(diào)節(jié)透鏡組L0S0上的參考點(diǎn)Q到節(jié)點(diǎn)架N0S0的轉(zhuǎn)軸上：首先依靠目測(cè)將Q點(diǎn)移動(dòng)到轉(zhuǎn)軸上，然后用R0M0進(jìn)行觀察，當(dāng)節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)的像不懂就說明Q點(diǎn)已經(jīng)調(diào)節(jié)到了轉(zhuǎn)軸上。然后仔細(xì)調(diào)節(jié)R0M0的前后位置，使Q點(diǎn)的像與十字叉絲沒有視差時(shí)記錄此時(shí)R0M0在光具座上的位置XO.5. 調(diào)節(jié)透鏡組L0S0在節(jié)點(diǎn)架上的位置，使得N剛好落在節(jié)點(diǎn)架的轉(zhuǎn)軸上（當(dāng)節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平行光成的像沒有橫向移動(dòng),但是像的清晰度會(huì)發(fā)生變化）。此時(shí)XN=XO。6. 確定F的位置。將透鏡組L0S0的光軸放在與透鏡L光軸平行的方向，準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)R0M0的前后位置，使F與R0M0的十字叉絲沒有視差，記錄此時(shí)R0M0的在光具座上的位置讀數(shù)XF，就可以計(jì)算透鏡組的焦距。f=NF=XF-XN=XF-XO。7. 確定參考點(diǎn)Q的位置。在不移動(dòng)L0S0的情況下，整體移動(dòng)R0M0在在光具座上的位置直到看清Q點(diǎn)的像，記錄此時(shí)R0M0在光具座上的讀數(shù)XQ，則QF=XF-XQ。8. 將光具組旋轉(zhuǎn)180，重復(fù)上訴步驟可以得到f=NF=XF-XO PF=XF-XP根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，按照一定的比例尺畫出透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)的相對(duì)位置圖。六、數(shù)據(jù)記錄及處理：焦距儀測(cè)量數(shù)據(jù)以Q為參考點(diǎn) AB= X1- X2 X1/mmX2/mmAB/mmAB/mmAB/mmf0/mmf/mmXF /cmXQ/cmQF/cm6.4353.0305.03.4053.347196.5131.577.2088.6511.355.6922.3563.3365.0891.7893.330由A B =X1-X2可分別得出A B 的三個(gè)值，取平均值可得 =3.347mm。由得f =196.53.3475.0mm=131.5mm。Q點(diǎn)與F點(diǎn)的距離QF=|XQ-XF|=|88.65-77.20|cm=11.35cm以P為參考點(diǎn) AB= X1- X2 X1/mmX2/mmAB/mmAB/mmAB /mmf0/mmf/mmXF/cmXP/cmPF/cm6.4813.2715.03.2113.265196.5128.378.5088.109.605.6862.4283.2586.7213.3953.326由A B =X1 -X2 可分別得出A B 的三個(gè)值，取平均值可得 =3.265mm。由得f =196.53.2655.0mm=128.3mm。P點(diǎn)與F點(diǎn)的距離PF=|XP-XF|=|88.10-78.50|cm=9.60cm透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)相對(duì)位置圖Q3.23cm1.90cmf=13.15cmf=12.83cmd=4.95cmPH(N)H(N)FF節(jié)點(diǎn)架測(cè)量數(shù)據(jù)Xo/cmXF /cmXQ/cmQF/cmf/cm88.2075.4585.109.6512.75Xo/cmXF/cmXP/cmPF/cmf/cm88.1575.1586.4511.3013.00QF=|XFXQ|=|75.45-85.10|cm=9.65cmQN=|XN-XQ|=|XO-XQ|=|88.20-85.10|cm=3.10cmf=NF=XF-XN= XF- X0= |75.45-88.20|=12.75cmPF=|XFXP|=|75.15-86.45|=11.30cmPN=|XNXP|=|XO-XP|=|88.15-86.45|cm=1.70cmf= NF=XF-XN= XF- X0= |75.15-88.15|cm=13.00cm透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)相對(duì)位置圖Q3.10cm1.70cmf=12.75cmf=13.00cmd=4.95cmPH(N)H(N)FF數(shù)據(jù)比較物方像方QF/cmf/cmPF/cmf /cm焦距儀法11.3513.159.6012.83側(cè)節(jié)器法11.3013.009.6512.75透鏡組的間距d=4.95，兩個(gè)透鏡L1和L2的焦距分別為190mm和300mm，所以理論計(jì)算f=f=12.93cm。 焦距儀法：=1.70%，=0.77%測(cè)節(jié)氣法：=0.54%，=1.39%總體來看，兩種方法結(jié)果近似相等，但與標(biāo)準(zhǔn)值比較，焦距儀法稍稍偏大。七、誤差分析：偶然誤差：1、 測(cè)微目鏡以及刻度尺讀數(shù)的誤差。系統(tǒng)誤差；1、 實(shí)驗(yàn)室必須保證測(cè)微目鏡牢固的固定在光具座上，在移動(dòng)測(cè)微目鏡時(shí)，其與光具座的相對(duì)位置不得發(fā)生變化，由于實(shí)驗(yàn)室可能固定不牢或者實(shí)驗(yàn)過程中造成二者發(fā)生相對(duì)位移，導(dǎo)致