數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)找次品.docx

教 學(xué) 設(shè) 計(jì)昌平區(qū)天通苑學(xué)校2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)工作材料任教年級(jí)：五年級(jí)任教學(xué)科：數(shù)學(xué)教 師：焦雅 日 期：2017、4、27 1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)“優(yōu)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問(wèn)題。解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。在解決問(wèn)題過(guò)程中會(huì)有多種策略，而如何選擇最優(yōu)的策略就需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)踐、猜測(cè)、驗(yàn)證等方法找到最合理、最省時(shí)、最優(yōu)的方法，進(jìn)而感受到“優(yōu)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值所在。2.教學(xué)背景分析教材分析：“找次品”是人教版教材五年級(jí)下冊(cè)（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理等方式體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)情分析：“找次品”問(wèn)題是學(xué)生從未接觸過(guò)的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)有新鮮感和探索求知的欲望。但對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個(gè)高難度的、充滿(mǎn)挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo)：1. 借助對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。2. 通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理、比較和歸納等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化方法解決問(wèn)題的有效性。 3. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn) ： 1. 借助對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。 2. 通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理、比較和歸納等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化方法解決問(wèn)題的有效性。難點(diǎn)： 歸納“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。4.教學(xué)過(guò)程一、 創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新知1課件出示：有關(guān)次品的新聞（課前5分鐘）師：在上課之前請(qǐng)易凌岳同學(xué)給大家?guī)?lái)一則新聞，聽(tīng)完之后，你有什么感想？生：不合格的產(chǎn)品給飛機(jī)帶來(lái)了巨大的損失師：在生產(chǎn)過(guò)程中我們把不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為次品。師：那我們今天就一起來(lái)研究一下怎么快速找出次品。揭示課題：找次品【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)一方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，另一方面從身邊的現(xiàn)象入手，使學(xué)生不會(huì)感到枯燥與陌生，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣?！慷?、 自主探索，組內(nèi)交流1探索找次品的基本思路。出示：有2瓶外觀(guān)相同的鈣片，其中一瓶質(zhì)量稍輕一些，是次品，如果你是質(zhì)檢員，有什么高招很特別快的找到那瓶次品？ 生1：用手掂一掂（很難準(zhǔn)確的感受出來(lái)）生2：用天平稱(chēng)。師：那行不行呢？我們來(lái)試驗(yàn)一下。師：出示天平實(shí)物，當(dāng)天平的指針指向0刻度線(xiàn)，說(shuō)明了什么？如果不平衡又是什么情況呢？師：好，那兩瓶鈣片稱(chēng)幾次就一定能找出次品？ 生：一次，左右兩邊各放一瓶，肯定會(huì)有一邊高一些，哪邊高一些哪邊就一定是次品。師：看來(lái)兩瓶很容易就能找出來(lái)，那要是81瓶呢?至少稱(chēng)幾次一定找到次品呢？請(qǐng)你來(lái)猜一猜。懸念：從81瓶鈣片中找次品的問(wèn)題。出示：有81瓶鈣片，其中1個(gè)是次品，質(zhì)量輕一些。如果你是質(zhì)量檢驗(yàn)員，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？ 問(wèn)：請(qǐng)你猜一猜，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，看來(lái)這個(gè)問(wèn)題有難度，你覺(jué)得難在哪了？生：數(shù)太大了。師 ：數(shù)太大了怎么辦呢？(化繁為簡(jiǎn)的方法)2.出示：有3瓶外觀(guān)相同的鈣片，其中1瓶是次品，質(zhì)量輕一些。用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？ 生：如果天平兩邊平衡，沒(méi)稱(chēng)的那瓶一定是次品；如果天平不平衡，哪邊翹起那邊就是次品。師：果然一次就能找到次品，你太棒了！問(wèn)：找次品時(shí)我們是把3鈣片分成幾份？【設(shè)計(jì)意圖：用天平稱(chēng)的方法“找次品”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“怎樣稱(chēng)”和“要考慮哪些可能性”都比較陌生，既然這樣，從最簡(jiǎn)單的3瓶中找1瓶次品開(kāi)始，明確用天平稱(chēng)來(lái)稱(chēng)，至少1次就可以找到，從而初步感知找次品問(wèn)題最基本的思維模型，為下面的自主探索做好準(zhǔn)備。】