數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的三邊關(guān)系.doc

課題：三角形的三邊關(guān)系一 教學(xué)目標(biāo)1懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.2. 幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二 教學(xué)重點(diǎn)理解三角形的三邊關(guān)系，并會(huì)利用這個(gè)不等關(guān)系解決問(wèn)題.三教學(xué)難點(diǎn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.三 教學(xué)方法觀察、操作、歸納、自主探究四媒體資源實(shí)物投影 幻燈片投影五 教學(xué)過(guò)程（一） 復(fù)習(xí)引入（師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，認(rèn)識(shí)了三角形的邊和角，研究了三角形的分類，請(qǐng)你回憶一下三角形是如何分類的？（生）回答三角形的分類，按角分，按邊分.（師）今天我們繼續(xù)研究三角形，從三角形的基本元素邊入手，研究三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系. 板書課題 三角形的三邊關(guān)系（二）活動(dòng)一（師）我們看這樣一個(gè)問(wèn)題：（學(xué)生從球場(chǎng)到教室踩踏草坪）（師）為什么這樣走不對(duì)，（生答）破壞綠化.（師）為什么他們還要這樣走，（生答）近（師）你們能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋嗎？（生）兩點(diǎn)之間，線段最短. （師）請(qǐng)同學(xué)用符號(hào)來(lái)表示線段之間的大小關(guān)系.（生）AC+BC AB（師）很好，在這個(gè)圖形中，三條線段AC，BC，AB首位順次相接，構(gòu)成了ABC，其中AC，BC，AB是三角形ABC的三邊，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，可以得到AC+BCAB，（師）在三角形ABC中，其他兩邊之和與第三邊是否也有這樣的關(guān)系呢？（將三角形打到活動(dòng)單上，讓學(xué)生自己先寫寫不等式，再互相說(shuō)一說(shuō)理由，再歸納成定理） (師)能用一句話概括三角形兩邊之和與第三邊的關(guān)系嗎？（生）三角形的兩邊之和大于第三邊. (師) 很好， 打出ppt 三邊關(guān)系 .板書：三角形的兩邊之和大于第三邊（師）接下來(lái)我們看下面一個(gè)問(wèn)題：播放ppt 出示 題目下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形嗎？并在小組內(nèi)交流你的判別方法.（生）自主完成，小組交流 （師）小組來(lái)展示 實(shí)物投影 方法總結(jié)得很好.（師）總結(jié):如果能夠明確大小關(guān)系的數(shù)據(jù)，那么只需比較較小兩邊之和是否大于最大邊；如果不能明確大小關(guān)系的數(shù)據(jù)，那么需要比較三角形的任意兩邊之和大于第三邊.（師） 請(qǐng)你給出三條線段的長(zhǎng)，并指定一位同學(xué)來(lái)判別能否組成三角形.（生） 踴躍參與回答.(師) 不錯(cuò)，反應(yīng)很迅速. 我們?cè)倏聪旅孢@個(gè)問(wèn)題用長(zhǎng)度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個(gè)三角形？學(xué)生獨(dú)立思考，解決，小組交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，踴躍展示.（三）活動(dòng)二(師) 剛才我們研究了三角形兩邊之和與第三邊的關(guān)系，那么三角形兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系呢？ 小組討論 請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示 （生）通過(guò)不等式的性質(zhì)一（移項(xiàng)）得到兩邊之差小于第三邊 . 實(shí)物投影(師) 太好了，我們給他掌聲鼓勵(lì). 我們得到了三角形兩邊之差小于第三邊（板書），ppt（四）活動(dòng)三（師）下面利用三角形的三邊關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊為奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng).獨(dú)立思考完成.(生) 學(xué)生板演過(guò)程 學(xué)生評(píng)價(jià) 有錯(cuò)則改正，不嚴(yán)謹(jǐn)則完善，優(yōu)點(diǎn)值得學(xué)習(xí).（師）很好. 比較兩種方法，哪種方法最簡(jiǎn)，那你們能歸納出已知三角形的兩邊，確定第三邊的取值范圍 的方法嗎？（生）兩邊差的絕對(duì)值小于第三邊小于兩邊之和.（師）歸納得很好.（師） 看下面這個(gè)問(wèn)題若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 . 自主完成，小組交流. (生) 踴躍展示 兩種方法展示（師）回答得真棒.在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們要注意什么？（生）分類討論的思想.(師) 很好. 下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決，給出這樣一個(gè)條件：用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形 ， 請(qǐng)?zhí)砑訔l件，設(shè)計(jì)問(wèn)題并解決.小組討論交流.（生）在活動(dòng)單上完成，小組交流， 上臺(tái)展示， 實(shí)物投影.(師) 同學(xué)們提出的問(wèn)題都很精彩，解答得很嚴(yán)謹(jǐn). 為他們鼓掌.（五）活動(dòng)四（師）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了