數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直線和圓的位置關(guān)系.doc

天 津 市 鑒 開 中 學(xué) 教 案 陳瑞娥 課題： 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（1）教材分析：“直線和圓的位置關(guān)系”是初中數(shù)學(xué)教材九年級上冊第二十四章的重點內(nèi)容之一，從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)和提高，又是下面學(xué)習(xí)切線的判定和切線長定理的基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)思想方法的層面上來看，他運用運動和變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)方法思想，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，“直線和圓的位置關(guān)系”在圓一章中起著承上啟下的作用。學(xué)情分析：所授班級特點是尖子生少，后進生多且基礎(chǔ)差，兩個班學(xué)生學(xué)習(xí)主動性不強，尖子生積極主動探究，參與教學(xué)主動性高，所以教學(xué)時針對學(xué)生特點，以小組合作形式較多，意在培養(yǎng)學(xué)生互助學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)教材根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)定義了直線和圓的三種位置關(guān)系，借助圖形直觀，得出由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系的定理。根據(jù)以上分析，我認為通過本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)該達成知識、能力和情感三方面的目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念（2） 理解設(shè)O的半徑為r，直線到圓心O的距離為d，則有： 直線和O相交 dr（3）運用所學(xué)知識解決有關(guān)問題。2、能力目標(biāo)（1）引導(dǎo)學(xué)生主動探索，使學(xué)生在積極的思想活動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。（2）滲透數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、運動變化思想、化歸思想等一些數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。3、情感目標(biāo)本章通過欣賞海上日出的情景，引導(dǎo)學(xué)生把自己的實際感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，增加對“數(shù)學(xué)來源于實踐”的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點：直線和圓的三種位置關(guān)系是重點難點：是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用教法、學(xué)法：初中學(xué)生好奇心強，樂于接受新鮮事物，對親身體驗的事物激發(fā)求知的渴望，同時思維活動常依賴于生活經(jīng)歷等直觀形象，兼之學(xué)生已經(jīng)掌握了某些圖形之間的位置關(guān)系以及分類的相應(yīng)知識，具備了學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系的初步的生活經(jīng)驗和初步探究問題的能力，因此本課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進行教學(xué)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，基于此，本節(jié)課通過觀察，猜想，小組討論等方式，幫助他們在探索、交流的過程中真正理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的思想方法，使每一個學(xué)生都能得到發(fā)展。在此過程中，教師始終是以教學(xué)活動的引導(dǎo)者和活動者的身份出現(xiàn)。教 具投影儀教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 完成學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 點與圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（1）點在圓內(nèi)（ ）（2）點在圓上（ ）（3）點在圓外（ ）2.什么是點到直線的距離？3.在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中（ ）最短？二、合作探究：探究1：（1）你看過日出嗎？你知道太陽升起過程中，太陽和地平線會有幾種不同位置關(guān)系嗎?由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？設(shè)計意圖：從學(xué)生的已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的強烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程。（2）在紙上畫一條直線，把塑料環(huán)看作一個圓，在紙上移動塑料環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在塑料環(huán)移動的過程中，它與直線的公共點的個數(shù)嗎？發(fā)現(xiàn)：直線與圓有如下三種位置關(guān)系：設(shè)計意圖：讓學(xué)生從運動的角度思考數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。通過學(xué)生的猜想鼓勵他們大膽探索，同時滲透數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想。歸納：直線和圓有兩個公共點，直線和圓 （ ），這條直線叫做圓的（ ） 直線和圓有一個公共點，直線和圓 （ ），這條直線叫做圓的（ ） ，這個點叫做 （ ）直線和圓沒有公共點，這條直線和圓 （ ） 探究2: 設(shè)O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，類比點和圓的位置關(guān)系：在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d和r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d和r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？ (圖1) （圖2） （圖3）歸納： 直線和O相交 d _ r，如圖（1）所示； 直線和O相切 d _ r，如圖（2）所示； 直線和O相離 d _ r，如圖（3）所示 設(shè)計意圖：讓學(xué)生在自學(xué)過程中體會分類思想和類比思想，為學(xué)生創(chuàng)造對照、反思等思維活動的氛圍，難點在這里得到初步的消減，采用類比的方式實現(xiàn)了認知的正遷移，這既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知、發(fā)展水平和已有的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)上的要求，又展示了知識的形成和發(fā)展過程，從而揭示了獲取知識的思維過程。三、鞏固練習(xí)：1.圓的直徑是13，如果直線與圓心的距離分別如下，判斷直線與圓的位置關(guān)系？并說明公共點的個數(shù). 4.5 6.5 82在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 為圓心，下列r 為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？r=2cm r=2.4cm r=3cm設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的意志品質(zhì)。四、嘗試練習(xí)1.O的半徑是5，點O到直線的距離為4,則直線與O的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切2、已知O的直徑為10(1)、若直線與O相交，則圓心O到直線的距離d _；(2)、若直線與O相切，則圓心O到直線的距離d _；(3)、若直線與O相離，則圓心O到直線的距離d _設(shè)計意圖：從多個角度考察學(xué)生掌握及運用新知的情況，不僅鞏固了知識，也讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會做數(shù)學(xué)。3、已知ABC 中，AB=AC=5,BC=6,以點A為圓心，以4為半徑作A ，A 與直線BC的位置關(guān)系怎樣。五、拓展提高已知A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置關(guān)系是_。若A要與x軸相切，則A該向上移動多少個單位？若A要與x軸相交呢？設(shè)計意圖：尊重學(xué)生差異給學(xué)有余力的學(xué)生留出提升空間。課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲（知識、技能、方法）？或者還有哪些疑問？自己總結(jié)一下。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)采用師生合作的學(xué)習(xí)方式，對所學(xué)的知識，技能以及數(shù)學(xué)方法思想進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。（用多媒體打出表格） 1、填寫表格，回顧（1）直線和圓的三種位置關(guān)系的定義及相關(guān)概念（2）直線和圓的位置關(guān)系和圓心到直線的距離d，半徑r之間的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱圖形圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系設(shè)計意圖：通過小結(jié)使學(xué)生進一步深化對關(guān)系定理的理解，使知識系統(tǒng)化、條理化、通過學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識的方法，自主學(xué)習(xí)，促進學(xué)生積極主動發(fā)展逐步達到“會學(xué)數(shù)學(xué)”的目的。板書設(shè)計： 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（1）一、直線和圓的位置關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)布置作業(yè)：1、教材101頁復(fù)習(xí)鞏固1。 2、收集生活中直線和圓位置關(guān)系的實例3、思考：在RtABC中，C=90，AB=5cm