3.體驗(yàn)找次品問(wèn)題的推理過(guò)程：出示：有5瓶鈣片，其中1瓶是次品，質(zhì)量輕一些。用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？師：請(qǐng)同學(xué)們四人一組先說(shuō)一說(shuō)然后把你稱(chēng)的過(guò)程用你喜歡的方式表達(dá)出來(lái)。匯報(bào)：至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？哪組說(shuō)說(shuō)你們是怎么做的？先一一展示學(xué)生的想法，選出一個(gè)表達(dá)方式最簡(jiǎn)便的。 板書(shū)：5（1，1，3）:平衡- 3（1，1，1） 2次 不平衡 1次 5（2，2，1）：平衡 1次 不平衡- 2（1，1） 2次 5（1,1,2,1）：平衡-2（1,1）-平衡 2次不平衡 1次 5（1,1,1,1,1）：平衡 2次 不平衡 1次 師：觀(guān)察每種情況，得出至少保證幾次能找到次品呢？1次還是兩次呢？生：至少2次:師：為什么不是1次呢？生2：要滿(mǎn)足一定能找到師：說(shuō)的非常好，這位同學(xué)考慮問(wèn)題很全面。（板書(shū)：至少，一定）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，可能會(huì)出現(xiàn)兩種方案：是把鈣片一瓶一瓶的稱(chēng)，需要稱(chēng)2次；是在天平的兩邊各放2瓶，也需要稱(chēng)2次。在這里不急著評(píng)價(jià)哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。同時(shí)通過(guò)此環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生明白解決問(wèn)題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性?！?、感悟“找次品”問(wèn)題分法的技巧。1.出示：有9瓶鈣片，其中1瓶是次品，質(zhì)量略輕一些。用天平稱(chēng)，請(qǐng)你猜猜至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？（1） 小組討論要求：4人一組，最多有多少種分法？至少幾次能一定找到次品呢？最后每組派一個(gè)代表進(jìn)行發(fā)言。（投影展示）（2） （生說(shuō)師出示課件） 課件出示： 9（1，1，7） 9（4，4，1） 9（2，2，5） 9（3，3，3）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 依次匯報(bào)： 9（1，1，7） 7（2，2，3） 3(1,1,1) 3次 9（4，4，1） 4（2，2，） 2（1，1） 3次 9（2，2，5） 5（1，1，3） 3（1，1，1） 3次 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次9（1，1，1，1，1，1，1，,1，1） 4次 (3）提升認(rèn)識(shí)：?jiǎn)枺河^(guān)察比較不同的方法，你更喜歡哪種方法？為什么？生：這種方法是把9瓶鈣片平均分成了3份。師：那平均分之后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?生：平衡或不平衡都一次鎖定在一個(gè)數(shù)了。師：說(shuō)的非常棒，那我們把選擇這種方式稱(chēng)之為優(yōu)化?！驹O(shè)計(jì)意圖：從9瓶中找1瓶次品是本課的重點(diǎn)，既承載著方法多樣性向優(yōu)化的過(guò)渡，又體現(xiàn)了優(yōu)化方法背后的深刻含義?！?三、提升鞏固1.習(xí)題驗(yàn)證（1）用27和81分組驗(yàn)證。想一想，寫(xiě)一寫(xiě)。（2）交流得出結(jié)論匯報(bào)：至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的做法？ 板書(shū)：27（9,9,9）-9（3，3,3）- 3（1，1,1） 3次 81（27,27,27）-27（9,9,9）-9(3,3,3)-3(1,1,1)4次2.質(zhì)疑 試一試10瓶至少保證幾次能稱(chēng)出次品呢？問(wèn)：如果平均分成三份的話(huà)會(huì)出現(xiàn)什么情況？怎么辦呢？10（3,3,4）：平衡-4（2,2）-2（1,1） 3次不平衡-3（1,1,1） 2次小結(jié)：物品總數(shù)如果能均分3份，就把物品盡量平均分成3份來(lái)操作。【設(shè)計(jì)意圖：在一步步解決前一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)讓學(xué)生又感受到解決問(wèn)題的方法-遷移和類(lèi)推?！克摹⒄n堂總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生進(jìn)行課堂回顧總結(jié)，查漏補(bǔ)缺。 板書(shū)設(shè)計(jì)：找次品3（1,1,1） 1次 9（3,3,3） 2次 化繁為簡(jiǎn) 5（2,2,1） 2次（1次） 9（1，1，7）3次 至少，一定 5（1,1,3） 2次（1次） 9（2，2，5）3次 平均分3份5（1，1,2,1） 2次（1次） 9（4，4，1）3次 優(yōu)化5(1,1,1,1,1) 2次（1次） 5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)“找次品”問(wèn)題是學(xué)生從未接觸過(guò)的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)有新鮮感和探索求知的欲望。但對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個(gè)高難度的、充滿(mǎn)挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。但多數(shù)同學(xué)上課都很積極參與小組活動(dòng)，積極發(fā)言，通過(guò)小組的討論合作，得出了找次品的不同種方案并能選出最佳方案，課堂氛圍活躍，激發(fā)了學(xué)生們的興趣，教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理等方式體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。6.本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特