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高一課外輔導(dǎo)三角函數(shù)定義與誘導(dǎo)公式知識要點(diǎn)一、 任意角與弧度制一)角的定義二)角的分類1、按角形成時(shí)終邊旋轉(zhuǎn)方向分:2、按角終邊所在位置分: 象限角:頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,則終邊落在第幾象限,就稱這個(gè)角是第幾象限的角.第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角軸線角:以X軸為終邊的角的集合:以Y軸為終邊的角的集合:三)同終邊角的關(guān)系:與角終邊相同的角的集合(連同角在內(nèi)),可以記為k360,kZ四)弧度制1、定義:2、圓心角公式:3、角度與弧度的互化:1rad57.30=5718 10.01745(rad)4、弧長公式:. 扇形面積公式:二、任意角的三角函數(shù)一)三角函數(shù)的定義:設(shè)是一個(gè)任意角,在的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的)一點(diǎn)P(x,y),P與原點(diǎn)的距離為r(r0),則 ; ; 上述三個(gè)比值不隨點(diǎn)P在終邊上的位置改變而改變.1三角函數(shù)在各象限的符號:(一全正,二正弦,三正切,四余弦)2.三角函數(shù)線(有向線段):三角函數(shù)線 正弦線:MP; 余弦線:OM; 正切線: AT.二)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系及其變形式:商數(shù)關(guān)系及其變形式:三)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式:誘導(dǎo)公式(一):誘導(dǎo)公式(二):誘導(dǎo)公式(三):誘導(dǎo)公式(四):誘導(dǎo)公式(五):+2k(kZ)、2的三角函數(shù)值,等于的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號.誘導(dǎo)公式(六):誘導(dǎo)公式(七):記憶方法:的三角函數(shù)值例題解析:例1:已知角是第二象限角,問角是第幾象限角?呢?例2:已知,求證:例3:已知的值。例4:當(dāng)時(shí),求證:。例5:已知函數(shù)都是非零實(shí)數(shù),且的值。例6:已知函數(shù),求值:;例7:求sin21+sin22+sin290的值.題型訓(xùn)練1.角的終邊過點(diǎn)P(8m,6cos60)且cos=,則m的值是 ( )A.B.C.D.2.設(shè)cos=t,則tan()等于 ( )A.B.C.D.3. 是第二象限角,P(x,)為其終邊上一點(diǎn)且cos=x,則x的值為 ( )A.B.C.D.4.若,則使成立的的取值范圍是 ( )A、B、C、D、5.已知tan110=a,則tan50=_.6.已知sin+cos=,那
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