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綜合練習(xí)1在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),的值介于0到之間的概率為 。2數(shù)列滿足,且(),則等于 。3已知點(diǎn)P的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn),則AB的最小值為 。4已知定義在上的函數(shù)和滿足,令,則使數(shù)列的前項(xiàng)和超過(guò)的最小自然數(shù)的值為。5若對(duì)任意的都成立,則的最小值為 。6設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足.則不等式的解集為 。7函數(shù)最大值為,則的最小值為 。8已知,:與:交于不同兩點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值為 。9已知等比數(shù)列滿足,且對(duì)任意正整數(shù),仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng),則公比的取值集合為 。10已知函數(shù):; ; .其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一的自變量=3成立的函數(shù)的序號(hào)是_ _ 。11設(shè)函數(shù),對(duì)任意,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。12.函數(shù)在(0,1)有極小值,則b的范圍是 。13已知,若p是q的充分不必要條件,則m的最大值為 。14已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為,且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長(zhǎng) (1)求橢圓的方程; (2)設(shè),是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn),證明直線與軸相交于定點(diǎn);(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),求的取值范圍 15某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線,但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn),已知該廠連續(xù)生產(chǎn)個(gè)月的累計(jì)產(chǎn)量為噸,但如果月產(chǎn)量超過(guò)96噸,將會(huì)給環(huán)境造成危害.(1)請(qǐng)你代表環(huán)保部門給廠擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期;(2)若該廠在環(huán)保部門的規(guī)定下生產(chǎn),但需要每月交納萬(wàn)元的環(huán)保稅,已知每噸產(chǎn)品售價(jià) 萬(wàn)元,第個(gè)月的工人工資為萬(wàn)元,若每月都贏利,求出的范圍.16 .設(shè)函數(shù)()當(dāng)時(shí),求的最大值;()令,(),其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()當(dāng),方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值14解:(1)由題意知, 解得,故橢圓的方程為 4分(2)由題意知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為由 得 設(shè)點(diǎn),則直線的方程為令,得將,代入,整理,得 由得 ,代入整理,得所以直線與軸相交于定點(diǎn) (3)當(dāng)過(guò)點(diǎn)直線的斜率存在時(shí)設(shè)直線的方程為,由 得 , 則因?yàn)椋运援?dāng)過(guò)點(diǎn)直線的斜率不存在時(shí),其方程為解得,此時(shí)所以的取值范圍是 16分 15解:(1)第個(gè)月的月產(chǎn)量=. 分,. 令 (2)若每月都贏利,則恒成立. 即恒成立,令12所以.16(1)依題意,知的定義域?yàn)椋?,+),當(dāng)時(shí),(2)令=0,解得()因?yàn)橛形ㄒ唤猓?,?dāng)時(shí),此時(shí)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),此時(shí)單調(diào)遞減。所以的極大值為,此即為最大值4分來(lái)源:Zxxk.Com(2),有,在上恒成,當(dāng)時(shí),取得最大值,所以(3)方程有唯一實(shí)數(shù)解,有唯一實(shí)數(shù)解,設(shè),則令,因?yàn)?,所以(舍去),?dāng)時(shí),在(0,)上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),在(,+)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),=0,取最小
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