數(shù)學北師大版九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程.4分解因式法.ppt

第二章一元二次方程 4 用因式分解法求解一元二次方程 教學知識點 1應(yīng)用分解因式解一元二次方程 2能根據(jù)方程的具體特征 選擇合適的解法 能力訓練要求 1靈活選擇方程的解法 2會用因式分解法 情感與價值觀要求 通過學生探討一元二次方程的解法 使他們知道分解因式是一元二次方程解法中應(yīng)用廣泛的一種方法 體現(xiàn)了 降次 化歸的方法 教學重難點 應(yīng)用分解因式法解一元二次方程 1 我們已經(jīng)學過了的方法 幾種解一元二次方程 直接開平方法 配方法 公式法 配方法 我們通過配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 這種解一元二次方程的方法稱為配方法 solvingbycompletingthesquare 平方根的意義 如果x2 a 那么x 用配方法解一元二次方程的方法的助手 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式且a2 2ab b2 a b 2 1 化1 把二次項系數(shù)化為1 方程兩邊都除以二次項系數(shù) 2 移項 把常數(shù)項移到方程的右邊 3 配方 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方 4 變形 方程左分解因式 右邊合并同類 5 開方 根據(jù)平方根意義 方程兩邊開平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 寫出原方程的解 用配方法解一元二次方程的步驟 用公式法解一元二次方程的一般步驟 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并寫出的值 4 寫出方程的解 特別注意 當時無解 3 代入求根公式 你能解決這個問題嗎 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設(shè)這個數(shù)為x 根據(jù)題意得 小穎做得對嗎 小明做得對嗎 學無止境 你能解決這個問題嗎 小亮做得對嗎 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設(shè)這個數(shù)為x 根據(jù)題意得 學無止境 當一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二方程的方法你為分解因式法 提示 1 用分解因式法的條件是 方程左邊易于分解 而右邊等于零 2 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識 3 理論依據(jù)是 如果兩個因式的積等于零 那么至少有一個因式等于零 分解因式法 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 分解因式法解一元二次方程的步驟是 2 將方程左邊因式分解 3 根據(jù) 至少有一個因式為零 轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程 4 分別解兩個一元一次方程 它們的根就是原方程的根 1 化方程為一般形式 初生牛犢不怕虎 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 1 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 你能用分解因式法解下列方程嗎 解 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 這種解法是不是解這兩個方程的最好方法 你是否還有其它方法來解 初生牛犢不怕虎 1 解下列方程 挑戰(zhàn)自我 解 設(shè)這個數(shù)為x 根據(jù)題意 得 x 0 或2x 7 0 2x2 7x 2x2 7x 0 x 2x 7 0 一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍 求這個數(shù) 挑戰(zhàn)自我 當一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式一元二次方程的方法稱為分解因式法 分解因式法的條件是方程左邊易于分解 而右邊等于零 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識 理論依據(jù)是 如果兩個因式的積等于零 那么至少有一個因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步驟是 1 化方程為一般形式 2 將方程左邊因式分解 3 根據(jù) 至少有一個因式為零 得到兩個一元一次方程 4 兩個一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了轉(zhuǎn)化的思想方法 降次