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類型一 倍長中線(線段)造全等1、已知:如圖,AD是ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且 AE=EF,求證:AC=BF2、如圖,AD為的中線,DE平分交AB于E,DF平分交AC于F. 求證:3、 已知:AD、AE分別是ABC和ABD的中線,且BA=BD, 求證:AE=AC4、如圖23,ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DEDF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF. 求證:BG=CF 請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由。類型二 截長補(bǔ)短1、已知,四邊形ABCD中,ABCD,12,34。求證:BCABCD。2、已知:如圖,在ABC中,C2B,12.求證:AB=AC+CD.3.如圖,在ABC中,BAC=60, AD是BAC的平分線,且AC=AB+BD,求ABC 的度數(shù)4、如圖,已知在ABC中,B=60,ABC的角平分線AD,CE相交于點(diǎn)O,求證:OE=OD5、如圖,已知在內(nèi),P,Q分別在BC,CA上,并且AP,BQ分別是,的角平分線。求證:BQ+AQ=AB+BP6.如圖,點(diǎn)為正三角形的邊所在直線上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外),作,射線與外角的平分線交于點(diǎn),與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?7、已知:如圖,在中,D、E在BC上,且DE=EC,過D作交AE于點(diǎn)F,DF=AC.求證:AE平分1.已知在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點(diǎn),且BE=AC,延長BE交AC于F,求證:AF=EF2.如圖,ABC中,E、F分別在AB、AC上,DEDF,D是中點(diǎn),試比較BE+CF與EF的大小.3、已知中,、分別平分和,、交于點(diǎn),試判斷、的數(shù)量關(guān)系,并加以證明 4、如圖
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