數(shù)學人教版九年級上冊弧、弦、圓心角.doc

24.1.3 弧、弦、圓心角 教學設計學習目標：1、 結合圖形，知道圓心角的概念，會辨別圓心角；2、 理解并掌握弧、弦、圓心角之間的關系，會應用這些關系解決有關問題；重難點：重點：弧、弦、圓心角之間的關系難點：弧、弦、圓心角關系的發(fā)現(xiàn)和總結教學過程：一、 引入情景：過生日、分蛋糕（課件展示）問題：已切好一塊蛋糕，如何再切一塊蛋糕使兩塊蛋糕一樣大小呢？為什么？（學生思考1分鐘，回答）預設答案：沿對角方向分，兩塊蛋糕一樣大小，因為對頂角相等繼續(xù)追問：如果還想再切出一塊一樣大小的蛋糕，怎么辦？預設答案：量取 的度數(shù)，再切一塊蛋糕使得兩個角的度數(shù)相等即可引入問題：這個角如此重要，在數(shù)學中它的名字叫什么呢？二、 圓心角的概念1、 概念：頂點在圓心的角 （強調關鍵字：圓心 課本P83做標記）2、 判斷下列圖中哪些角是圓心角.（快速口答）OAB3、 由圓心角帶出的另外兩個量：弧和弦問題：圓心角AOB對著弧AB和弦AB，它們三者之間存在什么關系呢？三、 弧、弦、圓心角的關系1、 探究活動情境：切蛋糕問題問題：前面說到只要兩個圓心角相等，得到的兩塊蛋糕大小就一樣，如何驗證你的結論呢？探究活動：動手切切比比每個小組手上都有一塊有蛋糕圖案的圓形紙板，并且有一塊切好的蛋糕，學生通過量角度，再切取一塊圓心角相等的蛋糕，看看如何驗證兩塊蛋糕一樣大小.（請小組展示）預設答案：（1）證全等 （2）旋轉重疊（課件展示）OABB1A12、 發(fā)現(xiàn)總結若AOB=A1OB1則AB=A1B1，弧AB=弧A1B1前提：在同圓中思考：在兩個等圓中，上面結論還成立嗎？為什么？預設答案：平移，旋轉（學生口答，課件展示）總結：弧、弦、圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等（學生閱讀）強調：同圓或等圓中幾何語言：AOB=A1OB1AB=A1B1，弧AB=弧A1B1（學生記在課本P84）3、 推論問題：若是先有AB=A1B1呢？能推出什么結論？預設答案：AOB=A1OB1，弧AB=弧A1B1驗證：幾何畫板展示，在同圓中，滿足兩條弦相等，觀察所對應的兩個圓心角和弧的變化同理，若是弧AB=弧A1B1，可以等到AOB=A1OB1，AB=A1B1總結：在同圓或等圓中AOB=A1OB1由一得二 AB=A1B1弧AB=弧A1B1四、 練兵場1、 比比速度（課件展示，學生口答）2、 例題分析（學案填寫，學生投影展示，紅筆批閱）例題：如圖，在O中，AB=AC,ACB=60,求證AOB=BOC=AOC。證明：AB = AC _ ACB=60_3、分層練習（先獨立完成，后小組交流）（1）（基礎）如圖，AD=BC，那么比較弦AB與CD的大小.（學生講解思路）（2）（提升）如圖，CD是O的弦,AC= BD,OA、OB分別交CD于E、F.求證：OEF是等腰三角形（學生上黑板展示）（3）變式：如圖所示，CD為O的弦，在CD上取CE=DF，連結OE、OF，并延長交O于點A、B. 試判斷OEF的形狀，并說明理由； 求證：AC=BD（課后提升）ABO五、自我小結1、 圓心角：頂點_的角叫做圓心角。如圖，_是圓心角，圓心角所對的弦是_圓心角所對的弧是_2、弧、弦、圓心角定理：（1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等，所對的_相等.ABOA1B1幾何語言： _（2）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弦_（3）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弧_六、課后作業(yè)練習冊 4-6號P78 第3題， P79第8題 1-3號P78