數(shù)學北師大版七年級上冊《認識一元一次方程》教學設(shè)計.doc

認識一元一次方程教學設(shè)計課程名稱認識一元一次方程授課人馬超學校名稱焦作市第二十六中學教學對象七年級科 目數(shù)學課時安排1一、教材分析認識一元一次方程是北師大版七年級（上冊）第五章第一節(jié)的內(nèi)容，它是在學生學習了有理數(shù)的運算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上，首次接觸有關(guān)方程的知識，是中學階段應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的開端，也是今后學習用一次方程組、一元二次方程解決實際問題的基礎(chǔ)，是學生體會數(shù)學價值觀、增強學數(shù)學、用數(shù)學意識的重要題材。 認識一元一次方程這節(jié)課的主要內(nèi)容提取于學生的切身體會，其中滲透了數(shù)學結(jié)構(gòu)模式思想和歸納、化歸等數(shù)學思想方法，是學生必備的數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)。本課時是一元一次方程第一課時的內(nèi)容，設(shè)計了切合學生興趣的問題情境，從而激發(fā)了學生的好奇心和主動學習的欲望。主動探究情境中包含的數(shù)量關(guān)系，體會方程是刻畫實際問題的一個有效的數(shù)學模型。 二、學情分析學生在小學期間已學過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗結(jié)果的過程。對方程已有初步認識， 但并沒有學習“一元一次方程”準確的理性的概念。針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取自學、討論、思考、合作交流的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。三、教學理念及教學策略選擇與設(shè)計本節(jié)課本著“教為主導(dǎo)，學為主體，探索為主線，思維為核心”的教育理念，開展的教學設(shè)計的。首先從古希臘數(shù)學家丟番圖的墓志銘入手，通過對丟番圖去世時年齡的猜測，引起學生的學習興趣。再對四個熟悉的實際問題的分析，學生結(jié)合已有知識，能得出一元一次方程的概念，以及方程的解得概念。在此過程中，學生逐漸體會方程是刻畫現(xiàn)實世界、解決實際問題的有效數(shù)學模型.在整個過程中，通過設(shè)置有趣的問題情境，讓學生經(jīng)歷分類討論的過程，細化了一元一次方程的概念，理解的更為透徹；借助多媒體輔助教學，通過有色彩、有動感的畫面，將枯燥的概念教學變得生動有趣提高學生學習數(shù)學的興趣，提高學習的效果。在解決應(yīng)用題的時候，學生運用他們已有的生活、知識經(jīng)驗，感受學以致用的快樂，在這個過程中，學生的思維水平、分析問題、解決實際問題的能力得到進一步的提高。在課堂上，注重提問的數(shù)量和質(zhì)量，鼓勵學生勇敢作答，以及學生之間的交流，努力提高學生的語言表達能力。四、教學過程教學過程（環(huán)節(jié)）教學內(nèi)容及課件、資源內(nèi)容學生、教師活動內(nèi)容及目標媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析環(huán)節(jié)（一）： 情境引入環(huán)節(jié)（二）： 自主學習根據(jù)題意列出方程環(huán)節(jié)（三）：合作探究歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義環(huán)節(jié)（四）：展示提升環(huán)節(jié)（五）：了解方程的解的概念環(huán)節(jié)（六）：課堂小結(jié)環(huán)節(jié)（七）：達標檢測環(huán)節(jié)（九）：你能根據(jù)丟番圖的故事，列出一個方程嗎？環(huán)節(jié)（七）：布置作業(yè)第一張幻燈片：本節(jié)課的課題，直接向?qū)W生展示本節(jié)課的主要學習內(nèi)容第二張、第三張幻燈片：利用多媒體給學生展示丟番圖墓志銘的故事，并在最后提出問題，“你能想辦法求出丟番圖去世時的年齡嗎？”。這是一個連環(huán)延續(xù)的問題設(shè)計，在本節(jié)課的最后將揭示這道題目的方程，在之后的課程里，才會討論方程的解法。第四張幻燈片：選取了課本上的兩道比較簡單的應(yīng)用題，小樹題和長方形操場題。要求是根據(jù)題意，列出方程。第五張幻燈片：在合作探究環(huán)節(jié)，給出九個式子，老師對這九個式子進行分類，讓學生在探究分類原因的同時，對一元一次方程概念有一個準確清晰的認識，層層逼近，最后歸納出一元一次方程的概念。第六張幻燈片：內(nèi)容1：概念辨析：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。第七張幻燈片：內(nèi)容2：典例精講：已知方程（a-1）xa+20是一元一次方程，則a的值是_ 第八張幻燈片：內(nèi)容3：實際應(yīng)用：(1)一本文藝書的單價是x元，科技書的單價是它的2倍多5元，買一本科技書用40元，則可列方程為_ _ 。