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12.2 三角形全等的判定(SAS) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1掌握三角形全等的“邊角邊”判定方法 2學(xué)會(huì)運(yùn)用“邊角邊”判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明 3了解兩個(gè)三角形具備兩邊和一對(duì)角相等時(shí),不一定全等 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握三角形全等的“邊角邊”判定方法 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 運(yùn)用“邊角邊”判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明 【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入,生成問(wèn)題問(wèn)題:有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三塊,如果要到玻璃店去照樣配一塊,帶哪一塊去?自學(xué)互研生成能力(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P37P38例2之前部分,完成下面的內(nèi)容:1如果兩個(gè)三角形有3組對(duì)應(yīng)相等的元素,那么含有幾種情況?其中哪一種已經(jīng)確定能判定兩個(gè)三角形全等?2畫一個(gè)三角形,使三角形其中兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為45.試一試你能畫出幾個(gè)?3在你所畫的三角形中,長(zhǎng)度分別為3cm和4cm的兩邊的夾角是45的三角形有幾種?45角的一邊是4cm,它所對(duì)的邊長(zhǎng)是3cm的三角形有幾種?4把你所畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較,上面哪種條件的三角形能完全重合(全等)?歸納:如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)(二)合作探究如圖,把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起,擺出ABC.固定住長(zhǎng)木棍,轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍,得到ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么?解:圖中的ABC與ABD滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等,即ABAB,ACAD,BB,但ABC與ABD不全等這說(shuō)明,有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等歸納:兩邊及其一邊的對(duì)角分別相等,兩個(gè)三角形不一定全等(選填“一定不”“可能”或“不一定”)用SAS證明三角形全等的一般步驟:1準(zhǔn)備條件:證全等時(shí)首先證得要用的條件,即證出兩組邊及其夾角分別相等;2三角形全等的書寫步驟:寫出在哪兩個(gè)三角形中;擺出三個(gè)條件,用大括號(hào)括起來(lái);正確寫出全等結(jié)論用SAS證明三角形全等應(yīng)注意:通過(guò)兩邊及一角分別相等證明兩個(gè)三角形全等時(shí),這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角閱讀教材P38例2,完成下面的內(nèi)容:1如圖,已知:ABAD,ACAE,12,求證:(1)ABCADE;(2)BD.證明:(1)12,1EAC2EAC,即BACDAE,又ABAD,ACAE,ABCADE.(2)ABCADE,BD.2如圖,已知AD是ABC的角平分線,在不添加任何輔助線的前提下,要使AEDAFD,需添加一個(gè)條件是:_,并給予證明解:添加條件:AEAF,證明:在AED與AFD中,AEAF,EADFAD,ADAD,AEDAFD(SAS)二、交流展示,生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知”三、檢測(cè)反饋,達(dá)成目標(biāo)1如圖,已知ABBD于B,EDBD于D,ABCD,BCED,則ACE90度 第1題圖 第2題圖 第3題圖2如圖,OAOB,OCOD,O65,C25,則BED653如圖,ABDE,ABDE,BECF.求證:ACDF.證明:ABDE,BDEF.BECF,BCBEECCFECEF.在ABC與DEF中,
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