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文檔簡介

習(xí)題1. P231.利用對角線法則計算三階行列式。（1） （2）（3） （4）解：（1）2（4）30（1）（1）1181（4）（1）0132（1）8241840164 （2）a c bb a cc b acccbbbaaa 3a b ca3 b3 c3 （3）b c2 c a2 a b2 b a2 b c2 a c2 b(c2 a2 ) a c(ac) b2 (ac) b(ca)(ca) a c(ac) b2(ac) (ac) b2 a cb(ca) (ac) b(ba) c(ab) (ac)(ab)(cb) (ab)(ba)(ca) （4）x (xy) yy x (xy) (xy) y x (xy) (xy) (xy) x3 y3 (xy) 3x y (xy)2 (x2 x yy2 ) (xy) 3x yx2 2x yy2 x2 x yy2 (xy) (2x y2x2 2y2 ) (xy) (x2x y y2 ) 2(x3 y3 )2.計算各行列式第三行元素的代數(shù)余子式，并求出各行列式。（1） （2）解：（1）A31 （1）3+1 4321 A32 （1）3+2 （4663）1 A33 （1）3+3 32412 A34 （1）3+4 （662）2D=0xA31+0xA32+0xA33+0xA44=0（2）代數(shù)余子式與（1）同D=axA31+bxA32+cxA33+dxA34=-a+b+2c+2d3利用行列式的定義計算行列式（1） （2） （3） 解：（1）原式=a1(-1) = -a1*a2(-1) = （-1）a1a2a3an（2）原式=x*(-1) +y(-1) = x+(-1) y（3）原式=v（-1）=vu（-1）= vuy= xyzuv。4計算行列式(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 解(1) r1r2 r2-4r1 r3-10r1 r2r4 r3+15r2 r4+7r2 =17 。（2）原式=（3）解法1：原式=解法2：原式 （4）原式 （5） 原式 = (6) 原式 （7）原式 2 2 （a+b+c)2=（a+b+c)3（8）原式 _ _ _= - =x=x=x(xy-xy+xy)=xy5證明=0證明：左邊=+ =+=+=+(2) 6.計算行列式（1） (2) （3），其中，； （4）解: (1) (2) （3）(4)從最后一列開始，逐

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