(2)一個數(shù)的2倍與3的差等于最大的一位數(shù)，如果設(shè)這個數(shù)是x，則列方程_。第九張幻燈片：完成下面的兩道題：x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 5 x2、若x=2是關(guān)于x的方程2x+m0的解，則m的值為 。第十張幻燈片：通過一句話，“本節(jié)課你學到了什么？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？”引導(dǎo)學生發(fā)言，說出自己想法，感受，梳理本節(jié)課的知識第十一張幻燈片：達標檢測一、列方程，并判斷你所列的方程是否是一元一次方程？ 1、甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？ 2、某商店規(guī)定：超過15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顧客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的形式購買價值19500元的電腦，他需要用多長時間才能付清全部貨款？二、如果方程2x+a=1的解是x=-4,求3a-2的值. 3、已知方程+2=5是一元一次方程，則m+2 的值是 。第十二張幻燈片：呈現(xiàn)達標檢測的答案第十三張幻燈片：如果設(shè)丟番圖去世時的年齡為X歲，那么我們可以得到： 課本132頁習題第1題（2），問題解決第3題（1）。教師：通過語言直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，認識一元一次方程，并介紹丟番圖墓志銘的故事,激發(fā)學生學習探究的興趣。學生：知道本節(jié)課的學習方向；有丟番圖的故事而引起探究的想法，以及更深入的思考。目標：這一環(huán)節(jié)主要目的是引入新課，激發(fā)興趣。教師：出示精心選取的兩道題目，幫助學生梳理條件，理解題目，找到等量關(guān)系，最后成功列出方程。學生：通過自主學習，嘗試獨立完成這兩道題目。然后根據(jù)同學講解，老師引導(dǎo)，進而更深刻理解題目。目的：是讓學生運用已有的知識經(jīng)驗，根據(jù)題意列出方程，進而歸納出一元一次方程的概念。通過這一過程，讓學生復(fù)習，回顧，感受：根據(jù)題意列方程，首先是要讀題，深入理解題意，然后尋找等量關(guān)系，根據(jù)問題設(shè)出未知數(shù)，最終列出方程。教師：利用課件給學生呈現(xiàn)九個式子，然后對這九個式子有目的的進行分類，在分類的過程中，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)一元一次方程的結(jié)構(gòu)特征，進而歸納出一元一次方程的概念。學生：在老師的引導(dǎo)下，探究每次分類的原因，然后對一元一次方程的結(jié)構(gòu)特征慢慢有一個大概的認識，最后層層逼近，得到一元一次方程準確清晰的概念。目的：在這個過程中，學生分析實際問題，從現(xiàn)象思考分類原因，并不斷地綜合歸納總結(jié)，很好的調(diào)動了學生思維的主動性.教師：出示題目，引導(dǎo)學生思考，完成，對學生剛歸納出的一元一次方程的概念進行鞏固，并提醒學生，除了作出判斷，還需要說明理由。學生：根據(jù)一元一次方程的概念很容易做出正確的回答，在說明理由的過程中，梳理回顧一元一次方程概念。目的：鞏固定義，準確判斷一元一次方程的形式。教師：利用幻燈片呈現(xiàn)題目，并提示學生緊扣題目條件“一元一次方程”，展開解題。學生：根據(jù)老師提示，嘗試獨立完成這道題目，最后努力理解老師展示的答案。目的：開闊學生視野，對一元一次方程的概念進行更深一步的鞏固練習。教師：利用幻燈片呈現(xiàn)題目，并提示學生好好讀題，認真分析題意，尋找數(shù)量關(guān)系，從而成功列出方程。學生：認真讀題，分析題目，獨立完成這兩道題目，最后根據(jù)老師呈現(xiàn)的答案進行訂正，并理解。目的：對用方程模式解決實際問題，再一次進行練習，提醒學生，學習是為了使用，是為了解決生活中的問題而進行的學習。教師：講解方程的解的概念；并在練習鞏固的過程中，提醒學生注意以下幾點：1、要緊扣方程的解的概念；2、在代入檢驗的過程中，要注意格式，需要分別代入原方程左右兩邊，分開計算答案，然后看左右兩邊是否相等，從而判斷是否為原方程的解。學生：認真聽講，理解方程的解的概念；通過完成練習題，鞏固方程的解，并嚴格按照老師講解的格式完成解題。目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算原方程左邊的答案和右邊的答案，看是否相等，相等則為原方程的解。教師：通過幻燈片，出示本節(jié)課小結(jié)的主旨，“說出自己的所學，所感”，引導(dǎo)學生多開口，多說話，努力提升學生的語言表達能力學生：在老師及問題的引領(lǐng)下，思考，組織自己的語言，并勇敢表達出來目的：鼓勵學生結(jié)合學習本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法。教師：利用幻燈片，出示達標檢測的題目，由學生獨立完成，然后根據(jù)學生解答過程中出現(xiàn)的問題，進行點評，指導(dǎo)，講解。