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湘教版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷(I)卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分)如果水庫(kù)的水位高于正常水位2m時(shí),記作+2m,那么低于正常水位3m時(shí),應(yīng)記作( )A . +3mB . -3mC . +mD . m2. (2分)如圖所示的工件的主視圖是( ) A . B . C . D . 3. (2分)世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000m,若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.710n(n是正整數(shù)),則n的值為A . 5B . 6C . 7D . 84. (2分)計(jì)算aa 的結(jié)果是( ) A . aB . 1C . D . a25. (2分)如圖,一個(gè)四邊形花壇ABCD,被兩條線段MN,EF分成四個(gè)部分,分別種上紅、黃、紫、白四種花卉,種植面積依次是S1,S2,S3,S4 , 若MNABCD,EFDACB,則有( )A . S1=S4B . S1+S4=S2+S3C . S1S4=S2S3D . 都不對(duì)6. (2分)如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB的長(zhǎng)為2cm, BOC=60 , BCO=90 ,將 BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ,點(diǎn) 在OA上,則邊BC掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為( )cm2 A . B . C . D . 7. (2分)已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+1=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為( )A . m2B . m-2C . m2且m1D . 無(wú)法確定8. (2分)在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,8),B(10,2),若以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的 后得到線段CD,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) A . (5,1)B . (4,3)C . (3,4)D . (1,5)9. (2分)如圖,AC是O的切線,切點(diǎn)為C,BC是O的直徑,AB交O于點(diǎn)D,連接OD,若A=50,則COD的度數(shù)為( )A . 40B . 50C . 60D . 8010. (2分)已知點(diǎn)P(-1,4)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,則k的值是( )A . -B . C . 4D . 411. (2分)將拋物線y=x26x+5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線解析式是( )A . y=(x4)26B . y=(x4)22C . y=(x2)22D . y=(x1)2312. (2分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,C=90,BC=CD=8,過(guò)點(diǎn)B作EBAB,交CD于點(diǎn)E若DE=6,則AD的長(zhǎng)為( )A . 6B . 8C . 10D . 無(wú)法確定二、 填空題 (共6題;共6分)13. (1分)(2017紹興)分解因式: =_.14. (1分)如圖,直線ab,l與a、b交于E、F點(diǎn),PF平分EFD交a于P點(diǎn),若1=70,則2=_度15. (1分)“服務(wù)社會(huì),提升自我”寧波市某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng),來(lái)自九年級(jí)的5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù),則恰是一男一女的概率是_ 16. (1分)活動(dòng)樓梯如圖所示,B=90,斜坡AC的坡度為1:1,斜坡AC的坡面長(zhǎng)度為8m,則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度BC為_17. (1分)(2015廣安)不等式組的所有整數(shù)解的積為_18. (1分)如圖,在矩形 中, , ,以 為直徑作 .將矩形 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn),使所得矩形 的邊 與 相切,切點(diǎn)為 ,邊 與 相交于點(diǎn) ,則 的長(zhǎng)為_三、 解答題 (共5題;共55分)19. (5分)(1)計(jì)算: , (2)求不等式組的整數(shù)解20. (15分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,“六一”期間,記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名初四學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù),并補(bǔ)全條形圖; (2)求扇形圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù); (3)若南崗區(qū)共有初四學(xué)生10000名,請(qǐng)估計(jì)在這些學(xué)生中,對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少? 21. (10分)如圖,在ABC中,AB=AC,AD是高,AM是ABC外角CAE的平分線 (1)用尺規(guī)作圖方法,作ADC的平分線DN(保留作圖痕跡,不寫作法和證明) (2)設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F,判斷ADF的形狀并給出證明 22. (15分)如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP,過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E,以PE為邊作正方形PEFG,頂點(diǎn)G在線段PC上. 對(duì)角線EG、FP相交于點(diǎn)O.(1)若AP=3,求AE的長(zhǎng);(2)連接AC,判斷點(diǎn)O是否在AC上,并說(shuō)明理由; (3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,正方形PEFG也隨之運(yùn)動(dòng),求DE的最小值 23. (10分)如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD切O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于PD,交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng),交BE于點(diǎn)E (1)求證:AB=BE; (2)若PA=2,cosB= ,求O半徑的長(zhǎng) 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、
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