同底數(shù)冪除法.doc

同底數(shù)冪的除法第1課時 同底數(shù)冪的除法教學目標：1知識與技能：會進行同底數(shù)冪的除法運算，并能解決一些實際問題，了解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進行零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運算.2過程與方法：經歷探索同底數(shù)冪除法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力.3情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性和廣泛性.教學重點：同底數(shù)冪除法法則的探索和應用，理解零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍教學難點：理解零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義學情分析：小學學生就學習過數(shù)的除法，了解除數(shù)不能為0；七年級又學習了有理數(shù)運算和整式的加減，理解了正整數(shù)指數(shù)冪的意義；在這一章前面幾節(jié)課中還學習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方三種冪的運算，會用法則進行計算并解決一些實際問題，具備了類比有理數(shù)的運算進行整式的運算的知識基礎.理解和運用法則不是學生學習的難點，需要注意的是在計算時學生是否會混淆這四種冪的運算，可以通過分析算理和練習對比，幫助學生提高認識.教學過程一、復習回顧前面我們學習了哪些冪的運算? 在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. （m、n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. （m、n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積. (n是正整數(shù))二 、情景導入一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細菌.（1）要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計算的？（3）你能再舉幾個類似的算式嗎？（4）這些算式應該叫做什么運算呢？二、思考探究，獲取新知自主探究1：同底數(shù)冪的除法1.計算下列各式，并說明理由（mn）(1)108105; (2)10m10n; (3)(-3)m(-3)n.2.探究：aman=?由冪的定義可知你能從中歸納出同底數(shù)冪除法的法則嗎？歸納結論：aman=am-n(a0，m ，n是正整數(shù)，且mn).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.鞏固練習1.例1、(1) a7a4； (2) (x)6(x)3；(3) m8m2； (4) (xy)4(xy) ；(5) b2m+2b2； (6) (m+n)8(m+n)3；合作探究2：負整數(shù)指數(shù)冪1.做一做：104=10000， 24=16，10（ ）=1000， 2（ ）=8，10（ ）=100， 2（ ）=4，10（ ）=10. 2（ ）=2.2.猜一猜：下面的括號內該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流：3.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？4.你認為這個規(guī)定合理嗎？為什么？讓學生完整的經歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程，從而感悟到先由具體問題概括出結論，再通過一般性證明來說明結論的合理性這樣一個解決問題的方法，數(shù)學合情推理和演繹推理能力的培養(yǎng)就蘊含在這樣的思維過程之中.同時，不同的解釋思路可以幫助學生從不同的角度，更好地理解零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義.【歸納結論】a0=1(a0)； a-p= (a0,p是正整數(shù)).鞏固練習例2 計算： 用小數(shù)或分數(shù)分別表示下列各數(shù)：(1)10-3； (2) 708-2； (3) 1.610-4； 議一議：計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流 (1) 7375； (2) 3136；(3) ()5()2 ； (4) (8)0(8)2 ；反饋練習： 1.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正 (1) b6b2 =b3 ； (2) a10a1 =a9 ； (3) (bc)4(bc)2 = b2c2 ； (4) xn+1x2n+1 =xn .2.計算 (1) (y)3(y)2 ； (2) x12x4 ； (3) mm0 ； (4) (r)5r 4 ； (5) knkn+2 ； (6) (mn)5(mn) ；四、師生互動,課堂小結1.這節(jié)課你