數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.1.1平行四邊形的性質(zhì).doc

武漢市 中學(xué)五環(huán)自主課堂導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 姓名 組名 201 年 月 日 編號(hào) 課題：18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)） 課型設(shè)置： 新課 編寫人： 審核人： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；2.運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.二、學(xué)習(xí)過程引入：有一塊平行四邊形的草地，學(xué)校想在中間留一條小路，把它分成面積相等的兩塊，請(qǐng)你來想想，可以怎樣分？有多少種分法？【板塊一】 知識(shí)回顧如圖,已知四邊形ABCD,按要求填空.（1）若ABCD ，ADBC，則四邊形ABCD是_.（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，則ABCD，AD BC.（3）若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB CD，AD=BC.（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則BAD+ADC= ,ABC+BCD= ,ADC ABC, BAD BCD.【板塊二】 新知探究1.畫平行四邊形ABCD，連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，測量OA與OC、OB與OD的大小。2、探究：如圖，在ABCD中，連接AC、BD并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？已知： 求證：證明：3.歸納： 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線 .幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形 . 【板塊三】理解運(yùn)用例1：已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積例2.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn). 求證：OEOF.EF變式：改變直線EF的位置，OE=OF還成立嗎? 請(qǐng)你畫出可能的情況并證明。結(jié)論： 思考：現(xiàn)在你能解決引入中的問題嗎？如何將一個(gè)平行四邊形的面積分成相等的兩部分？有多少種分法？結(jié)論： 變式：一塊草地中間有一水井，為了澆水的方便，經(jīng)過水井修一條小路，并且把草地分成面積相等的兩部 分，同學(xué)們，你能畫出小路的位置嗎？ 檢測環(huán)節(jié):1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO= , BO= . 又若AB=13厘米，則COD的周長為 。（2）若AOB的周長為30cm, AB=12cm,則對(duì)角線AC與BD的和是 。（3）若AB=13，BC=16，則AOB和BOC的周長那個(gè)長？長多少？ （4）若AC+BD=16，AB=6，則COD的周長為 。 2、有沒有這樣的平行四邊形,它的兩條對(duì)角線長分別為14cm和20cm，它的一邊長為18cm?為什么?3、ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5cm，AOB的周長和BOC的周長相差3cm，則AD的長為_三、自主練習(xí)環(huán)節(jié)（學(xué)法指導(dǎo)-個(gè)人先看書復(fù)習(xí)，再獨(dú)立認(rèn)真完成本練習(xí)案。不懂不會(huì)之處講評(píng)時(shí)用紅筆標(biāo)注并訂正出來）基礎(chǔ)題：1.判斷對(duì)錯(cuò)：（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2. 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E，ACBC，AC=4，AB=5，求BD的長。發(fā)展題：1. 如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn) （1）求證：OE=OF;（2）求證：DEBF2.平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（ ）A4x6 B2x8 C0x10 D0x6提高題：1.如圖，在ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EFBC，GHAB.圖中哪兩個(gè)平行四邊形面積相等？為什么？2.如圖平面直角坐標(biāo)系中，ABCD各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A