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武漢市 中學(xué)五環(huán)自主課堂導(dǎo)學(xué)案 八 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 姓名 組名 201 年 月 日 編號 課題:18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(第2課時(shí)) 課型設(shè)置: 新課 編寫人: 審核人: 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì);2.運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.二、學(xué)習(xí)過程引入:有一塊平行四邊形的草地,學(xué)校想在中間留一條小路,把它分成面積相等的兩塊,請你來想想,可以怎樣分?有多少種分法?【板塊一】 知識回顧如圖,已知四邊形ABCD,按要求填空.(1)若ABCD ,ADBC,則四邊形ABCD是_.(2)若四邊形ABCD是平行四邊形,則ABCD,AD BC.(3)若四邊形ABCD是平行四邊形,則AB CD,AD=BC.(4)若四邊形ABCD是平行四邊形,則BAD+ADC= ,ABC+BCD= ,ADC ABC, BAD BCD.【板塊二】 新知探究1.畫平行四邊形ABCD,連接對角線AC、BD交于點(diǎn)O,測量OA與OC、OB與OD的大小。2、探究:如圖,在ABCD中,連接AC、BD并設(shè)它們相交于點(diǎn)O,OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系?你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?已知: 求證:證明:3.歸納: 平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線 .幾何語言:四邊形ABCD是平行四邊形 . 【板塊三】理解運(yùn)用例1:已知四邊形ABCD是平行四邊形,AB10cm,AD8cm,ACBC,求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積例2.如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn). 求證:OEOF.EF變式:改變直線EF的位置,OE=OF還成立嗎? 請你畫出可能的情況并證明。結(jié)論: 思考:現(xiàn)在你能解決引入中的問題嗎?如何將一個(gè)平行四邊形的面積分成相等的兩部分?有多少種分法?結(jié)論: 變式:一塊草地中間有一水井,為了澆水的方便,經(jīng)過水井修一條小路,并且把草地分成面積相等的兩部 分,同學(xué)們,你能畫出小路的位置嗎? 檢測環(huán)節(jié):1、如圖,在ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO= , BO= . 又若AB=13厘米,則COD的周長為 。(2)若AOB的周長為30cm, AB=12cm,則對角線AC與BD的和是 。(3)若AB=13,BC=16,則AOB和BOC的周長那個(gè)長?長多少? (4)若AC+BD=16,AB=6,則COD的周長為 。 2、有沒有這樣的平行四邊形,它的兩條對角線長分別為14cm和20cm,它的一邊長為18cm?為什么?3、ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5cm,AOB的周長和BOC的周長相差3cm,則AD的長為_三、自主練習(xí)環(huán)節(jié)(學(xué)法指導(dǎo)-個(gè)人先看書復(fù)習(xí),再獨(dú)立認(rèn)真完成本練習(xí)案。不懂不會之處講評時(shí)用紅筆標(biāo)注并訂正出來)基礎(chǔ)題:1.判斷對錯(cuò):(1)在ABCD中,AC交BD于O,則AO=OB=OC=OD ( )(2)平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等 ( )(3)平行四邊形的對邊平行且相等 ( )(4)平行四邊形是軸對稱圖形 ( )2. 如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)E,ACBC,AC=4,AB=5,求BD的長。發(fā)展題:1. 如圖,已知ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn) (1)求證:OE=OF;(2)求證:DEBF2.平行四邊形的兩條對角線分別為6和10,則其中一條邊x的取值范圍為( )A4x6 B2x8 C0x10 D0x6提高題:1.如圖,在ABCD中,過對角線BD上一點(diǎn)P作EFBC,GHAB.圖中哪兩個(gè)平行四邊形面積相等?為什么?2.如圖平面直角坐標(biāo)系中,ABCD各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A
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