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第一章特殊平行四邊形 第1節(jié)菱形的性質與判定 一 與左圖相比較 這種平行四邊形特殊在哪里 你能給菱形下定義嗎 圖片中有你熟悉的圖形嗎 一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形是特殊的平行四邊形 它具有一般平行四邊形的所有性質 你能列舉一些這樣的性質嗎 菱形的對邊平行且相等 對角相等 對角線互相平分 菱形還具有哪些特殊的性質 請你與同伴交流 想一想 1 菱形是軸對稱圖形嗎 如果是 它有幾條對稱軸 對稱軸之間有什么位置關系 做一做 2 菱形中有哪些相等的線段 請同學們用菱形紙片折一折 回答下列問題 菱形是軸對稱圖形 有兩條對稱軸 是菱形領條對角線所在的直線 兩條對稱軸互相垂直 菱形的鄰邊相等 對邊相等 四條邊都相等 結論 已知 如圖1 1 在菱形ABCD中 AB AD 對角線AC與BD相交于點O 求證 1 AB BC CD AD 2 AC BD 證明 1 四邊形ABCD是菱形 AB CD AD BC 菱形的對邊相等 又 AB AD AB BC CD AD 2 AB AD ABD是等腰三角形又 四邊形ABCD是菱形 OB OD 菱形的對角線互相平分 在等腰三角形ABD中 OB OD AO BD即AC BD 菱形是特殊的平行四邊形 它除具有平行四邊形的所有性質外 還有平行四邊形所沒有的特殊性質 定理菱形的四條邊都相等 定理菱形的兩條對角線互相垂直 例1 如圖1 2 在菱形ABCD中 對角線AC與BD相交于點O BAD 60 BD 6 求菱形的邊長AB和對角線AC的長 隨堂練習 如圖 在菱形ABCD中 對角線AC與BD相交于點O 已知AB 5cm AO 4cm 求BD的長 課堂小結 1 菱形的定義 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 菱形的性質 菱形是軸對稱圖形 對稱軸是兩條對角線所在的直線 菱形的四條邊都相等 菱形的對角線互相垂直平分 3 菱形具有平行四邊形的所有 應用菱形的性質

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