數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)因式分解.pptx

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第四章因式分解 1因式分解科任 李振波單位 電白五中 一 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過(guò)程 感受類比方法 2 經(jīng)歷用幾何圖形解釋因式分解的意義的過(guò)程過(guò)程 發(fā)展幾何觀 3 了解因式分解的意義 初步體會(huì)因式分解與整式乘法的聯(lián)系 二 教學(xué)重點(diǎn) 因式分解的概念和意義三 教學(xué)難點(diǎn) 理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系 電白區(qū)第五中學(xué)有許多漂亮的球場(chǎng) 其中有一塊 如圖所示 你能用不同的方法求出虛線內(nèi)的面積嗎 球場(chǎng)的面積S a m n 或S am an a m n am an am an a m n 左邊 整式的積 右邊 多項(xiàng)式 左邊 多項(xiàng)式 右邊 整式的積 導(dǎo)入 993 99能被100整除嗎 你是怎樣想的 小明是這樣做的 993 99 99 992 99 1 99 992 1 99 9800 99 100 98所以 993 99能被100整除 是把一個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式 新課 解決問(wèn)題的關(guān)鍵 你能嘗試把a(bǔ)3 a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎 與同伴交流 解 a3 a a a2 a 1 a a2 1 a a 1 a 1 新課 觀察下面拼圖過(guò)程 寫出相應(yīng)的關(guān)系式 ma mb mc x 1 x 1 x2 2x 1 m a b c 例題 共同之處 1 拼圖面積前后相等 是恒等變形2 都是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 這種變形叫做因式分解 因式分解也可稱為分解因式 例如 a3 a a a 1 a 1 am bm cm m a b c x2 2x 1 x 1 2都是因式分解 多項(xiàng)式 幾個(gè)整式的積 新課 特點(diǎn) 計(jì)算下列各式 1 3x x 1 2 m a b c 3 m 4 m 4 4 y 3 2 根據(jù)上面的算式填空 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 2 3x2 3x m2 16 y2 6y 9 ma mb mc m a b c 3x x 1 y 3 m 4 m 4 做一做 m a b c ma mb mc 整式的積 結(jié)果是多項(xiàng)式 ma mb mc m a b c 多項(xiàng)式 結(jié)果是整式的積 整式乘法 因式分解 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系 請(qǐng)舉例說(shuō)明 分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程 新課 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 a2 b2 1 a b a b 1 8 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 習(xí)題 下列是左邊到右邊變形 哪些是因式分解 不是因式分解 2 連一連 習(xí)題 手工課上 老師給某同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張 要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長(zhǎng)方形 作為一幅精美剪紙的襯底 請(qǐng)問(wèn)你能幫助這個(gè)同學(xué)解決這個(gè)問(wèn)題嗎 能給出數(shù)學(xué)解釋嗎 a a b a2 b2 a b a b 合作交流1 b b a 手工課上 老師給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片 3張長(zhǎng)方形紙片 請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 并運(yùn)用面積之間的關(guān)系 將多項(xiàng)式2a2 3ab b2因式分解 2a2 3ab b2 2a b a b 合作交流2 小結(jié) 1 你本節(jié)課有什么收獲 定義要求2 用了哪些數(shù)學(xué)思想方法 3 學(xué)完這節(jié)課 你還有什么疑惑 補(bǔ)充習(xí)題 因式分解的定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 因式分解與整式乘法的關(guān)系 分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程 小結(jié) 作業(yè)P942 3反思 因式分解的要求 1 分解的結(jié)果要以積的形式表示 2 每個(gè)因式必須是整式 3 必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止 4 僅限于有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解 1 把代數(shù)式xy2 9x 分解因式 結(jié)果正確的是 A x y2 9 B x y 3 2C x y 3 y 3 D x y 9 y 9 2 下列各式從左到右的變形中 是分解因式的是 A x2 9 6x x 3 x 3 6xB x 5 x 2 x2 3x 10C x2 8x 16 x 4 2D x 2 x 3 x 3 x 2 3 觀察下面算962 95 962 5的解題過(guò)程 其中最簡(jiǎn)單的方法是 A 962 95 962 5 962 95 5 962 100 96200B 962 95 962 5 962 5 19 1 962 5 20 96200C 962 95 962 5 5 962 19 962 5 18278 962 96200D 962 95 962 5 91390 4810 962004 下列各式從左到右的變形中 是因式分解的為 A x a b ax bxB x2 1 y2 x 1 x 1 y2C x2 1 x 1 x 1 D ax bx c x a b c5 下