自動控制復習題(誠毅).docx

填空題：Chatper 1 1 最常見的控制方式有三種：開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復合控制。2 任何一個自動控制系統(tǒng)都是由被控對象和控制器組成的。3 自動控制系統(tǒng)，按照給定信號的形式不同，可將系統(tǒng)劃分為恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng).4 一般來說，對控制系統(tǒng)品質的基本要求可以歸納為三個字：穩(wěn)、準、快.5 系統(tǒng)的閉環(huán)增益不改變（填“不改變”或“改變”）系統(tǒng)的性能指標，只改變輸出的比例尺度6 系統(tǒng)的性能不僅僅取決于閉環(huán)極點，而且與閉環(huán)零點有關。前者決定響應的模態(tài)，后者決定模態(tài)的加權系數。7 比例微分控制主要起到了提前控制的作用。8 測速反饋改善系統(tǒng)的原理是增加系統(tǒng)的阻尼比。9 附加閉環(huán)零點會使系統(tǒng)的峰值時間提前，（填“提前”，“推遲”）超調量增加（填“增加”，“減少”）。附加零點愈靠近虛軸，這種影響愈大 （填，“大”，“小”）。Chapter 2. 1. 建立控制系統(tǒng)的數學模型,通常采用解析法和實驗法.2. 控制系統(tǒng)的數學模型有多種形式。時域中常用的數學模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復數域中有傳遞函數、結構圖等；頻率域中有頻率特性等。3. 傳遞函數是在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。4. 系統(tǒng)的結構圖是描述組成系統(tǒng)的各元部件之間信號傳遞關系的圖形化數學模型。5. 系統(tǒng)的動態(tài)性能是以系統(tǒng)階躍響應為基礎來衡量的。6. 系統(tǒng)的動態(tài)性能指標通常有如下幾項：延遲時間、上升時間、峰值時間、調節(jié)時間、超調量等。7. 閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點；如果開環(huán)零點的個數為n，少于開環(huán)極點個數m，則有m-n條根軌跡終止于無窮遠處。8. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提條件.9. 穩(wěn)態(tài)誤差有兩種定義：靜態(tài)誤差或者終值誤差與動態(tài)誤差。簡答題：1)傳遞函數的局限性：1 傳遞函數是在零初始條件定義的，因此它只能反映系統(tǒng)在零狀態(tài)下的動態(tài)特性，不能反映非零初始條件下系統(tǒng)的全部運動規(guī)律。2 傳遞函數通常只適合于描述單輸入-單輸出系統(tǒng)。3 傳遞函數是由拉氏變換定義的，拉氏變換是一種線性變換，因此，傳遞函數只適用于線性定常系統(tǒng)。2) 什么是系統(tǒng)的頻率響應？答：線性控制系統(tǒng)在輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài)輸出隨頻率（=0）變化的規(guī)律，稱為頻率響應. Bode圖的優(yōu)點較多，主要有以下幾個方面：1） 由于坐標軸采用對數刻度，相對展寬了低頻段（低頻段頻率特性的形狀對于控制系統(tǒng)性能特性的研究具有重要的意義），相對壓縮了高頻段。因此，可以在較寬的頻段范圍內研究系統(tǒng)的頻率特性。2） 由于對數可將乘除運算變成加減運算，當繪制由多個環(huán)節(jié)串聯的系統(tǒng)的對數幅頻特性時，只要將各個環(huán)節(jié)的對數幅頻特性疊加起來即可，從而簡化了畫圖過程。3） 在對數坐標圖上，所有典型環(huán)節(jié)的對數幅頻特性乃至系統(tǒng)的對數幅頻特性均可用分段直線近似表示。這種近似具有相當的精確度。若對分段直線進行修正，即可得到精確的特性曲線。4） 若將實驗所得的頻率特性數據整理并用分段直線畫出對數頻率特性，很容易寫出實驗對象的頻率特性表達式或傳遞函數. 什么是閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點，偶極子？答：主導極點，距虛軸較近，對過渡過程影響較大的閉環(huán)極點。工程上當極點A 距虛軸的距離大于5倍極點B距虛軸的距離時，分析系統(tǒng)時，可忽略極點A. 偶極子：零點和極點的距離較近，其作用可以相互抵消的閉環(huán)零極點對。工程上認為零極點之間的距離小于它們本身道原點距離的10分之一，即可認為是偶極子。什么是控制系統(tǒng)的原理性穩(wěn)態(tài)誤差。