數(shù)學北師大版七年級上冊認識一元一次方程2.doc

【教學設計中學數(shù)學】北師大版七年級上冊5.1.2認識一元一次方程第二課時教學設計所屬區(qū)縣:西安市長安區(qū)學校：長安區(qū)第一民辦中學作者姓名：袁峰勃聯(lián)系電話編：710100北師大版七年級上5.1.2認識一元一次方程第二課時教學設計西安市 長安區(qū) 長安第一民辦中學 袁峰勃 2016年11月一、【學情分析】： 學生在小學期間已學過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了簡單方程的簡單數(shù)量關系的分析，對方程已有初步認識.學生在小學已經(jīng)經(jīng)歷了簡單方程的簡答、簡單數(shù)量關系的分析，具有一定的解方程的能力.這時解方程的操作依據(jù)為加減法、乘除法互為逆運算的簡單算理.二、【學習目標任務】： 本課通過天平的實驗形式（動畫演示），形象直觀地感受等式的基本性質(zhì)1、2，并嘗試著用等式的基本性質(zhì)去解簡單的一元一次方程。教學重點：讓學生理解等式的基本性質(zhì)1、2，并能應用它來解方程.教學難點：利用等式的基本性質(zhì)對等式進行變形.三、【教學目標】： 1、借助直觀對象理解等式性質(zhì)； 2、掌握利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本技能和基本思路； 3、進一步體會解一元一次方程的含義和解方程的基本過程。四、【教學過程設計】：環(huán)節(jié)一：復習回顧1.思考下列問題：、什么叫方程？、什么叫一元一次方程？、什么叫方程的解？、怎樣判斷一個數(shù)是否是方程的解？、你現(xiàn)在有沒有解一元一次方程的辦法？2. 試一試：用我們小學學過的方法解下列方程：（學生口述或板演解題過程）(1) x+5=18 (2) 2x=26目的：讓學生回憶小學解方程的依據(jù)和方法-利用運算的互逆性解方程。環(huán)節(jié)二：情境引入（動畫演示天平稱量過程，總結歸納等式的基本性質(zhì)1、2.）內(nèi)容1：在老師的引導下，學生感受天平稱量物體的過程并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學結論。. 目的：培養(yǎng)學生從動畫演示操作中獲取信息，并通過親身感受、體驗歸納總結、抽象數(shù)學的能力；同時，培養(yǎng)學生嚴謹、有序的數(shù)學思維品質(zhì)及科學的學術精神。實際效果：1、學生歸納出了等式的基本性質(zhì)一、二.2、通過引導并類比，分析出初中所學等式的基本性質(zhì)一，有別于小學所學內(nèi)容，“等式兩邊可同時加上同一個整式”.3、歸納出了數(shù)學表達式：如果a=b，（a、b為代數(shù)式），則（1）a+c=b+c ；（c為代數(shù)式）； （2）ac=bc；（c為任意有理數(shù)）； （3） ；（c0）。學生很細心，分析、認識問題比較全面，在回答問題的同時強調(diào)： （1）式中的c為代數(shù)式； （3）式中的c0必不可少.師生小結：1、 等式的基本性質(zhì)1：如果a=b，（a、b為代數(shù)式），則a+c=b+c ；（c為代數(shù)式）； 等式的基本性質(zhì)2：如果a=b，（a、b為代數(shù)式），則ac=bc；（c為任意有理數(shù)）； ；（c0）。2、注意事項：等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。 等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.內(nèi)容2：下列用等式性質(zhì)進行的變形中，那些是正確的，并說明理由.（1）若x=y，則5+x=5+y （2）若x=y，則5-x=5-y（3）若x=y，則5x=5y （4）若x=y，則(5)若 ，則bx=by （6）若2x（x-1）=x， 則2（x-1）=1 目的：鞏固等式的基本性質(zhì)，關注基本性質(zhì)二中的限定條件。注意事項：（1）、（2）、（3）、（4）正確。學生容易出錯：漏選（4），兩邊同除以50，所得結果仍是等式；錯選（6），未考慮x=0，則分母為零無意義。環(huán)節(jié)三：利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程內(nèi)容1：例1 解下列方程：（板書解題過程?。?）x +7 = 26； （2）-5x = 20 （3）解：（1）方程兩邊同時減去 7，得 x + 7 - 7 =26-7 于是 x = 19.（2）方程兩邊同時除以-5 ，得 于是x =-4 .（3）方程兩邊同時加5，得 化簡，得：方程兩邊同乘-3，得： 目的：1、在實際變形的過程中,讓學生體會等式基本性質(zhì)一的真正含義； 2、讓學生感受到負數(shù)的引進及有理數(shù)運算的介入，用等式的基本性質(zhì)解方程，相比小學的逆運算更具理性思維。3、在經(jīng)歷等式變形的過程中，增強學生數(shù)學理性思維問題的意識，規(guī)范的數(shù)學書寫格式。