數(shù)學人教版八年級下冊二次根式化簡.doc

第十六章 二次根式16.1 二次根式第1課時 二次根式的概念素材一 新課導入設(shè)計情景導入置疑導入歸納導入復習導入類比導入懸念激趣情景導入如圖1611是天安門廣場前的大型音樂噴泉的圖片，非常美麗壯觀仔細觀察圖片可以發(fā)現(xiàn)：水域部分是正方形，外圍是圓圖1611如果該正方形的面積為30 m2，你知道該正方形的邊長是多少嗎？如果該圓的面積為S m2，你知道該圓的半徑是多少嗎？說明與建議 說明：從學生熟悉的情景入手得到一些需要開平方的式子，結(jié)合平方根的概念，引導學生理解所給的式子的實際意義，從而自然給出二次根式的概念建議：通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作交流的學習習慣，通過解決所設(shè)置的問題，使學生充分理解二次根式的概念置疑導入創(chuàng)設(shè)情境，提出問題還記得“”表示什么嗎，又讀作什么嗎？你能說清平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別嗎？若能，請解決下面的問題：問題1：用帶有根號的的式子表示結(jié)果(1)面積為3的正方形的邊長為_，面積為S的正方形的邊長為_(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130 m2，則它的寬為_m.(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與開始落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系式h5t2，若用含有h的式子表示t，則t_問題2：上面得到的式子分別表示什么意義？它們有什么共同特征？問題3：你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎？(引入新課)說明與建議 說明：讓學生在填空過程中初步感受二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系，體會研究二次根式的必要性建議：讓學生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當引導和評價注意讓學生體會由特殊到一般的思維過程，培養(yǎng)學生的概括能力素材二 教材母題挖掘教材母題教材第2頁例1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？【模型建立】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于0；確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍的方法是根據(jù)被開方數(shù)的取值范圍列不等式(或不等式組)求解【變式變形】1當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：依題意，得由得x，由得x1.當x且x1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2已知y5，求的值答案：3已知0，求xy的值答案：81素材三 考情考向分析命題角度1 用定義判斷一個式子是否為二次根式二次根式的定義是“形式定義”，與化簡后的結(jié)果無關(guān)判斷一個式子是否為二次根式時，需滿足兩個條件：第一，形式上為“”的形式；第二，被開方數(shù)必須是非負數(shù)第二點是很容易被忽略的，尤其要重視例在式子，(y0)，(x0，所以x.所以它的長，寬分別應(yīng)取3 cm，2 cm.2當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)；(2)；(3)；(4).答案：(1)由a10，得a1.當a1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(2)由2a30，得a.當a時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(3)由a0.得a0.(4)由5a0得a5.素材五 圖書增值練習當堂檢測1. 下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），其中一定是二次根式的有（ ）A1個B2個C3個D4個 2. 若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax2BCDx23. 已知為實數(shù)，且，則的值為（ ）4. 若下列各式有意義，求字母的取值范圍.（1）； （2）； （3）.5. 已知：y=+- 2，求代數(shù)式2y-x的值.參考答案1C 2A 3D 4(1)x-1；(2) x-2