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因式分解公式法(一)一、 教學(xué)目標:(一)、知識與技能:使學(xué)生熟練運用平方差公式分解因式并能進行簡便計算。(二)、過程與方法:經(jīng)歷探索因式分解方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生研討問題的能力,通過猜測、推理、驗證、歸納等步驟,得出因式分解的方法。(三)、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力,進一步了解換元的思想方法。二、 教學(xué)重點:應(yīng)用平方差公式分解因式。三、 教學(xué)難點:靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求。四、教學(xué)方法:自主探索法五、教具準備:多媒體課件、直尺、正方形形狀的卡紙六、教學(xué)過程:(1)、問題引入:周杰倫的難題手工課上,老師給周杰倫同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張,要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形,作為一幅精美剪紙的襯底,請問你能幫助周杰倫同學(xué)解決這個問題嗎?能給出數(shù)學(xué)解釋嗎?aabb(2)、合作學(xué)習(xí)、思考與討論: S原圖=a2b2 S新圖=(a+b)(a-b)a2b2=(a+b)(ab)(3)、溫故而知新:(a+b)(ab) = a2b2 乘法中的平方差公式反過來a2-b2=(a+b)(ab) 因式分解中的平方差公式 (4)、歸納小結(jié): 可用平方差公式來分解因式a2b2=(a+b)(ab) 即兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 (5)、判斷:下列多項式能否用平方差公式來分解因式? x2+y2 x2y2x2+y2 x2y2 (6)、例題講解:例1:因式分解 4 x29 (x+p)2(x+q)2例2:分解因式 x4y4 a3bab (7)、練習(xí) :書本P198 2 (8)、深化與探索: 例3:利用因式分解計算 782222 25101299225 例4:利用因式分解計算(1)(1)(1)(1) (9)、知識點鏈接: 例5:已知: xy=2 x2y2 =6 求x、y的值 (
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