數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)函數(shù)圖象.doc

函數(shù)的圖象（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 劉集中學(xué) 谷青松一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容函數(shù)的圖象（1）.2內(nèi)容解析函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和函數(shù)解析式后的又一重要內(nèi)容，解析式用代數(shù)式的形式刻畫了變化過程中自變量與函數(shù)之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，而本節(jié)課的函數(shù)圖象則以幾何形式更加直觀的凸顯了變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，它是研究函數(shù)的重要數(shù)學(xué)工具，研究函數(shù)時(shí)的數(shù)形結(jié)合的思想方法對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)，從函數(shù)圖象中提取信息及數(shù)形結(jié)合的思想為以后一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)性質(zhì)等的探究奠定了基礎(chǔ)，因此學(xué)好函數(shù)的圖象對(duì)于今后的學(xué)習(xí)具有非常重要的作用.綜上所述，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是：函數(shù)圖象的概念和根據(jù)函數(shù)圖象提取相關(guān)信息。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）感知函數(shù)圖象的生成過程，理解函數(shù)圖象的定義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.（2）能根據(jù)所給的函數(shù)圖象，獲取其中蘊(yùn)含的信息2目標(biāo)解析目標(biāo)（1）的具體要求是：能初步感知函數(shù)的圖象，并了解函數(shù)圖象的生成過程，能準(zhǔn)確的用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖象的定義；目標(biāo)（2）具體要求是：能根據(jù)所給的函數(shù)圖象，準(zhǔn)確的進(jìn)行加工處理并獲取相關(guān)信息.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在函數(shù)的概念和解析式的基礎(chǔ)上已經(jīng)逐步形成一些感性認(rèn)識(shí)，但學(xué)生對(duì)為什么要引入函數(shù)圖象會(huì)存在不小的疑惑，在本節(jié)教學(xué)過程中，通過引例正方形的面積問題引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)的定義，認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的優(yōu)點(diǎn)-函數(shù)圖象可以直觀形象的反映函數(shù)的變化趨勢(shì)，通過本節(jié)課后面的學(xué)習(xí)，對(duì)于一些無法用解析式表達(dá)的函數(shù)，函數(shù)圖象依然可以充當(dāng)重要角色，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，此外情境引入中含有非常開放的預(yù)測(cè)性問題，這可以培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)推測(cè)未來事物的變化趨勢(shì)的能力.因此，本節(jié)課的難點(diǎn)如何在函數(shù)圖象上的提取有用信息。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知【設(shè)計(jì)意圖】通過幽默詼諧的廣告語結(jié)合著名的艾賓浩斯曲線引入新課，不但能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能激發(fā)他們勇于探索新知的欲望，從而為學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。 （二）合作探究，形成概念問題1：正方形的邊長(zhǎng)為x,面積為s，則面積s關(guān)于邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為： 面積s是關(guān)于邊長(zhǎng)x函數(shù)嗎? 這種表示函數(shù)的方法叫 法問題：此題中自變量x的取值范圍是多少？自變量x： 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 函數(shù)值S： 表格的呈現(xiàn)：x00.511.522.533.54s點(diǎn)的呈現(xiàn)：( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )追問：點(diǎn)（0,0）在函數(shù)的圖象上嗎？不在曲線上的點(diǎn)如何表示？圖象的呈現(xiàn)：追問：通過上面的探究過程，你能準(zhǔn)確的表述出函數(shù)圖象的定義嗎？追問：結(jié)合函數(shù)的解析式s=x2我們知道邊長(zhǎng)x越大，面積s也越大，你能從函數(shù)圖象上感受到這一點(diǎn)嗎？與解析法相比函數(shù)圖象給你一種什么感覺？【設(shè)計(jì)意圖】通過問題串的形式，逐層深入的探究得到函數(shù)圖象的概念，使知識(shí)的生成過程直觀的展示給學(xué)生，有助于學(xué)生更加透徹的理解函數(shù)圖象的概念以及函數(shù)與函數(shù)圖象間的內(nèi)在聯(lián)系。問題2（三）觀察圖象，獲取信息例：下面的圖象反映的過程是:小亮從家（襄陽市鼓樓）出發(fā)開車去黃家灣欣賞風(fēng)景，然后又去古隆中游玩，最后行車回家。其中x表示時(shí)間，y表示小亮離家的距離。小亮家、黃家灣、古隆中同一條直線上。y/千米251530 90 110 170 220x/分OABCDE請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）黃家灣離小亮家（鼓樓）多遠(yuǎn)？小亮行車到黃家灣用了多少時(shí)間？（2）小亮在黃家灣欣賞風(fēng)景花了多少時(shí)間？（3）黃家灣離古隆中多遠(yuǎn)？小亮從黃家灣行車到古隆中用了多少時(shí)間？（4）小亮在古隆中游玩用了多少時(shí)間？（5）古隆中離小亮家多遠(yuǎn)？小亮從古隆中行車回家的平均速度是多少？ （6）你能通過故事的方式把小亮行程準(zhǔn)確地表述出來嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：圖象上還蘊(yùn)含著什么重要信息？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過襄陽的區(qū)域特色文化吸引學(xué)生注意力，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的應(yīng)用，進(jìn)一步熟悉函數(shù)的圖象，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、分析能力和語言概括能力，并對(duì)今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究奠定基礎(chǔ)，既是知識(shí)的升華，更是感情的深化。問題3變式拓展，內(nèi)化新知： 小亮到黃家灣時(shí)接到緊急電話，于是他加快行車速度，只用了20分鐘就回到家。y/千米251530 90 110 170 210 220x/分OABCGDFE求：1.小亮加速行駛的平均速度。 2.你能從圖象上直觀的感受到FG段FE段平均速度的大小嗎？ 3.小亮從古隆中回到家的平均速度是多少？【設(shè)計(jì)意圖】在問題2的基礎(chǔ)上進(jìn)行問題的拓展延伸，有助于挖掘?qū)W生的潛力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，有助于今后學(xué)習(xí)。問題（四）當(dāng)堂檢測(cè)，夯實(shí)基礎(chǔ)T/ 如圖是某一天北京與上海的氣溫變化隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖像回答問題：(問題在金蛋里)8北京4 7 12 14 24 t/小時(shí)O-3【設(shè)計(jì)意圖】通過砸金蛋活動(dòng)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的情感體驗(yàn)和成功喜悅，通過搶答增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感意識(shí)，這不但鞏固了知識(shí)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，而且給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了快樂。（五）回歸情境，解決問題【設(shè)計(jì)意圖】回歸情境的目的是在知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)的的知識(shí)獲取艾賓浩斯曲線中的遺忘規(guī)律，不僅鞏固了新知，而且為學(xué)生如何記憶指明了方向。（六）課堂小結(jié)