學生：能很好地對達標檢測的問題給出準確的解答。并根據(jù)老師給出的答案，同桌交換批改，最后訂正。在這一過程中，加深了學生對具有實際背景數(shù)學題目的數(shù)學模型的理解。目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習，以及檢測，幫助學生找到自己本節(jié)課比較薄弱，需要努力的地方。教師：出示丟番圖的題目，領(lǐng)著學生分析題目，列出方程。學生：有了本節(jié)課的學習作為基礎(chǔ)，學生們都能很順利的列出這個方程。目的：和本節(jié)課一開始的引入相呼應(yīng)，有開頭，有結(jié)尾。教師：布置作業(yè)學生：記錄作業(yè)，然后獨立完成。目的：練習鞏固這節(jié)課的知識概念。第一張幻燈片制作的顏色明快，給學生營造一個輕松愉悅的學習氛圍。第二張、第三張幻燈片，簡潔明了，沒有多余的設(shè)計，就是想讓學生不要被多余的設(shè)計打擾到他們自己的思考。第四張幻燈片很直接的展示了挑選的兩道應(yīng)用題，在答案呈現(xiàn)的時候，加入了一個簡單的動畫，仍然是比較簡單明了，直接的設(shè)計。因為在本節(jié)課的設(shè)計上一直貫穿的就是不要花哨的，只要實用的。另外，這兩道題目的難度不大，大多數(shù)學生都可以獨立完成，所以不需要過度的輔助設(shè)計，引導(dǎo)設(shè)計。第五張幻燈片是本節(jié)課設(shè)計最復(fù)雜的幻燈片，一共插入了18個動畫。因為需要借助這些動畫，完成對9個式子的分類，從而引導(dǎo)學生層層逼近一元一次方程的準確概念。而一元一次方程的概念包含的元素又是比較多的，所以這里的設(shè)計再次體現(xiàn)，技術(shù)手段是為了教學目的服務(wù)的。第六張幻燈片：因為是這幾道辨析題難度不大，所以設(shè)計為直接展示，外加6個小動畫來呈現(xiàn)答案。第七張幻燈片，這道題是一元一次方程概念的深度應(yīng)用，有些學生可能會轉(zhuǎn)不過彎，不能理解，所以這里采用精講。解題的過程先由學生在下邊嘗試獨立完成，然后挑選比較完整的答案，采用實物投影的方式展示給全部學生。因為學生最能理解的就是他們自己的答案第八張幻燈片的設(shè)計思路和第七張的類似，但因為題型不同，實際應(yīng)用的題目還是學生比較熟悉的，所以，和第七張的區(qū)別就是沒有設(shè)計答案的過多展示。第九張幻燈片因為學生有小學的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義，所以這里對于方程的解的概念是直接呈現(xiàn)的；驗證方程的解的過程，需要學生注意格式 并理解為什么這樣做，所以，這里的設(shè)計是，讓學生先獨立完成，然后老師提問，學生回答。為了給學生留下比較深刻的印象，學生口答之后，老師把解題過程板書在黑板上。第十張幻燈片用一句話，引導(dǎo)學生思考，梳理本節(jié)課的知識內(nèi)容，并鼓勵學生各抒己見，踴躍發(fā)表自己的想法和意見。第十一張幻燈片、第十二張幻燈片，利用多媒體呈現(xiàn)達標檢測的題目和答案，方便簡潔，節(jié)約環(huán)保。第十三張幻燈片利用幻燈片出示丟番圖墓志銘的題目，讓學生讀題，分析題目，得到本道題的答案。第十四張幻燈片利用多媒體出示本節(jié)課的作業(yè)，由學生獨立完成。五、教學及學習建議（課后反思）本節(jié)課是北師大版七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要的教學目標是歸納出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能從現(xiàn)實情境中提煉等量關(guān)系，通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義，會將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過找相等關(guān)系列方程解決問題。本節(jié)課的成功之處：一、 課前布置有預(yù)習作業(yè)，所以課上學生完成應(yīng)用題的問題比較好。二、 在課堂提問環(huán)節(jié)，能夠給班級里的后進生更多的關(guān)注，把回答問題的機會更多了給了他們。三、 在介紹一元一次方程概念的時候，設(shè)計最為出彩，一層一層夾逼的過程，一步一步得到一元一次方程的概念，這個過程給學生留下了深刻的印象。四、 由以前的教學經(jīng)驗，所以在講解方程的解的時候，特別給學生板書了怎樣檢驗方程的解的過程，并強調(diào)要保證格式的完整。五、 在課件設(shè)計方面，自己最大的進步就是，一切設(shè)計都是從實用出發(fā)，沒有弄那些很花哨而不實用的設(shè)計。六、 課堂例題的選擇比較適當，把幾道難度偏大的題目刪掉，節(jié)省時間，從而更好的完成那些基礎(chǔ)的題目。本節(jié)課的不足之處：一、 課堂引入的設(shè)計，忽視了本節(jié)課新舊知識的聯(lián)系。初中的許多數(shù)學知識都是小學知識的延續(xù)與提高，方程的概念在小學階段已經(jīng)出現(xiàn)過，其實在課堂引入的時候，完全可以創(chuàng)造一個問題情