數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)（1）.doc

第2課時(shí)一次函數(shù)襄州四中；畢朝華1理解一次函數(shù)的意義，并能根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式2理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系一次函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一、導(dǎo)學(xué) 創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y.試用解析式表示y與x的關(guān)系分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15減少6x.因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y156x(x0)當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y6x15(x0)當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x0.5時(shí)函數(shù)y6x15的值，即y60.51512()這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？二、互動(dòng) 自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材第8990頁(yè)，學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)完成學(xué)生用書(shū)1一般地，形如y_kxb(k，b為常數(shù)且k0)_的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)_b0_時(shí)，它是正比例函數(shù)2、練習(xí)，下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x，2、y=-8/x，（3）y=5x2 +6.（4）y=-0.5x-1（5）y=x/2-1（6）y=2/x-13（7）y=2（x-2）（8）y=（x-3）/2 一次函數(shù)的定義活動(dòng)1：閱讀課本第89至90頁(yè)中的“問(wèn)題2”及“思考”：(1)獨(dú)立思考列出各個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式；這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？(2)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，是關(guān)于自變量的幾次式？(3)所列出的函數(shù)關(guān)系式是正比例函數(shù)嗎？若不是，它們與正比例函數(shù)有何區(qū)別？展示點(diǎn)評(píng)：上述函數(shù)的形式都是自變量的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和定義：一般地，形如ykxb(k、b為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)(x為自變量，y是x的函數(shù))當(dāng)b0時(shí)，ykxb即ykx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)探究點(diǎn)二：已知函數(shù)y(k2)xk2.(1)若它是正比例函數(shù)，求k的值；(2)若它是一次函數(shù)，求k的值（3）若x=3，y=6.求k值。展示點(diǎn)評(píng)：正比例函數(shù)定義可知k20一次函數(shù)定義可知k20.解：(1)k2(2)k20，k2.小組討論：正比例函數(shù)和一次函數(shù)的自變量次數(shù)和待定系數(shù)滿(mǎn)足什么條件？反思小結(jié)：一次函數(shù)滿(mǎn)足下面三個(gè)條件：(1)函數(shù)的解析式是關(guān)于自變量的整式；(2)函數(shù)的自變量的次數(shù)是一次；(3)函數(shù)的解析式中自變量的系數(shù)不為0探究三，待定系數(shù)法1、一次函數(shù) y=kx+b中，當(dāng)x=1，y=5.x=-1，y=1.求k，b。 2、當(dāng)x=2時(shí)，y的值。X=3呢？四、課堂小結(jié)1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？（3）對(duì)于一次函數(shù)，需要變量的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值才能確 定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？（4）一次函數(shù)中，當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值， 函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1下列說(shuō)法不正確的是( D )A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2下列變量之間的變化關(guān)系不是一次函數(shù)的是( A )A圓的周長(zhǎng)和它的半徑B等腰三角形的面積與它的底邊長(zhǎng)C2xy5中的y與xD菱形的周長(zhǎng)P與它的一邊長(zhǎng)a3從A地向B地打長(zhǎng)途電話(huà)，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分，加收1.2元，如果時(shí)間t3時(shí)，電話(huà)費(fèi)y(元)與t(分)之間的關(guān)系是_y1.2x1.2_，是_一次_函數(shù)4已知函數(shù)y5x3，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值為0.5已知函數(shù)y(2m)x2m3.求當(dāng)m為何值時(shí)，(1)此函數(shù)為一次函數(shù)？(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)？解：(1)2m0，m2(2)2m30，m6有一種電腦的收費(fèi)方式如下：第一次付費(fèi)2000元就把電腦搬回家，但每月需向廠家付250元(1)若分期付款需x月，寫(xiě)出共付費(fèi)y(元)與x(月)之間的關(guān)系式(2)如需交6個(gè)月的分期付款，共付費(fèi)多少元？(3)如這個(gè)電腦共付費(fèi)4900元，那么需交多少個(gè)月的分期付款？解：(1)y2000250x(2)x6時(shí)，y2