數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù)（第2課時）.doc

19.2.2一次函數(shù)(第2課時)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系.2. 選擇兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象.3. 掌握一次函數(shù)的性質(zhì).過程與方法通過對應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，并且歸納一次函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價值觀通過畫函數(shù)的圖象，并接助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形內(nèi)在的聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)與提問1.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì). 一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,我們稱它為直線y=kx. 當(dāng)k0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即y 隨著x的增大而增大;當(dāng)k0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即y隨著x的增大而減小.2.一次函數(shù)的定義是什么？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)作好輔墊。二、探究新知例2 畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。分析：先由學(xué)生回答畫函數(shù)圖象的一般步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線，再讓學(xué)生填表。解：列表x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-17描點(diǎn)、連線比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：（先讓學(xué)生觀察圖象再填空）填出你的觀察結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_直線_，并且傾斜程度 相同 。函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) （0,5） ，即它可以看作由直線y=-6x向 上 平移 5 個單位長度而得到。提問1：如果由直線y=-6x向 下 平移 5 個單位長度，那么得到的函數(shù)是 。設(shè)計(jì)意圖：通過對比，學(xué)生很快回答，由直線y=-6x向上平移 5個單位長度得到函數(shù)y=-6x+5；而向下平移 5個單位長度得到函數(shù)是y=-6x-5，并畫出函數(shù)y=-6x-5的圖象。提問2：函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？結(jié)合例2，直線y=-6x+5、y=-6x-5與直線y=-6x的位置關(guān)系，得出結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù),k0)的圖象可以由直線y=kx平移b個單位長度得到.（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0時，向下平移）。一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。三、鞏固與應(yīng)用 例3 畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 解：列表 （老師指導(dǎo)由學(xué)生填表，并畫出圖象。）x01y=2x-1 -11y=-0.5x+1 10.5通過列表，過點(diǎn)（0，-1）和（1,1）可以畫出直線y=2x-1；過點(diǎn)（0,1）和（1,0.5）可以畫出直線y=-0.5x+1。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確兩點(diǎn)確定一條直線，找出簡單的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，能夠畫出一條直線。一次函數(shù)的圖象是直線，根據(jù)解析式選擇合適兩點(diǎn)即可。一般選擇（0，b），（ -bk ，0）. 四、探究一次函數(shù)圖象與K、b值的關(guān)系畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1的圖象，觀察圖象你有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)意圖：老師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這兩個函數(shù)的解析式，每個函數(shù)都能寫出適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，并畫出圖象，對比這兩個函數(shù)圖象，總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)。由圖像的規(guī)律得出一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時, 從左往右直線y=kx+b上升，y隨 x 的增大而增大。（2）當(dāng)k0時, 從左往右直線y=kx+b下降，y隨 x 的增大而減小。五、鞏固練習(xí)1. 將直線y=3x向下平移2個單位，得到直線 .2. 直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_. 3. 函數(shù)的增減性(1) 在一次函數(shù)y=2x+3中，y隨x的增大而_,當(dāng)0x5時，y的最小值為_.(2) 若一次函數(shù)y=(2k-1)x+3的圖象過A（x1,y1)和B(x2,y2),當(dāng)x1y2,則K的取值范圍_(3) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則 k、b的符號為_.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動手做練習(xí)，加深對知識的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。六、小結(jié)1. 畫一次函數(shù)圖象的一般步驟。 2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用.七、布置作業(yè) 教材習(xí)題19.2第4、5、10題. 板書設(shè)計(jì)19.2.2一次函數(shù)(第2課時)一次函數(shù)的圖象 例題 練習(xí) 小結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì) 作業(yè)教學(xué)反思本節(jié)課運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)方法，由正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)， 進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)