2013年浙江省高考理科數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參考公式如果事件A,B互斥 ，那么P(A+B)=P(A)+P(B如果事件A,B相互獨立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為P ,那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A 恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)= 臺體的體積公式V=其中S1，S2分別表示臺體的上、下面積，h表示臺體的高柱體體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式V=Sh 其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高球體的面積公式S=4R2球的體積公式V=R3其中R表示球的半徑一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設(shè)集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2)（3,4）2. 已知i是虛數(shù)單位，則=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 3. 設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件4.把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到的圖像是5.設(shè)a，b是兩個非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實數(shù)，使得b=aD.若存在實數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|6.若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有A.60種 B.63種 C.65種 D.66種7.設(shè)S。是公差為d（d0）的無窮等差數(shù)列an的前n項和，則下列命題錯誤的是A.若d0，則列數(shù)Sn有最大項B.若數(shù)列Sn有最大項，則d0C.若數(shù)列SnD.是遞增數(shù)列，則對任意nNn，均有Sn08.如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線C：（a,b0）的在左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別教育P,Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M，若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是A. B C. D. 9.設(shè)a大于0，b大于0.A.若2a+2a=2b+3b，則ab B.若2a+2a=2b+3b，則abC.若2a-2a=2b-3b，則ab D.若2a-2a=ab-3b，則ab10. 已知矩形ABCD，AB=1，BC=。將沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中。A.存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直.B.存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直.C.存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直.D.對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直 2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué)（理科） 非選擇題部分（共100分）注意事項： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11.已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積等于_cm3.12.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是_。13.設(shè)公比為q（q0）的等比數(shù)列an的前n項和為Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=_。14.若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0a1（1x）a2（1x）2a5（1x）5，其中a0，a1，a2，a5為實數(shù)，則a3=_。15.在ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，則=_. 16定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實數(shù)a=_。17設(shè)aR，若x0時均有(a-1)x-1(x2-ax-1)0，則a=_。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知cosA=，sinB=C。（1）求tanC的值；（2）若a=，求ABC的面積。19.（本題滿分14分）已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分?，F(xiàn)從該箱中任?。o放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和。（1）求X的分布列；（2）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）。20.（本題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA=,M，N分別為PB,PD的中點。（1）證明：MN平民啊ABCD；（2）過點A作AQPC，垂足為點Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值。21.（本題滿分15分）如圖，橢圓的離心率為，其左焦點到點（,）的距離為，不過原點的直線與相交于，兩點，且線段被直線平分。（）求橢圓C的方程；（）求APB面積取最大值