數(shù)學(xué)人教版九年級上冊因式分解法解一元二次方程.doc

一元二次方程的解法因式分解法教學(xué)目標(biāo)知識與技能：學(xué)會用因式分解法解一元二次方程；過程與方法：通過課堂探究讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活中的“遷移”思想。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過合作交流活動建立自信心，能用已有知識和經(jīng)驗(yàn)解決學(xué)習(xí)與生活中的新問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：因式分解過程中“整體思想”的應(yīng)用。學(xué)情分析對于一元二次方程的解法大多數(shù)學(xué)生喜歡用求根公式，但存在的問題是部分學(xué)生根式的化簡不熟練導(dǎo)致方程的求解不徹底。在本節(jié)課中，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)因式分解，逐步啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)新的解一元二方程的方法。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、回顧與復(fù)習(xí)1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種解一元二次方程的方法？2.什么叫因式分解？二、提出問題一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？3、 合作交流，剖析以下三種解法解法一小穎是這樣解的：解：(1)x2-3x=0;x1=0,x2=3這個(gè)數(shù)是0或3解法二小明是這樣解的：解：方程x2=3x兩邊同時(shí)約去x,得 X=3這個(gè)數(shù)是3解法三小亮是這樣解的：解：由方程x2=3x,得x23x=0x (x-3)=0x=0，或x-3=0x1=0,x2=3這個(gè)數(shù)是0或3四、歸納概念，強(qiáng)調(diào)核心當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.注意：1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”五、例題解析用分解因式法解方程:(1)5x2=4x; 解：5x24x=0x (5x4)=0X=0，或5x4=0x1=0；x2=(2)x-2=x(x-2)解：x2x(x2)=0(x2)(1x)=0(x2)=0,或(1x)=0x1=2,或x2=1六、隨堂練習(xí)教材14頁練習(xí)1題七、小結(jié)當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.分解因式法的條件是：方程左邊易于分解,而右邊等于零,關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識,理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步驟是:(1)化方程為一般形式;(2)將方程左邊因式分解;(3)根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,得到兩個(gè)一元一次方程.(4)兩個(gè)一元一次方