中考綜合訓練數(shù)學試卷（四）及答案.doc

中考綜合訓練數(shù)學試卷（四）說明：考試時間 120分，滿分150分一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題給出4個答案，其中只有一個正確，把所選答案的編號寫在題目后面的括號內(nèi)）題號12345678910答案1如果a與2互為倒數(shù)，那么a是A-2 B- C D22據(jù)統(tǒng)計，2006“超級女聲”短信投票的總票數(shù)約327 000 000張，將這個數(shù)寫成科學記數(shù)法是 A B C D3不等式組的解集為Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x34若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，m），則m的值是A B C D5一個袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外完全相同小明從袋中任意摸出1個球，摸出的是白球的概率是A B C D16已知為等邊三角形的一個內(nèi)角，則cos等于A B C D7下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是 A1個 B2個 C3個 D4個8教練組對運動員正式比賽前的5次訓練成績進行分析，判斷誰的成績更加穩(wěn)定，一般需要考察這5次成績的A平均數(shù)或中位數(shù) B眾數(shù)或頻率C方差或極差 D頻數(shù)或眾數(shù)9如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是 （第9題）（第10題）10某學習小組在討論“變化的魚”時，知道右圖中的大魚與小魚是位似圖形，若小魚上的點P（a，b）對應(yīng)大魚上的點Q，則點Q的坐標為A（2a，2b） B（a，2b）C（2b，2a） D（2a，b）（第12題）aa二、填空題（每小題4分，共20分）11比較大小： 12用字母表示圖中陰影部分的面積為 13某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折后，仍可獲利20%，設(shè)這種服裝的成本價為元，則x滿足的方程是 （第14題）14用兩塊大小相同的等腰直角三角形紙片做拼圖游戲，則下列圖形：平行四邊形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等邊三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的圖形是 （只填序號） 15某班有49位學生，其中有21位女生. 在一次活動中，班上每一位學生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻. 如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一張紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率是 .三、解答題：（每小題8分，共24分）16計算：+tan6017,解方程組：18 已知兩個分式：A=，B=，其中下面有三個結(jié)論：A=B； A、B互為倒數(shù)； A、B互為相反數(shù)請問哪個正確?為什么?四,（每小題8分，共16分）19,如圖，在44的正方形方格中，ABC 和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1） 填空：ABC= ，BC= ；（2） 判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論20,某公司開發(fā)出一種新產(chǎn)品，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費用共5000元，且每售出一套產(chǎn)品，公司還需支付產(chǎn)品安裝調(diào)試費用20元（1）試寫出總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每套定價70元，公司至少要售出多少套產(chǎn)品才能確保不虧本？五,（每小題10分，共30分）21,如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由BAGDCFE（第21題）22,為了了解茂名市中學生開展研究性學習的情況，抽查了某中學九年級甲、乙兩班的部分學生，了解他們在一個月內(nèi)參加研究性學習的情況，結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）在這次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2）在被抽查的學生中，甲班學生參加研究性學習的平均次數(shù)為 次，乙班學生參加研究性學習的平均次數(shù)為 次；（第22題）（3）根據(jù)以上信息，用你學過的統(tǒng)計知識，推測甲、乙兩班在開展研究性學習方面哪個班級更好一些？ 23,在不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.（1）試求袋中藍球的個數(shù).（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.六（每小題10分，共20分）24,如圖,AB是O的直徑,CB、CE分別切O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E,連結(jié)OC、OD（1）求證：OBCODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)，設(shè)計出計算O半徑r的一種方案：你選用的已知數(shù)是 ； 寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）25,如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），連接OD，過點D作DEOD，交邊AB于點E，連接OE （1）當CD=1時，求點E的坐標；（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由茂名市第十中學中考綜合訓練數(shù)學試卷（四）一、選擇題BCDCB ACC CA二、填空題1112 1315080%x20%x 14、 15、；三、解答題16. 解：原式= = = 17,18,因為 B=比較可知，A與B只是分式本身的符號不同，所以A、B互為相反數(shù) 19, 解：（1）ABC=135, BC=； （2）能判斷ABC與DEF相似（或ABCDEF）這是因為ABC =DEF = 90+45=135 , ， ABCDEF.20,(1) 解：y500020x(2) 解法1：設(shè)公司至少要售出x套產(chǎn)品才能確保不虧本，則有： 70 x500020x 解得：x100 解法2：每套成本是 若每套成本和銷售價相等則：解得： x100 因此公司至少要售出100套產(chǎn)品才能確保不虧本21解：（1）BEDG證明：四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，BCDC，ECGC，BCEDCG90BCEDCG BEDG（2）存在，它們是RtBCE和RtDCG將RtBCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，可與RtDCG完全重合22解：（1）10人，10人；（2）2.7次，2.2次；（3）甲班學生參加研究性學習的平均次數(shù)大于乙班學生參加研究性學習的平均次數(shù)，所以在開展研究性學習方面甲班更好一些23解：（1）設(shè)藍球個數(shù)為x個 則由題意得 解得 x1，即藍球有1個 （2）樹狀圖或列表正確 兩次摸到都是白球的概率 24（1）證明：CD、CB是O的切線，ODC=OBC=90 又 OD=OB，OC=OC， OBCODC（HL）（2）選擇a、b、c，或其中2個均給分；方法一：在RtEBC中，由勾股定理：(b+2r)2+c2=(a+c)2，得r=.方法二：RtODERtCBE，得r=.方法三：連結(jié)AD，可證：AD/OC，得r=.若選擇a、c：需綜合運用以上的多種方法，得r=.若選擇b、c，則有關(guān)系式2r3+br2bc2=0. （以上解法僅供參考，只要解法正確均給分）25,解：(1) 正方形OABC中，因為EDOD，即ODE =90所以CDO+EDB=90，即COD=90-CD