三角恒等變換練習題及答案.doc

.角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(A+B)= sin(A-B)= cos(A+B)= cos(A-B)= tan(A+B)= tan(A-B)= 倍角公式 tan2= cos2= sin2= 半角公式sin2(/2)= cos2(/2)= tan2(/2)= 和差化積 2sinAcosB= 2cosAsinB= 2cosAcosB= -2sinAsinB= 積化和差公式 sinsin=coscos=sincos=萬能公式 sin()= (2tn(/2)/(1+tn2(/2) cos()= (1-tn2(/2)/(1+tn2(/2) tn()= (2tn(/2)/(1-tn2(/2)角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(+B)=sincosB+cossinB sin(-B)=sincosB-sinBcos cos(+B)=coscosB-sinsinB cos(-B)=coscosB+sinsinB tn(+B)=(tn+tnB)/(1-tntnB) tn(-B)=(tn-tnB)/(1+tntnB) 倍角公式 ；。；半角公式sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tn2(/2)=(1-cos)/(1+cos)和差化積 2sincosB=sin(+B)+sin(-B) 2cossinB=sin(+B)-sin(-B) ) 2coscosB=cos(+B)+cos(-B) -2sinsinB=cos(+B)-cos(-B) 積化和差公式 sin()sin()=1/2*cos(+)-cos(-) cos()cos()=1/2*cos(+)+cos(-) sin()cos()=1/2*sin(+)+sin(-)1.三角函數(shù)式的化簡（1）降冪公式；。（2）輔助角(合一)公式，。2在三角函數(shù)化簡時注意：能求出的值應求出值； 盡量使三角函數(shù)種類最少；盡量使項數(shù)最少； 盡量使分母不含三角函數(shù)；盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù)； 必要時將1與進行替換化簡的方法：弦切互化，異名化同名，異角化同角，降冪或升冪等三角恒等變換練習題一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）1. 已知，則（ ）. B. C. D. 2. 函數(shù)的最小正周期是（ ）. B. C. D. 3. 在BC中，則ABC為（ ）. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判定4. 設，,則大小關系（ ）. B. C. D. 5. 函數(shù)是（ ）. 周期為的奇函數(shù) B. 周期為的偶函數(shù)C. 周期為的奇函數(shù) D. 周期為的偶函數(shù)6. 已知，則的值為（ ）. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1. 求值：_. 2. 若則 .3. 已知那么的值為 ,的值為 . 4. 的三個內角為、，當為 時，取得最大值，且這個最大值為 . 三、解答題（本大題共3小題，每小題10分，滿分30分）1. 已知求的值. 若求的取值范圍. 2. 求值：3. 已知函數(shù)求取最大值時相應的的集合；該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象. 三角恒等變換練習題參考答案一、選擇題 1. D ，2. D 3. C 為鈍角4. D ，5. C ，為奇函數(shù)，6. B 二、填空題1. 2. 3. 4. 當，即時，得三、解答題1. 解：. 解