數(shù)學(xué)人教版六年級下冊簡便運算.doc

畢業(yè)總復(fù)習(xí)簡便計算城北學(xué)校李棟材教學(xué)目標、讓學(xué)生經(jīng)歷全面梳理小學(xué)階段簡便運算的過程，提升學(xué)生的歸類整理能力。、引導(dǎo)學(xué)生在課堂上交流探討，讓學(xué)生系統(tǒng)而完整地構(gòu)建簡便運算的知識結(jié)構(gòu)，明白簡算的原理（運算定律、規(guī)律、性質(zhì)）、引導(dǎo)學(xué)生對比思考，找到簡便運動的策略。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生在課堂上交流探討，讓學(xué)生系統(tǒng)而完整地構(gòu)建簡便運算的知識結(jié)構(gòu)，明白簡算的原理（運算定律、規(guī)律、性質(zhì)）教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生對比思考，找到簡便運動的策略。教學(xué)過程1、 課前嘗試整理、小學(xué)階段你學(xué)過哪些運算定律或運算性質(zhì)？運用這些定律或性質(zhì)，可以使哪些計算變得簡便？請分別舉幾個例子（簡便算法相同的只舉一個例子）運算定律（性質(zhì)）名稱字母表達式運用該定律（性質(zhì)）簡算的式題舉例2、 .課堂交流（1） 、指名匯報學(xué)生的整理結(jié)果后進生先匯報，優(yōu)生補充；教師關(guān)注、點評：是否是用該運算定律進行簡便計算？是否與前面匯報的算法是同一種情況。、 是否需要補充？預(yù)設(shè)：、 運用加法的交換律、結(jié)合律進行計算。如:5.7+3.1+0.9+1.3,等。(二)運用乘法的交換律、結(jié)合律進行簡算。如:2.50.12584等,如果遇到除法同樣適用,或?qū)⒊ㄗ優(yōu)槌朔▉碛嬎?。?8.3678.36.7等。(三)運用乘法分配律進行簡算，遇到除以一個數(shù)，先化為乘以一個數(shù)的倒數(shù)，再分配。如:2.5(100+0.4),有些題目是運用分配律的逆運算來簡算:即提取公因數(shù)。如:0.9367+330.93。(四)運用減法的性質(zhì)進行簡算。減法的性質(zhì)用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同時注意逆進行。如:7691-(691+250)。(五)運用除法的性質(zhì)進行簡算。除法的性質(zhì)用字母公式表示如下:ABC=A(BC)，同時注意逆進行，如:736254。(六)接近整百的數(shù)的運算。這種題型需要拆數(shù)、轉(zhuǎn)化等技巧配合。如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。(七)認真觀察某項為0或1的運算。如:7.93+2.07(4.5-4.5)等。3、 初步總結(jié)解題策略、我們運用這些運算定律或運算性質(zhì)，將式題變形后，為什么能更簡便？（“湊整”或使某項為“0”或“”。）、 這就需要我們有湊整意識，同時認真觀察式題中的數(shù)字特點和運算符號，聯(lián)系起來思考是否可以通過變形湊整或得到0、1這樣的特殊數(shù)字。四、.選擇算法，靈活簡算（一）簡算第一關(guān)師：看下面這組題，請你判斷，哪些能簡便計算？課件出示：（1）+； （2）541.25-5 （3）43.7-2.72-4.6； （4）（+）24； （5）（-）； （6）0.25+4師：在這些題目中，哪幾道題的簡算特征特別明顯，一眼就看出能簡算？生1：第（1）題和第（4）題。師：具體怎樣簡算？生1：第（1）題+=（+）+（+）=1+1=2。師：簡算的依據(jù)是什么？生1：加法交換律和加法結(jié)合律。生2：第（4）題（+）24=24+24=14+9=23，應(yīng)用了乘法分配律。