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.列方程解應(yīng)用題的幾種常見題型及其特點(diǎn)將列方程解應(yīng)用題的幾種常見題型及其特點(diǎn)歸納下來,如下:(1)和、差、倍、分問題:此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞,確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量,并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別。類似于:甲乙兩數(shù)之和56,甲比乙多3(乙是甲的1/3),求甲乙各多少?這樣的問題就是和倍問題。問題的特點(diǎn)是,已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系,可以求這兩個(gè)量的多少?;痉椒ㄊ牵阂院捅恫钪械囊环N關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量,選用余下的關(guān)系列出方程。(2)行程問題:要掌握行程中的基本關(guān)系:路程速度時(shí)間。 相遇問題(相向而行):等量關(guān)系是:甲所走的路程+乙所走的路程=兩地之間的距離。 追及問題(同向而行):等量關(guān)系是:被追者的路程=追趕者的路程 。環(huán)形跑道上的相遇和追及問題: 相遇:同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程;追及:同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。航行問題:基本等量關(guān)系:順?biāo)俣褥o水中速度水流速度;逆水速度靜水中速度水流速度。 飛行問題: 基本等量關(guān)系:順風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速 逆風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意,并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)。(3)工程問題:其基本數(shù)量關(guān)系:工作總量工作效率工作時(shí)間;合做的效率各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí),常設(shè)總工作量為“1”,分析時(shí)可采用列表或畫圖來幫助理解題意。(4)溶液配制問題:其基本數(shù)量關(guān)系是:溶質(zhì)溶液濃度(),溶液溶質(zhì)溶劑。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系,分析時(shí)可采用列表的方法來幫助理解題意。(5)利潤(rùn)率問題:其數(shù)量關(guān)系是:商品的利潤(rùn)率,商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)。(6)數(shù)字問題:要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概念,這類問題通常采用間接設(shè)法,常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式,一個(gè)多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之和。若一個(gè)三位數(shù),百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這三位數(shù)為 。( 7) 雞兔同籠類:例如:一籠內(nèi)有雞和兔,共有頭70個(gè),有腿280條,問有雞和兔各多少?這類問題特點(diǎn)是:兩處總量都和包含的個(gè)體有關(guān)系。因此兩處總量就是兩個(gè)等量關(guān)系,利用等量關(guān)系列方程。列方程解應(yīng)用題例題一、和、差、倍、分問題:1、 一個(gè)機(jī)床廠今年第一季度生產(chǎn)機(jī)床180臺(tái),比去年同期的二倍多36臺(tái),去年第一季度的產(chǎn)量多少臺(tái)?二、行程問題:1 . 一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn),走了18分鐘,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍?三、工程問題:1 .一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需20天完成,乙單獨(dú)做需30天完成,如果先由甲單獨(dú)做8天,再由乙單獨(dú)做3天,剩下的由甲,乙兩人合作還需要幾天完成? 四、溶液配制問題。1 .有濃度為98%的硫酸溶液8千克,加入濃度為20%的硫酸溶液多少千克,可配制成濃度為60%的硫酸溶液。五、利潤(rùn)率問題。1. 商店對(duì)某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià),按標(biāo)價(jià)的8折出售,此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10,此商品進(jìn)價(jià)是1600元,求商品的標(biāo)價(jià)是多少元?六、數(shù)字問題。1有一個(gè)三位數(shù)
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