實際效果： 1、學生習慣于用加法和減法逆運算的算理求出這兩個方程的解，用等式的性質(zhì)來解方程、讀書能看懂，但有點思維不習慣，2、習慣上，我們將未知數(shù)寫在等號左邊，值寫在等號右邊。3、有同學提出：檢驗方程的解。應給予肯定和表揚。內(nèi)容2：例2 動手解下列方程：（學生上黑板板演解題過程，發(fā)現(xiàn)問題指導并糾正。）解題過程展示：目的：1、在實際變形的過程中,讓學生體會等式基本性質(zhì)一、二的真正含義；2、培養(yǎng)學生嚴謹、科學的思維習慣，規(guī)范的數(shù)學書寫格式。實際效果：1、學生在感受了例1的思考過程后，能比較順利地完成本例的解答.2、學生習慣于用乘法和除法逆運算的算理求出這兩個方程的解，有點思維不習慣，3、學生對等式性質(zhì)中的限制性條件理解不深刻。如“同時乘以或除以同一個非零數(shù)”運用不夠好.。講授以上兩例時，創(chuàng)設了一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導學生用等式的基本性質(zhì)解方程，此過程中與學生平等交流，并給予恰倒好處的點撥.教師鼓勵學生表達，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎上，對不同的答案開展討論，引導學生分享彼此的思想和結果，并重新審視自己的想法.思考：能不能給出方程的解一個標準形式？ 利用等式的基本性質(zhì)對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的形式 ： x = a(常數(shù)） 即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是 1,右邊只一個常數(shù)項.所以方程的解得標準形式為： x = a(常數(shù)）環(huán)節(jié)四：聯(lián)系與提高練習內(nèi)容：1、 填一填： 根據(jù) 等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘2。 (2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3，根據(jù) 等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時加3。 (3) 、如果4x=-12y，那么x=-3y，根據(jù) 等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時除以4。 (4) 、如果-0.26，那么=-30 ，根據(jù) 等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時除以-0.2或乘以-5。 2、下列變形符合等式性質(zhì)的是（ D ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、 依據(jù)等式性質(zhì)進行變形，用得不正確的是（ D ）（因為x可能等于0）2、 判斷下列說法是否成立，并說明理由.（等量代換）（對稱性）CD7.在方程7x3x兩邊都除以x，得73，其錯誤的原因是( )A方程本身是錯的B7x3xC方程無解D方程兩邊不能同時除以零D 8.若方程的解是方程的解的2倍，求這兩個方程的解以及a的值。實際效果： 1、 學生基本都能熟練地運用等式的基本性質(zhì)解答簡單的問題如：1、2、3、4、5和解一元一次方程6、7、8；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)也行，或同時除以未知數(shù)的系數(shù)也可行的解題方法，使小學學過的形如a+b=c （a不等于0，a、b、c為常數(shù)）的方程，利用等式的基本性質(zhì)得以順利求解.同時為解較繁難的一元一次方程做了很好的鋪墊.期間在教師的引導下，學生不僅熟練掌握了等式的基本性質(zhì)1和2而且還知道了等式也有傳遞性核對稱性。.2、 在解決8題時，學生還是意識到有難度，通過這些題型的設置既加深了對等式性質(zhì)的認識又重新認識了解方程和前面所學知識的融合，學生的能力得到提升。環(huán)節(jié)五：課堂小結內(nèi)容：師生共同歸納總結主要內(nèi)容:等式的基本性質(zhì)及注意事項.本節(jié)課你學到什么知識？1、 等式的基本性質(zhì)。2、運用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。（注意：當我們獲得了方程解的后還應檢驗，要養(yǎng)成檢驗的習慣。）目的：通過對本課所學內(nèi)容的歸納，一方面清晰地梳理出本課學過的基本知識及數(shù)學思想；另一方面，習慣地將新學的知識及方法構建到原有的知識體系中，找出“承前啟后”的“承接點”、“啟發(fā)點”.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè) 1、習題5.2；2、探索等式基本性質(zhì)1的變化特點，思考：能否理解為左右移項？五、【教學反思】:1,教材只是為教師提供的最基本的教學素材，教師可根據(jù)學生的實際情況及教學設計目的進行適當調(diào)整.學生在小學學過用運算的逆運算關系解簡單一元一次方程普遍掌握較好，在本課時教學時，例1可增