生2：第（6）題也能很塊看出來，把0.25轉(zhuǎn)化成，題目就可以改寫成+=（+）=1=。師：這樣簡算的依據(jù)生：乘法分配律。生3：我覺得第（2）題簡算的特征也很明顯，541.25-5可以利用除法的性質(zhì)變成54（1.25）-5=546-5=9-5=4。生4：第（3）題也能簡算。師：好像簡算的特征不是很明顯。生4：可以的，43.7-2.72-4.6=43.7-5.4-4.6，然后用43.7-（5.4+4.6）=43.7-10=33.7師：這道題，第一步先算的是乘法，不能簡算，但算到下面的幾步就能簡算，依據(jù)是生：減法的性質(zhì)。（二）簡算第二關(guān)師：現(xiàn)在我們可以判斷在這些題目中，（1）（2）（3）（4）（6）能夠簡算，而且有一些題目的簡算特征特別明顯，有些題目的簡算特征不是很明顯，需要我們仔細分析。下面這三題能否簡算呢？大家來試一試。課件出示：（1）3.636.1+36.30.39；（2）-； （3）234（+）。生5：3.636.1+36.30.39中，有兩個很相似的數(shù)3.63和36.3，把36.3除以10，再把0.39乘10，這樣就可以運用乘法分配律簡算了。師：在這兒，其實用到的是積的變化規(guī)律，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)乘10，積不變。師：來看第二題，誰有好辦法？生6：我先把改寫成，這樣題目就變成-。師：也就是說，把這兩個分數(shù)的分子交換位置，是吧？它的積變不變？生：不變。師：通過這樣的變換，我們就可以運用乘法分配律進行簡算了，真厲害！最后，來看第（3）題，我們先來看這位同學(xué)的答案，234（+）=24（+）。他把234的積先算出來，再應(yīng)用乘法分配律。師：有些同學(xué)是這樣做的，234（+）=2+3+4=1+1+1=3，可以嗎？生：不可以。師：李老師還看到有同學(xué)是這樣做的，234（+）=234+234+234，他沒把234算出來，而是把它看做一個整體，分別乘、，直接約分后再計算，這樣的做法簡潔嗎？（三）簡算第三關(guān)下面三道題應(yīng)該怎樣計算？自己選擇一題練一練。課件出示：+22，488125，7.4+2.62。師：誰來交流？生1：+22=+12=12。生2：488125=6125=720。生3：7.4+2.62=7.4+5.2=12.6。師：你們?yōu)槭裁床粶愓儆嬎隳兀可?：因為這里要按“先乘除后加減”的運算順序進行計算。師：也就是說，這三題如果要湊整，就要改變原來的運算順序；而一旦運算順序改變，計算結(jié)果生：也會發(fā)生改變。5. 總結(jié)簡算策略師：通過解答這些題目，你覺得在計算時，要提醒大家注意些什么呢？生8：首先要觀察題目的特點，不能簡算的就不能隨便亂湊。師：是的，簡便計算始終離不開兩個詞，是什么？生：數(shù)字。師：一定跟數(shù)字有關(guān)，還跟什么有關(guān)？生：運算。師：對！不管什么題，一要看數(shù)字特征，二要看運算特征。有的題，一眼就能看得出，而有的題，一眼看不出來，要拐個彎才能簡算。有時候題目里第一步不能簡算，可能一兩步后，就能簡算；有時候要通過變一下數(shù)值、運算符號，或者是運算順序，也能使計算簡便。所以，要請大家仔細觀察算式，是否具有簡算的特征，再靈活地選擇方法進行計算。（板書：合理靈活）六、回顧經(jīng)驗，拓展練習(xí)課件出示：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005（學(xué)生練習(xí)）師：誰來說說自己的解題思路？生1：這8個數(shù)的千位上都是2，百位上都是0，所以只要計算十位和個位上的數(shù)即可。師：照這樣的思路，這道題可以轉(zhuǎn)化為12+11-10-9+8+7-6-5=8，這樣計算可真簡便，再看看這位同學(xué)的思路。實物投影顯示：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005