數(shù)學人教版九年級上冊中心對稱.2.1中心對稱.ppt

23 2 1中心對稱 人教課標九上 23 2 1 教師 張嬌 武安六中 教學目的 1 理解中心對稱的概念及性質(zhì)2 中心對稱性質(zhì)的應用 教學重點 中心對稱圖形的畫法 教學難點 中心對稱性質(zhì)的應用 1 把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 重合 觀察一 2 線段AC BD相交于點O OA OC OB OD 把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 觀察二 3 如圖 線段AC BD相交于點O OA OC OB OD 把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) A B O C D 可以發(fā)現(xiàn) OCD與 OAB重合 像這樣 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱 這個點叫做對稱中心 如圖 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個頂點O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C 第三步 移開三角板 這樣畫出的 ABC與 A B C 關(guān)于點O對稱 分別連接對稱點AA BB CC 點O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關(guān)系 C A B C A B O 活動2 1 點A 是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180 得到線段OA 所以點O在線段AA 上 且OA OA 同樣地 C A B C A B O 1 點O是線段AA 的中點 2 ABC A B C 上述發(fā)現(xiàn)可以證明 點O也是線段BB 和CC 的中點 我們可以發(fā)現(xiàn) ABC A B C C A B C A B 2 在 AOB與 A O C 中 OA OA OB OB AOB A OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C O 關(guān)于中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心 而且被對稱中心所平分 關(guān)于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形 活動3 A A B B 2 線段的中心對稱線段的作法 A 1 點的中心對稱點的作法 靈活運用 體會內(nèi)涵 中心對稱圖形的作法 以點O為對稱中心 作出點A的對稱點A 以點O為對稱中心 作出線段AB的對稱線段點A B 點A 即為所求的點 例1 1 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出與 ABC關(guān)于點O對稱的 A B C A C B A B C 即為所求的三角形 2 已知四邊形ABCD和點O 畫四邊形A B C D 使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱 A B A C B D D O C 四邊形A B C D 即為所求的圖形 畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形 1 以頂點A為對稱中心 2 以BC邊的中點為對稱中心 提高練習 E F G M N A B C 例2如圖 已知等邊三角形ABC和點O 畫 A B C 使 A B C 和 ABC關(guān)于點O成中心對稱 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對稱 求出它們的對稱中心O 應用 如何找對稱中心 解法一 根據(jù)觀察 B B 應是對應點 連結(jié)BB 用刻度尺找出BB 的中點O 則點O即為所求 如圖 O O 解法二 根據(jù)觀察 B B 及C C 應是兩組對應點 連結(jié)BB CC BB CC 相交于點O 則點O即為所求 如圖 鞏固練習 書本64面 想一想 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別 又有什么聯(lián)系 課堂回顧 這節(jié)課 主要學習了什么 一 中心對稱圖形的概念 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱 二 中心對稱圖形的性質(zhì) 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心 而且被對稱中心所平