如何訓(xùn)練培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維方式.doc

如何訓(xùn)練培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維方式數(shù)學(xué)教學(xué)中研究的創(chuàng)造思維一般是指對思維主體來說是新穎獨到的思維活動，它包括發(fā)現(xiàn)事物、提出新見解、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、建立新理論、解決新問題等思維過程。從思維過程的狀態(tài)來看，創(chuàng)造性思維在總體上是表現(xiàn)為：收斂思維發(fā)散思維收斂思維。發(fā)散以便于聯(lián)想，尋找各種“舊”知識組塊之間的可能的“新”組合，發(fā)現(xiàn)推理的起點。收斂以便于集中思考，驗證由發(fā)散思維得到的方案的可行性，對其補充、修正或提出新的方案。創(chuàng)造性思維一般具有獨創(chuàng)性（求異性）、多向性、批判性等特征。如數(shù)學(xué)王子高斯在少年時就發(fā)現(xiàn)1+2+2+100這道題的特點，并創(chuàng)造出超乎尋常的快速計算方法，思維獨特新穎，可以說是創(chuàng)造性思維的典范。在初中階段，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，正確培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，對造就創(chuàng)造型人才至關(guān)重要。本文就自己數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一些做法。 一、優(yōu)化教學(xué)過程，堅持啟發(fā)式教學(xué) 培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟發(fā)學(xué)生積極思維，引導(dǎo)他們主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。對于數(shù)學(xué)中的問題或習(xí)題，主要著力讓學(xué)生明白如何去想，從哪方面去想，從哪方面入手，怎樣解決問題。 例如在課本中的一個問題(用哪種燈省錢) 小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈，售價60元；另一種是60瓦即(0.06千瓦)的白熾燈，售價3元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時以上)。節(jié)能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多。如果電費是0.5元/(千瓦時)，選哪種燈可以節(jié)省費用(燈的售價加電費)？ 在引導(dǎo)學(xué)生探討時可設(shè)計這樣幾個問題。問題1：燈的費用由哪幾部分組成？如何計算？問題2：兩種燈的費用分別是多少？問題3：兩種燈用多少時間的費用相等呢？問題4：猜一猜：照明時間是多少小時使用白熾燈省錢？照明時間是多少小時使用節(jié)能燈省錢？問題5：如何說明你的猜想是正確的呢？問題6：(引申)如果照明時間為3500小時，則需要購兩個燈，試設(shè)計你認為能省錢的選燈方案？(假設(shè)兩個燈的使用壽命為3000小時。)這樣通過提問、討論，學(xué)生的合作交流，他們不僅會解決這道題，而且類似的探究性的問題都會解了，起到了舉一反三、事半功倍的作用。 二、注重培養(yǎng)學(xué)生集中型和發(fā)散性思維 集中型思維是指綜合多種已有的信息，朝著同一個方向?qū)С稣_答案的思維過程。一般是在思維者具有解決問題的現(xiàn)存信息，但不知結(jié)論的情況下進行的，思維者只把提供的信息重新加以組織，朝著一個方向思考，就能得出一個正確的答案。舉個很簡單的例子如：由ab，bc，cd就可推得ad，這種思維過程就是集中型思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過訓(xùn)練學(xué)生的演繹推理能力來培養(yǎng)學(xué)生的集中型思維能力。發(fā)散型思維是指朝著多個不同的方向，去探索多種可能性答案的思維過程。發(fā)散性思維一般是在問題存在著多種可能性，但不能肯定哪一種是正確的情況下進行的。例如，某道幾何證明題的結(jié)論是要求證某兩條直線平行，這就要求學(xué)生考慮有關(guān)兩直線平行的各種判定方法。如同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補、對應(yīng)線段成比例、平行于同一條直線或垂直于同一條直線等等。上述條件具備其一都可判定兩條直線平行。在解決問題的思維過程中，既需要集中型思維，又需要發(fā)散性思維。研究資料表明，一個創(chuàng)造性思維活動的全過程是從發(fā)散性到集中型思維，再從集中型思維到發(fā)散性思維，這樣多次循環(huán)，才能夠完成。只有集中型思維和分散性思維有機地結(jié)合，兩者協(xié)調(diào)地活動，才能發(fā)現(xiàn)新關(guān)系及新聯(lián)系，解決新問題。需要注意的是，在創(chuàng)造性思維形成和發(fā)展的過程中，加強訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維能力是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。而如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，我在教學(xué)中做了一下探索。 (1) 訓(xùn)練學(xué)生由同一題設(shè)，聯(lián)想到多種結(jié)論的發(fā)散思維習(xí)慣。 (2) 訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)同一結(jié)論聯(lián)想到多種題設(shè)的發(fā)散性習(xí)慣。 三、打破常規(guī)，充分利用逆向思維 師們在教學(xué)中，常常引導(dǎo)學(xué)生通過歸納、總結(jié)得出解決某一問題的“通法”，這種做法固然是必要的，而且也是有效的，但我們認為過分強調(diào)“通法”讓學(xué)生對號入座，這樣或許會收到“有心栽花花不開”的苦果，導(dǎo)致學(xué)生思維呆板，一旦“通法”在某個題目中“失效”時，便束手無策。因而，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)時，別忘了鼓勵學(xué)生大膽探索，敢于創(chuàng)新，尋求解決問題的新路子。有些問題正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。 人貴創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢已越來越重視創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。需要指出的是，創(chuàng)造性思維不是一種孤立的心理活