答：由于系統(tǒng)自身的結構參數、外作用的類型（控制量或擾動量）以及外作用的形式（階躍，斜坡或加速度等）不同，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出不可能在任意情況下都與輸入量（希望的輸出）一致，因而會產生原理性穩(wěn)態(tài)誤差。此外，系統(tǒng)中存在不靈敏區(qū)、間隙、零漂等非線性因素也會造成附加的穩(wěn)態(tài)誤差?？刂葡到y(tǒng)設計的任務之一，就是盡量減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。使用靜態(tài)誤差系數法求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的條件？1 系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的；2 只適用于控制輸入口加入信號是的穩(wěn)態(tài)誤差的計算；3 增益K 是最小系統(tǒng)的開環(huán)增益；4 只有當誤差定義為輸入信號與主反饋信號之差時，才有效。什么是根軌跡：當開環(huán)系統(tǒng)某一參數從0變化到時，閉環(huán)極點在平面上變化所描繪的軌跡。計算題：Chapter 3例1 已知系統(tǒng)結構圖如右其中：加上環(huán)節(jié)，使減小為原來的0.1倍，且總放大倍數不變，求解：依題意，要使閉環(huán)系統(tǒng)，且閉環(huán)增益=10。令聯立解出例2 已知某單位反饋系統(tǒng)的單位階躍響應為求(1).閉環(huán)傳遞函數；(2).單位脈沖響應；(3).開環(huán)傳遞函數。解： 例3. 系統(tǒng)結構圖如右，試求1) 當時系統(tǒng)的動態(tài)性能；2) 使系統(tǒng)阻尼比的值；3) 當時系統(tǒng)的動態(tài)性能。解：當時： %=16.3% %=5% 例4. 某典型欠阻尼二階系統(tǒng)要求試確定系統(tǒng)極點的允許范圍解：要求等價為：例5系統(tǒng)如下圖示時的響應為求解：依題可知系統(tǒng)極點分布：Chapter 4 例1、系統(tǒng)如右，畫根軌跡。 實軸上的根軌跡： ， 漸近線： 分離點： 經整理得 故， 顯然分離點位于實軸上間，故取。7、與虛軸地交點是臨界穩(wěn)定點-勞斯表第一列出現0的點s=jw是特征根令實部虛部性能變化趨勢：例2、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為試繪制的根軌跡，并求出系統(tǒng)在臨界阻尼比（x=1）的閉環(huán)傳遞函數。 解：（1）閉環(huán)特征方程：做等效開環(huán)傳遞函數做根軌跡：（如右）分離點： 解得：漸近線：虛軸交點：令s=jw: （2）x=1時，閉環(huán)極點位于分離點處，對應a值是：,另一極點位于例3、系統(tǒng)結構圖如右圖所示， K=4,1)、，繪制根軌跡。 2）、當解：令繪制根軌跡如右圖所示定的極點: 相應有比較系數： 也可使用模值條件： 例、系統(tǒng)結構圖如右圖所示，變化，畫出閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡，并分別確定：（1）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼時的開環(huán)增益K的范圍；（2）復極點對應x=60=0.5（b=）時的K值及閉環(huán)極點位置；（3）當一個根=-5時，其余根的位置及相應K值；（4）=4時，閉環(huán)根的位置，并由零點極點法求，。解、根軌跡：實軸根軌跡：-，-4，-2，0漸近線分離點：虛軸交點（1）、依題意，要求0x1,（對應根軌跡分離點到虛軸交點之間的部分）有：（2）、x =0.5 （）時，設共軛復根為：依根之和，應有：比較系數：（3）=-5時，（4）=4時，必須先試出一個根（此時以先求單根為簡單）由于，存在一對共軛復根且較靠近d，在-4之左不遠。令試根求出：解根：由系統(tǒng)結構圖，有在閉環(huán)零點z=-4由閉環(huán)零極點分布位置，可以看出：將作為主導閉環(huán)極點是合理的：例：PID控制系統(tǒng)如右已知討論變化時，系統(tǒng)采用比例P/比例微分PD/比例積分PI/比例微分積分PID/控制方案時系統(tǒng)的根軌跡。解（）比例控制時：（2）比例+微分時: 分離點：（3）比例+積分時 漸近線（4）比例微分積分時：起始角：終止角：經驗算根軌跡與虛軸無交點。Chapter 5.例1：已知系統(tǒng)傳遞函數，求？解： 例2 系統(tǒng)曲線如右，求解：依圖： 轉折頻率(0)例3 最小相角系統(tǒng)曲線如右，求解：依圖 (1)(2)(3)由(2)式 (4)(5)例4 關于的幅相特性是半圓的證明證：設實部：虛部：由得：這是 圓心在，半徑為的圓方程， 只有下半圓。Chapter 2例1：求解：例3：，求解：不是真分式，必須先分解：(可以用長除法)例4：解法一： （）解法二：例5 求解：例6已知某系統(tǒng)，當輸入為時，