綜合練習(xí)題四.doc

高三綜合練習(xí)題四一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知（ ）ABCD0，12已知點(diǎn)P分有向線(xiàn)段（ ）A4B4CD3已知=（ ）ABCD4在等差數(shù)列中，已知S3=9，S9=54，則的通項(xiàng)為（ ）ABCD5給定兩個(gè)向量的值等于（ ）A3BC3D6已知函數(shù)則 值域?yàn)椋?）ABCD7若（ ）ABCD8要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象作下列變換，其中正確的變換是（ ）A先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來(lái)的再按向量（）平移B先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來(lái)的再按向量（）平移C先按向量（）平移，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來(lái)的 D先按向量（）平移，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短原來(lái)的 9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）（其中）ABCD10已知點(diǎn)O為的外心，且，則 等于（ ）A2B4C6D8二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。11已知，則與 共線(xiàn)的單位向量為 12等比數(shù)列中，則 13若向量的夾角為30，則 。14已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 15在中，則下列不等式中正確的序號(hào)為 。（將你認(rèn)為正確的都填上）16物理學(xué)中，我們通常用“沙擺實(shí)驗(yàn)”來(lái)研究簡(jiǎn)諧震動(dòng)，如圖所未，在一次實(shí)驗(yàn)中，我們以速度v0勻速拖動(dòng)木板，細(xì)紗在木板上形成的圖象剛好是函數(shù)在上的圖象，現(xiàn)保持其它實(shí)驗(yàn)條件不變，以初速度v0，加速度a勻加速拖動(dòng)木板，則細(xì)紗在木板上開(kāi)成的圖象的函數(shù)解析式為 三、解答題：本大題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（13分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量 （1）求 （2）若求實(shí)數(shù)k的值18（13分）ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b+c=5且bc求：b，c及sin C19（12分）已知函數(shù) （1）若的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值。20（12分）某港口水的深度y（米）是時(shí)間，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：T（時(shí)）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長(zhǎng)期觀(guān)察，y=f(t)的曲線(xiàn)可以近似地看成函數(shù)的圖象。 （）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式； （）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶停靠時(shí)，船底只需下碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）。21（12分）已知（c為實(shí)常數(shù)）且，其圖象和y軸交于A(yíng)點(diǎn)；數(shù)列為公差為d（d0）的等差數(shù)列，且a1=d；點(diǎn)列Bi（ai，f（ai） （i=1，2，n） （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）設(shè)pi為直線(xiàn)ABi的斜率，qi為直線(xiàn)BiBi+1的斜率，求證數(shù)列bn=qnpn仍為等差數(shù)列； （3）求 的面積；22（12分）已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)?（1）證明在區(qū)間上是增函數(shù) （2）對(duì)任意恒成立，求K的最小值g（t） （3）若對(duì)銳角有，試證：參考答案一、選擇題：BDBDA CCAAC二、填空題11（）或125：（1） （2） 18解：又19解：（1）當(dāng)即時(shí)，為增函數(shù) （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即又20解：（）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12振幅A=3 b=10 （）由題意，該船進(jìn)出港時(shí)，水深應(yīng)不小于5+6.5=11.5（米）解得，在同一天內(nèi)，取k=0或1或該船最早能在凌晨1時(shí)進(jìn)港，下午17時(shí)出港，在港口內(nèi)最多停留16個(gè)小時(shí)21解：（1）c=1 （2）易得A點(diǎn)為（0，1）也為等差數(shù)列 （3）三角形的面積22解：（1）設(shè)則所以，而因此，在區(qū)間上是增函數(shù)。法二：，由于是方程的兩等不