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投影與視圖知識點總結(jié)及練習(xí)投影與視圖知識點總結(jié)知識點一:中心投影有關(guān)概念1. 投影現(xiàn)象:物體在光線的照射下,會在地面或其他平面上留下它的影子,這就是投影現(xiàn)象,影子所在的平面稱為投影面。2. 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的,這樣的光線所形成的投影稱為中心投影3. 作一物體中心投影的方法:過投影中心與物體頂端作直線,直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子。例:路燈下站著小趙、小明、小剛?cè)?,小明和小剛的影長如下圖,確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出小趙在燈光下的影子知識點2:視點、視線和盲區(qū)觀測點的位置稱為視點由視點發(fā)出的觀測線稱為視線視線不能穿過障礙物,若視線遇到障礙物,則會有觀測不到的地方,就稱為盲區(qū)。例:如圖所示,現(xiàn)有m、n兩堵墻,兩個同學(xué)分別站在A和B處,請問在哪個區(qū)域內(nèi)活動才不會被兩個同學(xué)發(fā)現(xiàn)(用陰影表示該區(qū)域)知識點三:平行投影及應(yīng)用1.平行投影的定義太陽光線可以看成是平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影當(dāng)平行光線與投影面垂直,這種投影稱為正投影2.平行投影的應(yīng)用:(1) 等高的物體垂直地面放置時,太陽光下的影長相等。(2) 等長的物體平行于地面放置時,太陽下的影長相等。3.作物體的平行投影:由于平行投影的光線是平行的,而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線,故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子。例1:如圖,小華(線段CD)在觀察某建筑物AB(1)請你根據(jù)小華在陽關(guān)下的影長(線段DF),畫出此時建筑物AB在陽光下的影子。(2)已知小華身高1.65m,在同一時刻,測得小華和建筑物AB的影長分別為1.2m和8m,求建筑物AB的高。例2:小明在公園游玩,想利用太陽光下的影子測量一顆大樹AB的高,他發(fā)現(xiàn)大樹的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上,如圖所示,經(jīng)測量CD=4m,BC=10m,CD與地面成30度的角,此時量得1m標桿的影長為2m,請你幫助小明求出大樹AB的高度?知識點四:視圖1.常見幾何體的三視圖2.三視圖的排列規(guī)則:俯視圖放在主視圖的下面,長度與主視圖的長度一樣;左視圖放在主視圖的右面,高度與主視圖的高度一樣,寬度與俯視圖的寬度一樣,可簡記為“長對正;高平齊;寬相等”。注意:在畫物體的三視圖時,對看得見的輪廓線用實線畫出,而對看不見的輪廓線要用虛線畫出。在三種視圖中,主視圖反映的是物體的長和高、俯視圖反映的是物體的長和寬、左視圖反映的是物體的寬和高.因此,在畫三視圖時,對應(yīng)部分的長要相等。例1:如圖是幾個相同的小正方體組成的一個幾何體,請畫出它的三視圖。例2:畫出下列物體的三視圖 3.由三視圖還原幾何體一般分為兩種情況:(1) 由三種視圖判斷幾何體的形狀(2) 給出三種視圖,求搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)。例1:用小立方體搭一個幾何體,使她的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:(1)a、b、c各表示多少?(2)這個幾何體最少由幾個小立方體組成,最多又是多少個?(3)d=e=1,f=2時,畫出這個幾何體的左視圖.例2:
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